BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 5 de desembre de 2011

381.- Treballant en els fonaments

381.- Un paleta que treballa en els fonaments d'una casa necessita 8 dies per fer un forat al terra de 8 m de llarg per 8 m d'ample per 8 m de fondària. En quants dies tindria fet un forat de 4 m de llarg per 4 m d'ample per 4 m de fondària?
(Recordeu que, per guanyar els punts del concurs, no només heu de donar el resultat numèric sinó que també heu d'explicar breument les deduccions que us han permès arribar a la solució. No és necessari fer llargues demostracions matemàtiques, el compte de la vella també val :-D)

Aquest enigma forma part del
1r. CONCURS XAREL-10 d'ENIGMES i ENDEVINALLES,
consulteu-ne les Normes de Participació

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS.
Guanyen 1 PUNT pel Concurs: JORDI, EL PORQUET, PONS007, ASSUMPTA, JOAN, XEXU, NINONA, ELFREELANG, YÁIZA i MIREIA.


21 comentaris:

Jordi ha dit...

La feina del paleta és una funció del volum de terra capaç de retirar.

Per un volum de 8m x 8m x 8m=512 m3 de terra triga 8 dies el que vol dir que la seva capacitat de treball és de 512 m3/8 dies = 64 m3/dia.

Un forat de 4m x 4m x 4m té un volum de 64 m3 que és l'equivalent a un dia de treball.

Resposta: 1 dia.

El porquet ha dit...

En 8 dies mou un volum de 8x8x8=512 m3
En quants dies mou un volum de 4x4x4=64 m3 ?
Apliquem la regla de tres de dota la vida i ens diu que el paleta ha mogut el volum dels 64 m3 demanats en 1 dia!

pons007 ha dit...

Suposant que sigui un home constant i que cada metre cúbic li costi el mateix i no s'allargui més del compte amb la pausa per esmorzar...
8x8x8 = 512 metres cúbics => en 8 dies
4x4x4 = 64 metres cúbics => X dies
512X = 64*8 = 512
x = 512/512 = 1
1 sol dia!

Assumpta ha dit...

Doncs com de matemàtiques no en sé, vaig a mirar de fer-lo així, una mica per lògica i explicaré com ho he fet... Encara que no utilitzi fórmules, espero que -en cas que encerti la resposta, que això ja és difícil- pugui ser considerada vàlida.

Aquest paleta fa uns fonaments molt exactes, en forma de cub. Llavors jo m'he imaginat dos daus, buits per dins, com aquells que fan servir els nens petits per jugar, un que fes 8 x 8 x 8 i un altre que fes 4 x 4 x 4 i he pensat que, per omplir el més gran en necessitaria quatre dels petits...

o sigui, que el que he de fer és dividir el temps que tarda per fer el gran, entre quatre... o sigui que crec que tardarà DOS DIES.

Ara miro de fer un dibuix a veure si em val com a explicació...

Assumpta ha dit...

Nooooooooo!!! Fent el dibuix m'he adonat que no em quadra!!!

M'he equivocat, anul·lo la meva resposta anterior... amb quatre daus només aconseguiríem fer un forat de 8 de llarg per 8 d'ample... però faria 4 metres d'alt, o sigui, que hem de posar una "segona capa de daus"... per tant, per omplir el dau gran, hem de posar 8 daus petits... o sigui, que hem de dividir els 8 dies entre 8, o sigui, la meva resposta és:

TARDARÀ UN DIA.

I ja no sé si estic dient una bestiesa o què, però em quedo amb aquesta resposta... a veure què passa.

Joan ha dit...

Podríem extrapolar que cada dia fa un forat de 8x8m, amb un metre de fondària. Això vol dir que cada dia forada 64 m3.

Un forat de 4x4x4m són exactament 64m3, així que trigarà un dia sencer.

XeXu ha dit...

Doncs com que jo de mates no en tinc ni papa, hauré de fer servir més aviat el compte de la viejuna. Estem parlant de volum, per tant és un elevat a 3, i això no és linial. Vull dir que la resposta immediata seria 4 dies, però no.

Ho he fet de la següent manera. El forat que triga 8 dies a fer té un total de 8x8x8=512m3. Ens pregunten quan triga a fer un forat de 4x4x4=64m3. Assumint que el ritme de treball sí que és el mateix, fent una regla de tres:

512m3-> 8 dies
64m3-> 1 dia

El forat que es demana és una vuitena part de l'altre, per tant triga només 1 dia.

