BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 24 d’agost de 2011

357.- L'edat matemàtica

357.- El pare d'en Pol va néixer l'any 19XY i l'any 19YX va fer (X+Y) anys. També sabem que quan va morir tenia ((X+Y)·(Y+(X/2)) anys. Podeu calcular l'any de la seva defunció?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Yáiza "

5 comentaris:

Yáiza ha dit...

Bé, no he seguit un mètode gaire elegant, però diria que l'he resolt.

X = 4

Y = 5

Va néixer, per tant l'any 1945, i va morir el 1954. La diferència són 9 anys, X + Y = 4 + 5 = 9.

Per tant, l'edat de mort, són 63 anys:

(X+Y)= 9
(Yx(X/2))= 7
9 x 7 = 63

Aviam si hi ha sort!! I si algú sap el mètode elegant per trobar X i Y, ja me l'explicarà, que jo simplement he anat provant... =P

Allau ha dit...

Bàsicament estic d'acord amb les xifres de Yaiza. Si va néixer el 19XY, l'edat que tenia el 19YX és:

(10Y+X) - (10X+Y) o sigui 9Y-9X, que ha de ser igual a X+Y,

9Y-9X = X+Y, 8Y=10X, 4Y=5X

L'única solució és Y=5, X=4

A partir d'aquí, tal com calcula Yaiza, va morir als 63 anys.

1945+63 = 2008, l'any que va morir.

Jpmerch ha dit...

Tot i estant d'acord amb les solucions donades, volia aclarir per què com diu molt bé l'Allau hi ha una única solució.

Quan a un número li permutem dues xifres consecutives, la diferència entre el número primitiu i el resultant de la permutació és múltiple de 9 —ho podeu comprovar—, llavors, la diferència entre els dos anys de l'enunciat i també la suma de X+Y, ha de ser 9, 18, 27, etc.

Si resolem el sistema de dues equacions amb dues incògnites resultant per a cadascuna d'aquests múltiples, ens donarà un valor d'X de 4, 8, 12, 16, etc. i per tant d'Y de 5, 10, 15, 20, etc., on es veu que l'única solució compatible amb la primera part de l'enunciat és la que s'ha donada.

Joan ha dit...

I com que tot està beneït i ben explicat, vaig a veure si pesco a l'impostor de la pastanaga i li explico com s'ha de moure una pastanaga elegant.

McAbeu ha dit...

Un enigma fet a tres bandes, tal com a mi m'agrada. :-))
La YÁIZA s'emporta el rètol vermell perquè és la primera en trobar la solució encara que sigui pel "compte de la vella" que és un mètode tan vàlid com qualsevol altre. Però ella mateixa admet que és menys "elegant" que el que fa servir ALLAU que planteja les equacions matemàtiques que ens donen la solució, la part teòrica de la qual ens explica molt bé JPMERCH. Gràcies a tots!
Ah!, i en JOAN té tota la raó. El LLIBRE ha comprovat que aquell paio disfressat de pastanaga dels comentaris del post anterior és un impostor... és impossible que un dels meus cracks es mogui amb tan poc ritme i tan poca gràcia. ;-D

Publica un comentari a l'entrada