BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

divendres, 30 d’octubre de 2009

"Unos enigmas para vuesas mercedes"

Com ja sabeu, els divendres estan destinats als ENIGMES ESPECIALS que ja coneixeu i que trobareu enllaçats a la barra lateral, n'hi ha de 4 tipus perquè generalment hi ha quatre divendres al mes.
Però en alguns mesos, com aquest, trobem CINC divendres i per això avui us he preparat un altre Enigma encara més Especial.


Fa unes setmanes vaig rebre un e-mail de l'amic CAPTAIRE on m'enviava dos enigmes que havia trobat mentre recollia textos d'aquests que tant ens agrada llegir i descobrir al seu blog COCA DE RECAPTE.

En un llibre de principis del segle XX que recull textos satírics i burlescos de l'Espanya dels segles XVI a XVIII i concretament en un dels seus capítols dedicats al segle XVI podem llegir aquests dos enigmes que us transcric en el espanyol florit del “Siglo de Oro”:

1.- Un caballero mandó derramar un cesto de huevos a una vieja. Quebráronlos; quejábase la vieja llorando que le pagasen los huevos. Respondió el caballero: -No llores, madre, que yo vos pagaré los huevos. Decime, ¿cuántos son?-. Respondió: -Señor, no sé más sino que contando de dos en dos, sobraba uno; si de tres en tres, sobraba uno; si de cuatro en cuatro, sobraba uno; ídem de cinco en cinco; ídem de seis en seis; si de siete en siete, venían justos. Respóndase cuantos han de ser los huevos.

2.- Había en la plaza de Valladolid tres abaceras: la una tenía cincuenta huevos, la otra tenia treinta, y la otra diez. Llegó un despensero a comprar a la primera sus cincuenta huevos, y ansí los compró los treinta y después los diez; y comprándolos todos a un mesmo precio vio por su cuenta que le costaba tanto dinero los cincuenta huevos como los treinta como los diez. Pregúntase de la posibilidad de este caso.

Com veieu la cosa va d'ous, són enigmes matemàtics i, encara que fa uns 500 anys que van pel món, jo els etiquetaria com difícils. Però segur que ni això ni la dificultat afegida del “castellano añejo” us impedirà trobar la solució.

P.S.:
1.- Per que us centreu en l'època en que van ser escrits aquests enigmes a la imatge superior trobareu les pàgines dedicades a la història del s. XVI de l'ENCICLOPÈDIA ESCOLAR CATALANA (Dalmau Carles – 1931). No hi trobareu cap pista que us doni la solució, però entre altres curiositats veureu que l'any 1931 ja es deia que Colom podria haver nascut a Catalunya.

2.- Aprofito per donar les gràcies a l'amic CAPTAIRE per haver-me enviat aquests enigmes i us aviso que, encara que ell sap les solucions, estic segur que no acceptarà suborns per dir-vos-en res. Però, per si de cas, anem a mitges, eh! :-DD




TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " P-CFACSBC2V i JORDI CASANOVAS"

33 comentaris:

Assumpta ha dit...

Bon dia! :-)

Boncs engimes ;-) però com són matemàtic jo no m'hi atreveixo... M'has fet pensar en que a casa els meus pares hi havia un llibre molt vell i gruixut que parlava de que Colom era català ;-))

P-CFACSBC2V ha dit...

En el primer cas, diria que és un bon cistell de 301 ous.

El segon cas no l'acabo d'entendre.

Assumpta ha dit...

Jo faig una proposta pel segon, tot i que no és matemàtica :-))

Els 50 ous de la primera eren de guatlla.
Els 30 ous de la segona eren de gallina.
Els 10 ous de la tercera eren d'estruç.

;-)

captaire ha dit...

COM QUE NO ACCEPTARÉ SUBORNS???!!!!

Ara m'has fotut enlaire el negoci!! ;-DD

Una abraçada

Mireia ha dit...

Jo diria que al primer hi havia 49 ous. He buscat elprimer número que sigui múltiple de 7 però no de la resta ( 2,3,4,5 i 6) Pot ser?
I el segon,ara ne'l penso i torno

La parula de comrovació és
OUSlybr

jajaja

Trini ha dit...

Clar...! Ara que vinc jo, va i posa els de mates! >:) doleeeeeent...!

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Matemàtics i a més difícils, ja sé que no estan fets per tu ;-). Ara bé, dones una resposta "lateral" pel segon que no serveix perquè és un enigma "matemàtic pur" però que m'ha donat una idea per fer un altre enigma. (No tindrà res a veure amb ous, ni et diré quan sortirà però me l'has inspirat) :-DD

P-CFACSBC2V: Si senyor, encertes el primer. Van fer una trencadissa de 301 ous, que ja són ous.
En quant al segon, la idea és que a les tres parades del mercat venien els ous al mateix preu per quilo (tots sabem que els ous no es venen a quilos però és per entendre-ho i donar-te una pista :-D) i l'home en va comprar 50 en una parada, 30 en la segona i 10 ous a l'altra i, sorprenentment, el total de les tres factures va ser el mateix. Com pot ser?, jo no t'ho diré, això és feina teva. ;-)

CAPTAIRE: No creguis que dóna gaire això dels suborns, hi ha tanta gent que n'accepta (només cal veure el telenotícies) que s'han devaluat molt. :-DDD
Una abraçada i gràcies una altra vegada per "fer-me" el post d'avui. ;-)

MIREIA: Ja has vist que P-CFACSBC2V ha encertat el primer enigma. La teva solució de 49 ous no és correcta, funciona quan els agafem de 7 en 7, també de 6 en 6, però ja falla si ho fem de 5 en 5 (sortirien 9 grups de 5 i en sobrarien 4 i no 1 com diu l'enunciat). A veure si treus l'entrellat del segon :-))

TRINI: Ben retornada!
Que no, que no sóc "muy malo" que ha estat casualitat, de veritat, que no sabia que vindries justament avui. Em perdones?? :-DDD
Una altra cosa, no t'ho he dit al teu blog però enguany a casa farem els panellets seguint la teva recepta "insuperable", ahir vam fer la massa i avui els courem. Ja diré com va la cosa... ;-)

P-CFACSBC2V ha dit...

Aaaaah, home, és que en català actual s'entén més! :-) Suposem que a cada parada costen 1,5 "moneda de l'època" el quilo (¡rebajao, oiga!): en el primer cas, si n'ha comprat 50, cada ou feia 30 grams; en el segon cas, si n'ha comprat 30, feien 50 grams, i, en el tercer cas, si n'ha comprat 10, cada ou feia 150 grams.
Vindria a ser això?

Trini ha dit...

D'acooooooooooooord..., asseptamos pulpo como animal de companyia..., miraré de treure'n l'entrellat ;)

M'ha fet il·lu que seguíssiu la recepta que vaig penjar (que no és meva, que és de la Mireia Carbó, tota una especialista panelletaire)
Ja faràs "afotus" del resultat, eh?
Ah! I proveu el de figues macerades al rom! De veritat que son un pecat! :P

Trini ha dit...

Ja comencem...!
Vès on s'és vist que els ous es venguin a quilos¿?
Res..., no et sàpiga greu P-, però li dóno la raó a l'Assumpta!
Txè, quins ous, Mac...!

XDDD

P-CFACSBC2V ha dit...

No, si només que l'Assumpta hagués parlat de grams/ou ja ho tenia (suposant que realment vagi per aquí la cosa).

Assumpta ha dit...
L'autor ha eliminat aquest comentari.
Trini ha dit...

Jo també Assum!

Tooooooooonguuuu...! Toooooooonguuuuu...!
>:)

Trini ha dit...

Asssssssssssssuuuuuuuuuuummmm

Que m'has hexooooooo, que ara he quedat com la loka de la kolinaaaaa!

XDDD

Assumpta ha dit...

Triiiiiiiiiiniiiiiii :-))
No, no, que allò de que t'he trobat a faltar era cert!! :-DDDD

Però m'ha fet por que algú pensés que estava protestant "de veritat" per la primera part del comentari i per això l'he tret ;-))

Trini ha dit...

Suntaaaaaaa catxinssss... ;P

McAbeu ha dit...

Bon dia!

Només per dir-vos que encara que l'ASSUMPTA ha tret el seu comentari i ha deixat a la TRINI com "la loka de la kolinaaa" ;-DD tenia tota la raó de "protestar" i la TRINI també hagués tingut raó de cridar "tongu, tongu" ;-DD si jo hagués donat per bona la solució d'en P-CFACSBC2V i no la seva ja que les dues respostes es basen igualment en ous de diferents mides i pesos (es nota que són l'equip dels esquerrans :-D)...

... però, sabeu que passa, és que les dues solucions estan malament perquè resulta que la cosa no va per aquí perquè tots els ous són exactament iguals.

A més, com diu la TRINI: "On s'ha vist que els ous es venguin a quilos???" :-P.

Així que us toca pensar i calcular per una altra banda, però de moment no us dic res més. ;-)

P-CFACSBC2V ha dit...

Uff!!! Doncs com no sigui que a la primera els ous vagin a x la cinquantena, en la segona vagin també a x la trentena i en la tercera vagin també a x la desena…

McAbeu ha dit...

P-CFACSBC2V: Tampoc va per aquí, ja que la teva nova solució implica un preu diferent en cada parada i el rètol amb el preu és exactament el mateix en les tres.

Us dono una pista, però no l'agafeu al peu de la lletra com allò dels quilos :-DD.
Imagineu un producte que costi 3€ i que estigui en una oferta 3x2. Si en comprem 2 ens costaran 3 € cada un, si en comprem 3 el preu per unitat baixarà fins 2 € però si en comprem 4, el preu mig per producte no serà més barat com semblaria lògic sinó que tornarà a pujar...

No sé si ho deixat més clar o encara ho he embolicat més, però ja està dit! :-))

P-CFACSBC2V ha dit...

Bé, el que volia dir és que, per exemple, a cada parada el preu era de 15 rals. A la primera, si t'endús el "pack" de 50 ous, et costa 15 rals; a la segona, si t'endús el "pack" de 30 ous, també et costa 15 rals, i a la tercera, si t'endús el "pack" de 10 ous, també et costa 15 rals. O sigui, en tots tres casos el "pack" costa 15 rals.

Això sí, en el cas que compris un ou sol, en tots tres llocs val igual (posem 1,5 rals). El que passa és que en el primer cas fan una oferta millor perquè necessiten desfer-se dels excedents (lletra petita: aquesta oferta només és vàlida en el cas que compris el "pack", i fins a final d'existències! ;-D).

McAbeu ha dit...

P-CFACSBC2V: Com veig que t'has quedat sol en l'intent de solucionar-lo t'amplio la pista perquè ja vas bé però no acabes agafar el bon camí ;-)
Seguint el teu exemple, diríem que és veritat que hi ha un "pack d'oferta" però aquest "pack" no canvia segons la parada sinó que és exactament igual en tot el mercat i justament aquest preu és el que ens demanen.

P-CFACSBC2V ha dit...

Aaah… Mmmm… Demano paciència.

L'escala del "pack" podria anar, per exemple, de 50 en 50: és a dir: d'1 a 50 ous: 15 rals; de 51 a 100, 30 rals… Com que ell com a màxim en compra 50, a tots tres llocs li costa el mateix.

Jordi Casanovas ha dit...

crec que el tema va en que varia el preu de la dotzena i l'ou solt.

Per exemple si la dotzena costa 10 cèntims i l'ou solt 2, cinquanta ous costarien 44 cèntims. Els altres trenta, 32 i els deu últims, 20. En aquest cas són més cars els quaranta que els cinquanta.

Si va per aquí jo diria que la solució és el resultat d'aquesta equació que no recordo com es feia:
4x+2y=z
2x+6y=z
10y=z

Trini ha dit...

Déu meu..., m'he marejat!!! ·_.

Assumpta ha dit...

Trini... tu has entés alguna cosa? jajajaja

Trini ha dit...

Oish nu sé Sumpta... osea... osea... osea... >:)

Per a que te'n facis una idea, avui, per sopar, he fet truites a la francesa XDDD

McAbeu ha dit...

TRINI i ASSUMPTA, aquest és dels difícils, difícils fins i tot pels "experts en enigmes matemàtics" així que no cal patir si aneu una mica perdudes. A més, i no cal que serveixi de consol, però sempre n'hi ha que estan molt pitjor. :-DD

I, P-CFACSBC2V tampoc va per aquí perquè de fet és exactament el que diu en JORDI que encerta el camí per trobar la solució però que no la troba perquè parteix d'una premissa equivocada que fa que les seves equacions no siguin correctes encara que el camí, repeteixo, és totalment encertat.

Una altra pista, i a més doble (potser serà l'última): El preu total pagat a les tres parades va ser de 10 maravedís (o qualsevol altra moneda de l'època) i també heu de saber que l'enigma és lògic en el món matemàtic però que no ho seria gaire en el món real perquè l'oferta és una mica "rara". ;-)

P-CFACSBC2V ha dit...

Aaaah… Sort del Jordi, que si no… Em sembla que cada dotzena val 2 maravedís i cada unitat val 1 maravedís. Per tant:

50 ous = 4 dotzenes (=8) + 2 unitats (=2) = 10
30 ous = 2 dotzenes (=4) + 6 unitats (=6) = 10
10 ous = 10 unitats (=10) = 10

McAbeu ha dit...

P-CFACSBC2V: Ha passat una cosa que no m'esperava perquè no la vaig comprovar :-P
La teva resposta NO és la solució que portava l'enigma però és totalment correcta i, a més, has fet correcta la resposta d'en JORDI encara que ell no doni resultats concrets (no ho podia fer perquè no tenia la pista dels 10 maravedís totals).
Jo, amb la solució davant, vaig dir que la premissa en que es basava en JORDI era falsa perquè la resposta del llibre no fa servir dotzenes d'ous sinó que els agafa en una altra quantitat. Vaig pensar que era la única resposta possible i no vaig comprovar que les equacions en donaven una altra de bona, i segurament en podrien sortir algunes més.
No cal buscar-les, l'enigma ha quedat solucionat i amb nota!
FELICITATS P-CFACSBC2V i FELICITATS JORDI CASANOVAS :-)

captaire ha dit...

Que bo!!
MAC, quan et vaig fer arribar l'enigma, tampoc vaig comprovar si hi havia més solucions possibles. I resulta que no només existeix una altra solució, sinó que a més a més és molt més lògica que la que donava el llibre!

Trini ha dit...

Buf! Quin descans! Fins i tot ja somniava el el coi d'ous! XDD

Jordi Casanovas ha dit...

i quina solució donava el llibre?

McAbeu ha dit...

JORDI: La solució del llibre era agafar els ous de set en set i cobrar 1 moneda per cada set ous i 3 monedes per cada ou de més.
Així tindríem:
50 ous = 7 "setenes" (=7) + 1 unitats (=3) = 10
30 ous = 4 "setenes" (=4) + 2 unitats (=6) = 10
10 ous = 1 "setenes" (=1) + 3 unitats (=9) = 10
Ja veus que la teva solució és, com diu en CAPTAIRE, molt més lògica.

Un dia que ens vingui de gust, hauríem de comprovar si hi ha més solucions possibles ;-)

Publica un comentari a l'entrada