A veure si hi ha sort.

Ferran ha dit...

Digue'm simple: quatre? (mode calculadora apagada activat)

Assumpta ha dit...

I aquí està el meu preciós dibuix de colors -súper cutre, ja ho sé- de la demostració de la "meva" teoria. O sigui, que el paleta tarda UN DIA en fer aquests fonaments :-)

ninona ha dit...

Jo diria que l'acabaria en un dia.

Donat que és un cub i que reduim les mides a la meitat, ho hauríem de dividir per 8 (2*2*2) -> 8/8 = 1 dia.

O el que és igual:
* meitat de llarg -> 8/2= 4 dies
* meitat d'ample -> 4/2 = 2 dies
* meitat de fons -> 2/2 = 1 dia

Elfreelang ha dit...

A veure 8per8per 8 són 512 metres cúbics, si tarda 8dies és que cada dia fa un promig de 64 metres cúbics; un forat de4per4per4 dóna 64 metres cúbics , així dons només tardarà un sol dia per a fer-lo! no sé si he fet un raonament correcte però provarem...bon dia McAbeu!

Yáiza ha dit...

Trigarà 1 dia!! Que apanyat, oi?

Entenent que el temps que triga és directamet proporcional las metres cúbics (m^3) de terra excavats...

En 8 dies, cava 8x8x8=512m^3

El forat de 4x4x4 tindrà 64m^3

Regla de tres: 512/64=8/x

X=1


Hi ha una manera més fina i bonica d'explixar-ho, però no em vull complicar la vida que encara m'embolicaré.

Au, doncs, aviam si tinc més sort... ;)

Mireia ha dit...

Quan diu fàcil ja m'espanto. Avui no m'oblidaré d'explicar-me tot i que no crec que l'encerti.

El nostre amic paleta triga 8 dies a fer un forat de 8x8x8 és a dir 512m cubics .És a diar suposant que vagi a un ritme cosntant farà 64m cubics al dia
Ara n'ha de fer un de 4x4x4 , és a dir 64m cubics. Per tant trigarà un dia

Després de tanta explicació algú vindrà i em dirà que el volum no es calcula així i em deprimiré.

McAbeu ha dit...

La resposta del LLIBRE és: Només li cal 1 dia. Si en 8 dies excava 8x8x8=512, en un dia excavarà 512/8=64 que són 4x4x4.. Un enigma gens difícil però que necessitava tenir el "mode calculadora engegada activat", eh FERRAN. :-))

M'ha agradat veure els diferents mètodes (tots ells ben vàlids i tots ells ben matemàtics, encara que alguns no us ho semblin :-D) que us han portat fins la solució correcta i que fan guanyar 1 PUNT pel Concurs a: JORDI, EL PORQUET, PONS007, ASSUMPTA, JOAN, XEXU, NINONA, ELFREELANG, YÁIZA i MIREIA.

Felicitats a tots!! :-))

XeXu ha dit...

Home, si ho diu el llibre, hauré de pensar que sóc docte en alta matemàtica...

McAbeu ha dit...

XEXU: Que consti que el LLIBRE ha parlat de "matemàtica" a seques, això d'"alta" ho has afegit tu. ;-D

Assumpta ha dit...

Vols dir que fins i tot la meva resposta amb dibuixet també era matemàtica?? (encara que sigui "baixa" hehehe) :-))

XeXu ha dit...

I segur que ha parlat de matemàtica, perquè aquest problema no era prou per poder-ho dir en plural, matemàtiques!

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Ho és sens dubte, no has utilitzat cap fórmula però si una divisió volumètrica de l'espai que és geometria (i per tant matemàtica) pura. :-) [M'ha quedat bé això de divisió volumètrica de l'espai, eh?] :-D

XEXU: Ara ens entenem una mica més. :-DD

Assumpta ha dit...

Uaaau!! No sabia que sabia fer divisions volumètriques de l'espai!! Marcaré aquest dia a la meva agenda (la qual, per cert, malgrat tenir les cobertes vermelles, no està tacada de sang!) :-))

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: ;-DD

Publica un comentari a l'entrada