QUADRATS MÀGICS [abc]

T	A	T	A	R
A	T	A	C	A
T	A	P	A	T
A	C	A	T	A
R	A	T	A	T

Un QUADRAT MÀGIC DE LLETRES, també anomenat MOTS QUADRATS, consisteix en una sèrie de paraules vàlides en un idioma determinat encreuades dins d’una quadrícula sense caselles negres. Aquestes paraules, per definició, s’han de poder llegir tant horitzontalment com verticalment, mostrant els mateixos mots en ambdues direccions de lectura.
Una variant especial dins dels quadrats màgics de lletres són els MOTS QUADRATS PALINDRÒMICS que a més de poder-se llegir en horitzontal i vertical en els sentits habituals de lectura (d’esquerra a dreta o de dalt a baix) també es llegeixen correctament en tots els sentits retrògrads (de dreta a esquerra i de baix a dalt). Alguns, fins i tot, es poden llegir en diagonal.

El més conegut i més estudiat històricament és el famós QUADRAT SATOR. És una quadrícula 5x5 amb forma de quadrat màgic composta per cinc paraules llatines: SATOR, AREPO, TENET, OPERA, ROTAS que, considerades en conjunt (d'esquerra a dreta o de dalt a baix), formen un palíndrom múltiple. També se n’han trobat en versió inversa amb la paraula ROTAS al capdamunt (ROTAS, OPERA, TENET, AREPO, SATOR) i en aquest cas s’anomenen QUADRAT SATOR-ROTAS.

Hi ha quadrats Sator a diversos llocs de tot el món, sobretot en monuments religiosos cristians. El primer que es va trobar, però, va aparèixer en una excavació arqueològica que l’any 1868 es feia a una vila romana de Corinium Dobunnorum, l’actual Cirencester, al sud d'Anglaterra, fet que el situa al voltant dels segles II o III de la nostra era. No és aquest el més antic descobert fins ara, el de més antiguitat (datat l’any 55 dC) és el que va aparèixer gravat en una columna de la Gran Palestra a Herculà durant les excavacions de les ruïnes de Pompeia a Itàlia.

Des del primer moment, aquesta inscripció i la seva traducció ha estat objecte de diverses especulacions perquè el mot AREPO és un hàpax (paraula o forma lingüística que apareix documentada només una sola vegada en un context determinat) i això fa que sigui especialment difícil de desxifrar. Se li han aplicat diverses interpretacions: nom propi, una variant gal·la del mot llatí «arare», una forma hebrea, una al·lusió al déu Apis... Les altres paraules llatines sí que són conegudes. SATOR: pagès, sembrador, creador; OPERA: treball (en el singular ablatiu, operā significa "amb compte"); TENET, de «tenere»: aguantar, mantenir, controlar, ROTAS: les rodes. Per tant, amb una traducció més o menys literal, el conjunt significaria: "El sembrador Arepo aguanta amb cura les rodes" o "El sembrador porta l’arada i la seva tasca (de llaurar) ocupa les rodes".
Val a dir que aquesta «simple» traducció va ser rebutjada per molts estudiosos que es van dedicar a intentar trobar el significat ocult d’aquesta seqüència de paraules (o dels anagrames que se’n poden generar) des de diferents punts de vista. Les moltes versions que han anat sorgint impliquen camps tan diversos com, per exemple, la religió, l’alquímia, la numerologia o la càbala.
Mentre que per a alguns és un símbol cristià o jueu, altres el consideren només un joc, un trencaclosques de l’Antiga Roma i també n’hi ha que el veuen com un amulet amb implicacions màgiques o medicinals. En definitiva, i més d’un segle després de la primera troballa, encara no s’ha arribat a un consens per explicar ni l’origen ni el significat real d’aquest quadrat màgic que segueix sent tot un misteri a resoldre.

Un últim incís per a comentar una curiositat cinematogràfica. L’any 2020 es va estrenar «Tenet» dirigida per Christopher Nolan, una pel·lícula que narra com un agent secret ha d’evitar una nova amenaça mundial que, amb la manipulació del temps, resulta molt més perillosa que l’holocaust nuclear. La clau per aconseguir-ho serà una sola paraula: «Tenet, la manera de veure el món d'una altra forma». Doncs a més del títol que utilitza el palíndrom central, els altres quatre bifronts del quadrat màgic també apareixen dins el desenvolupament de la trama. Així tenim que el personatge interpretat Kenneth Branagh, l’antagonista, s’anomena Andrei SATOR; l’espanyol Tomás AREPO és el pintor que ha falsificat el Goya que el protagonista fa servir per contactar amb Kat, l’exdona de Sator; l’organització que vol evitar l’aniquilació de la humanitat es denomina TENET (d’aquí el títol del film); l’escena inicial és un atac terrorista al teatre de l’ÒPERA de Kíiv i ROTAS correspon al nom de l’empresa del dolent de la pel·lícula.

En el camp de l’enigmística i els passatemps, sovint es consideren els QUADRATS MÀGICS com els predecessors més antics dels Mots Encreuats. S’inclouen dins dels anomenats JOCS GEOMÈTRICS que són uns passatemps de l’enigmística clàssica italiana que consistien a agrupar grups de paraules o frases amb formes geomètriques. Visualment recorden els MULTIACRÒSTICS que tan sovintejaven al Barroc, però en aquest cas només tenen una finalitat lúdica i són similars als actuals jocs de graella, però sense fer servir quadres negres i incloent el doble sentit de lectura dels mots que els componen. Aquests jocs es dividien entre els que només admetien les lectures horitzontal i vertical, com el QUADRAT, el TRIANGLE, el ROMBE o l’OCTÒGON i els que permeten una lectura horitzontal i una d’obliqua com l’HEXÀGON, el TRAPEZI i l’ESTEL (per exemple, en rengles d’1-2-7-6-5-6-7-2-1 lletres).

Són uns passatemps complicats d’elaborar i, lògicament, aquesta dificultat s’incrementa com més gran és la seva mida. Mentre que, per exemple, un quadrat màgic de 4x4 és relativament fàcil de fer, els més grans ja costen molt més i generalment no solen depassar la mida 7x7. Encapçalant aquest post, en podeu veure un de 5x5 palindròmic que he creat jo mateix.
Se’n poden trobar, però, exemples excepcionals de 8x8, 9x9 i, fins i tot, 10x10 en alguns idiomes. Al seu llibre VERBÀLIA (Empúries – 2000), Màrius Serra afirma que en català el rècord el tenia, a principis de l’any 2000, un quadrat màgic 8x8 no palindròmic obra del ludolingüista mataroní Toni Civit. És aquest:

A	T	R	A	C	A	R	A
T	R	E	M	O	L	E	S
R	E	A	P	R	E	N	S
A	M	P	L	I	A	D	A
C	O	R	I	N	T	I	C
A	L	E	A	T	O	R	I
R	E	N	D	I	R	I	A
A	S	S	A	C	I	A	T

---

GLOSSARI:

• Quadrat màgic [abc]

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA: