BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 13 de juny de 2018

990.- Quantes pometes té el pomer?

990.- Per fer unes proves de cultiu, un pagès va dividir la seva finca en 15 parcel·les iguals i hi va plantar respectivament 1 pomera, 2 pomeres, 3 pomeres... fins arribar a l’última parcel·la on va plantar-hi 15 pomeres. Quan va arribar la primera collita, el pagès va comprovar que tots els arbres de cada parcel·la havien produït exactament el mateix nombre de pomes i, fet encara més extraordinari, va veure que la quantitat recollida a cada parcel·la era gairebé el mateix. De fet, si de la parcel·la que tenia 11 arbres s’hagués restat una poma per afegir-la a la collita de la parcel·la de 7 arbres i de la parcel·la 14 s’haguessin tret 3 pomes per sumar-les a la parcel·la 9 i 3 més per a la parcel·la 13, totes les parcel·les haguessin produït la mateixa quantitat de pomes. Podeu calcular quina va ser aquesta quantitat?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme Rosanas "

2 comentaris:

Carme Rosanas ha dit...

Són 120 pomes a cada parcel·la.

El pomer que estava sol, va fer 120 pomes
Els de la parcel·la de dos pomers en van fer 60x 2= 120
El de la de tres pomers en van fer 40 x 3 = 120
Els de la parcel·la de 4 pomers en van fer 30x 4 = 120
Els 5 en van fer 24 x5= 120
Els 6 en van fer 20x 6 = 120
Els 7 en van fer 17 x 7 = 119 (i amb la que ens diu que hi afegim fan 120)
Els 8 van fer 15 pomes 15 x 8 = 120
Els 9 van fer 13 pomes 9x13= 117 (amb les tres que hi afegim 120)
Els 10 van fer 12 pomes 12x 10= 120
Els 11 van fer 11 pomes 11x11= 121 (menys 1 que hem posat a la 7 120)
Els 12 van fer 10 pomes 10x12 = 120
Els 13 van fer 9 pomes 9x 13 = 117 (més les tres que afegim fan 120)
Els 14 vam fer 9 pomes 9x 14= 126 (menys les 6 que li treiem 120)
Els 15 van fer 8 pomes 15x8 = 120

McAbeu ha dit...

Aquesta és la solució de LLIBRE: El número buscat ha de ser el menor comú múltiple de 1,2,3...15 tal que si el dividim entre 7 quedi de resta 1, dividit entre 9 doni resta 1, entre 9 quedi 3, entre 11 quedi 10, entre 13 quedi 3 i entre 14 quedi 8. Aquest número és 120. (Nota: El següent resultat possible seria 360480 que és una quantitat de pomes que cap pomera pot produir en la seva primera collita).

Una solució que, com heu vist, coincideix del tot amb els càlculs de la CARME. Felicitats!! :-))

Publica un comentari a l'entrada