TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Sergi "
GRÀCIES!!
 | BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 € |
dilluns, 11 de febrer del 2013
497.- Els pintors estan pintant
497.- En Jan, Pol i Benet han de pintar quatre habitacions de casa seva. Totes les habitacions són idèntiques i sabem que per pintar la primera en Jan i en Pol han estat 4 hores, per la segona Jan i Benet han tardat 3 hores i la tercera Pol i Benet l'han pintat en 2 hores. Quan tardarà en Jan per pintar la quarta habitació tot sol?
Subscriure's a:
Comentaris del missatge (Atom)
13 comentaris:
Òndia!! Ni flowers!! Deu dependre de si els "achuchen" o no, pq tanta diferència no pot ser, jo no en llogaria cap!!!
Com que sembla que si han jugat alguna cosa a veure qui ho fa més ràpid diria que en Jan ho farà en 1 hora. O en 5 si és el lent de la colla ;D
Bon dia Mc!!!
Uff, aquest sembla complicat. La intuïció em diu que trigarà 10 hores. Vaig a veure si me'n surto amb els números.
L'únic que em sembla és que en Jan és el lent de tots tres, i que per tant s'hi estarà més de 4 hores a fer-ho tot sol, però ara mateix no em surten els càlculs.
Els números em donen 24.
Doncs si que es lent el noi, si!!!
M'he equivocat tres cops amb els números però finalment crec que puc dir que el Jan trigaria 24 hores a pintar una habitació ell sol (mira que és lent!).
El plantejament seria el següent. Suposem que cadascú dels tres té una velocitat constant pintant. Per exemple el Jan pinta x metres quadrats cada hora. A això li direm xj (x sub j). De la mateixa manera tindrem xb (metres quadrats que pinta el Benet cada hora) i xp (metres quadrats que pinta el Pol cada hora.
Bé, doncs, segons l'enunciat, tenim que en quatre hores, el Jan i el Pol pinten una paret. Per tant, el tros que ha pintat el Jan (4 cops el tros que pinta cada hora, és a dir xj multiplicat per 4), més el tros que ha pintat el Pol (4xp) és igual a una habitació. Escrivim l'equació:
4xj + 4xp = 1 habitació
Amb la resta de l'enunciat podem treure 2 equacions més.
3xj + 3xb = 1 habitació
2xp + 2xb = 1 habitació
Com que l'habitació és la mateixa, tenim un sistema de 3 equacions amb 3 incògnites. Crec recordar que el més elegant era fer una matriu però jo no recordava molt bé com anava el tema i ho he fet pels mètodes típics per dues equacions amb dues incògnites (reducció, eliminació o igualació), perdent molt de temps i equivocant-me molt.
Jo veig que en Benet és el més ràpid, seguit d'en Pol i d'en Jan que poc ha fet abans. Per tant una de dues, la habitació és queda sense pintar o triga 8 hores a pintar-la i bufant molt. :)
Bona tarda!!
Aferradetes, Mac.
Gràcies per tot, crfec que ara ja el tinc net el blog. Anton
3 equacións amb 3 incognites.
La primera, i aillem la J
4J + 4P = 1; 4P = 1 - 4J; J = 1/4 - P
Substituim la J en la segona equació i aillem la B:
3J + 3B = 1; 3(1/4 - P) + 3B = 1; 3/4 - 3P + 3B = 1; 3B = 1/4 + 3P; B = 1/12 + P
Sustituim la B i aillant ja tenim la P:
2P + 2B = 1; 2P + 2(1/12 + P) = 1; 2P + 1/6 + 2P = 1; 4P = 5/6; P = 5/24
El pol pinta amb 1 hora 5/24 parts de l'habitació
sustituim el valor de la P en la primera equació por obtenir la J
4J + 4(5/24) = 1; 4J + 20/24 = 1; 4J = 1/6; J = 1/24
Per tan en Jan pinta amb 1 hora 1/24 parts de l'habitació. Per tan triga 24 hores en pintar l'habitació. Llàstima que tothom hagi arribat a la mateixa conclusió un munt d'hores abans xD
Us admiro... de veritat...
A mi, em sembla una animalada 24 hores... o sigui, ell sol s'hi estaria 24 hores, però si ho fa amb en POL, només s'hi està 4? i si ho fa amb en Benet 3?
Doncs els altres són rapidíssims, eh?
A veure, PONS... jo, fins ara... ho he de dir... sí, em feies gràcia... em queies bé... el teu blog em resultava divertit, amè... però a partir d'avui t'admiro. No, que no pateixi l'Ahse, que jo estimo al meu marit, no a tu!... Però nen... equacions de tres no sé què, no sabia ni que existien :-P
Uffff!!!!
Ara entenc per què vaig suspendre les mates de primer de BUP...
Doncs es veu que en Jan és força meticulós (o força dropo) perquè tardaria 24 hores en pintar l'habitació ell sol, com molt bé expliquen SERGI i PONS. Felicitats!!.
PS: ANTON, m'alegra haver-te pogut ajudar a eliminar aquell avís de virus del teu blog.
Publica un comentari a l'entrada