BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 11 de febrer de 2013

497.- Els pintors estan pintant

497.- En Jan, Pol i Benet han de pintar quatre habitacions de casa seva. Totes les habitacions són idèntiques i sabem que per pintar la primera en Jan i en Pol han estat 4 hores, per la segona Jan i Benet han tardat 3 hores i la tercera Pol i Benet l'han pintat en 2 hores. Quan tardarà en Jan per pintar la quarta habitació tot sol?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Sergi "

13 comentaris:

Lluna ha dit...

Òndia!! Ni flowers!! Deu dependre de si els "achuchen" o no, pq tanta diferència no pot ser, jo no en llogaria cap!!!
Com que sembla que si han jugat alguna cosa a veure qui ho fa més ràpid diria que en Jan ho farà en 1 hora. O en 5 si és el lent de la colla ;D

Bon dia Mc!!!

Sergi ha dit...

Uff, aquest sembla complicat. La intuïció em diu que trigarà 10 hores. Vaig a veure si me'n surto amb els números.

XeXu ha dit...

L'únic que em sembla és que en Jan és el lent de tots tres, i que per tant s'hi estarà més de 4 hores a fer-ho tot sol, però ara mateix no em surten els càlculs.

Sergi ha dit...

Els números em donen 24.

Lluna ha dit...

Doncs si que es lent el noi, si!!!

Sergi ha dit...

M'he equivocat tres cops amb els números però finalment crec que puc dir que el Jan trigaria 24 hores a pintar una habitació ell sol (mira que és lent!).

El plantejament seria el següent. Suposem que cadascú dels tres té una velocitat constant pintant. Per exemple el Jan pinta x metres quadrats cada hora. A això li direm xj (x sub j). De la mateixa manera tindrem xb (metres quadrats que pinta el Benet cada hora) i xp (metres quadrats que pinta el Pol cada hora.

Bé, doncs, segons l'enunciat, tenim que en quatre hores, el Jan i el Pol pinten una paret. Per tant, el tros que ha pintat el Jan (4 cops el tros que pinta cada hora, és a dir xj multiplicat per 4), més el tros que ha pintat el Pol (4xp) és igual a una habitació. Escrivim l'equació:

4xj + 4xp = 1 habitació

Amb la resta de l'enunciat podem treure 2 equacions més.

3xj + 3xb = 1 habitació

2xp + 2xb = 1 habitació

Com que l'habitació és la mateixa, tenim un sistema de 3 equacions amb 3 incògnites. Crec recordar que el més elegant era fer una matriu però jo no recordava molt bé com anava el tema i ho he fet pels mètodes típics per dues equacions amb dues incògnites (reducció, eliminació o igualació), perdent molt de temps i equivocant-me molt.

sa lluna ha dit...

Jo veig que en Benet és el més ràpid, seguit d'en Pol i d'en Jan que poc ha fet abans. Per tant una de dues, la habitació és queda sense pintar o triga 8 hores a pintar-la i bufant molt. :)

Bona tarda!!
Aferradetes, Mac.

rebaixes ha dit...

Gràcies per tot, crfec que ara ja el tinc net el blog. Anton

pons007 ha dit...

3 equacións amb 3 incognites.
La primera, i aillem la J
4J + 4P = 1; 4P = 1 - 4J; J = 1/4 - P

Substituim la J en la segona equació i aillem la B:
3J + 3B = 1; 3(1/4 - P) + 3B = 1; 3/4 - 3P + 3B = 1; 3B = 1/4 + 3P; B = 1/12 + P

Sustituim la B i aillant ja tenim la P:
2P + 2B = 1; 2P + 2(1/12 + P) = 1; 2P + 1/6 + 2P = 1; 4P = 5/6; P = 5/24

El pol pinta amb 1 hora 5/24 parts de l'habitació

sustituim el valor de la P en la primera equació por obtenir la J
4J + 4(5/24) = 1; 4J + 20/24 = 1; 4J = 1/6; J = 1/24

Per tan en Jan pinta amb 1 hora 1/24 parts de l'habitació. Per tan triga 24 hores en pintar l'habitació. Llàstima que tothom hagi arribat a la mateixa conclusió un munt d'hores abans xD


Assumpta ha dit...

Us admiro... de veritat...

A mi, em sembla una animalada 24 hores... o sigui, ell sol s'hi estaria 24 hores, però si ho fa amb en POL, només s'hi està 4? i si ho fa amb en Benet 3?
Doncs els altres són rapidíssims, eh?

A veure, PONS... jo, fins ara... ho he de dir... sí, em feies gràcia... em queies bé... el teu blog em resultava divertit, amè... però a partir d'avui t'admiro. No, que no pateixi l'Ahse, que jo estimo al meu marit, no a tu!... Però nen... equacions de tres no sé què, no sabia ni que existien :-P

Dafne ha dit...

Uffff!!!!

Gemma Sara ha dit...

Ara entenc per què vaig suspendre les mates de primer de BUP...

McAbeu ha dit...

Doncs es veu que en Jan és força meticulós (o força dropo) perquè tardaria 24 hores en pintar l'habitació ell sol, com molt bé expliquen SERGI i PONS. Felicitats!!.

PS: ANTON, m'alegra haver-te pogut ajudar a eliminar aquell avís de virus del teu blog.

Publica un comentari a l'entrada