- Què va ser primer, l'ou o la gallina?
- Pot Déu omnipotent crear una roca tan pesada que Ell, que ho pot tot, no la pugui aixecar?
- Si un aparell l'anem reparant i substituint-li les parts avariades per peces noves, continua sent el mateix aparell?
- Quan un mentider afirma que menteix està dient la veritat i, per tant, ja no és un mentider malgrat dir mentides?
Aquestes preguntes no tenen una resposta clara. De fet, tampoc la busquen perquè el que pretenen és només fer-nos pensar amb plantejaments que ens sobten per les contradiccions i incoherències que comporten quan els analitzem lògicament... són
paradoxes.
A la seva obra "EL GRAN LIBRO DE LAS PARADOJAS" (Gredos - 2009), Michael Clark ens explica que, etimològicament, el terme
PARADOXA vol dir
anar contra [para] l'opinió general o creença [doxa] i que molts d'aquests plantejaments compleixen l'esquema proposat pel filòsof
Mark Sainsbury que els defineix com "
una conclusió aparentment inacceptable derivada d'un raonament aparentment acceptable fet a partir d'unes premisses aparentment acceptables". Igualment podria ser que
l'error aparegui a l'hora de fer el raonament que ens ha de dur de les premisses a la conclusió o, en altres casos, que la conclusió obtinguda sigui contradictòria per ella mateixa. Per altra banda, hi ha moltes altres paradoxes que no s'adapten a aquest esquema sinó que simplement ens plantegen un conflicte de criteris. Ens trobaríem en aquest cas quan, per resoldre el dilema proposat, podem construir arguments diferents que ens porten a conclusions totalment contràries però totes ben correctes depenent del criteri emprat, el fet que aquests arguments divergents siguin "simètrics" i, per tant, igual de vàlids ens desconcerta i és el que provoca el fet paradoxal.
Les paradoxes poden abastar diversos àmbits del coneixement, tant científics com filosòfics. En podem trobar relacionades amb el moviment, l'infinit, la probabilitat, els conjunts, la relació causa-efecte, la identitat, la racionalitat i les creences. Però també n'hi ha que tenen a veure amb el camp de l'ètica, de la teoria política o de l'estètica, per citar-ne alguns altres.
Willard van Orman Quine va dir que:
"Més d'una vegada, el descobriment d'una paradoxa ha provocat una reestructuració profunda als fonaments del pensament humà". El desenvolupament de l'anàlisi matemàtic al segle XIX (
Paradoxes de Zenó), la teoria de conjunts al segle XX (
Paradoxes de Conjunts), els teoremes de Gödel i la teoria de la veritat de Tarski (
Paradoxa del mentider) són exemples paradigmàtics d'aquesta afirmació.
Al seu llibre ¡AJÁ! PARADOJAS QUE HACEN PENSAR (Labor - 1983), el matemàtic i divulgador científic
Martin Gardner dona al terme
paradoxa un sentit ampli capaç de contenir
"tot resultat que, per contrari a la intuïció i al sentit comú, arriba a provocar immediatament un sentiment de sorpresa" i classifica tals paradoxes dins de quatre tipus fonamentals:
- Afirmacions que semblen falses, encara que en realitat són veritables.
- Afirmacions que semblen veritables, però que en realitat són falses.
- Les Fal·làcies o Cadenes de raonaments aparentment impecables que condueixen, en canvi, a contradiccions lògiques.
- Declaracions de les quals no es pot decidir la seva veracitat o falsedat.
Les preguntes que encapçalen aquest post son només alguns exemples de
Paradoxes filosòfiques. Com ja he dit, n'hi ha moltes altres que plantegen temes científics (
Paradoxes matemàtiques, físiques, etc). També podem trobar
objectes paradoxals que podem representar gràficament tot i ser "impossibles" en la realitat...
Però com que la intenció d'aquest post és només definir succintament el concepte de paradoxa, no em dedicaré ara a fer-ne una enumeració que allargaria aquest text innecessàriament. Per altra banda i malgrat que entre els 1000 Enigmes Mentals ja publicats al XAREL-10, en trobaríem alguns que es basen en un plantejament paradoxal o, directament, en una paradoxa ben coneguda, la meva idea és partir de zero en aquest tema i anar dedicant, d'ara endavant, més d'un post a les paradoxes més famoses i parlar-ne aleshores més concretament en cada cas.
De totes maneres, i per si hi ha algú especialment interessat en el tema que no pot esperar aquests posts promesos, fàcilment podríem trobar al nostre abast diversos reculls de paradoxes que ens permetran saber-ne més. Un parell d'exemples serien els llibres que he citat com a bibliografia consultada d'aquest post. També hi ha a internet moltes pàgines que en parlen i un bon punt de partida seria consultar l'entrada que la Wikipedia hi dedica, la seva versió en espanyol ofereix
un article molt complet classificant les paradoxes segons diferents criteris i donant diversos exemples de cadascuna. En un terreny més audiovisual, he trobat un vídeo que fa un
Top Ten amb algunes de les paradoxes més conegudes. És només un dels vídeos sobre aquest tema que ens ofereixen a
"Monitor Fantasma", un interessant canal de Youtube on el peruà Josué Aguirre ens parla de
"filosofía, libros, arte, ciencia... con un toque de humor".
Aquí el teniu:
