BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 9 de febrer de 2011

304.- La desfilada militar

304.- Es celebra una desfilada a l'any amb tots els soldats d'una caserna militar formant una formació perfecta amb files de 10 homes, però enguany un dels soldats ha desertat i això fa que la última fila quedi amb 9 homes. Això al coronel no li agrada i demana al sergent que ho arregli, el pobre home reparteix els homes en files de 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 i, fins i tot, 2 però sempre li falta un home a la última fila. Al final, els soldats han de desfilar en fila índia provocant la riota de tots els espectadors. Sabem que a la caserna hi ha menys de 5000 homes, pots calcular el nombre exacte de soldats?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Quim Soler i Jordi "

11 comentaris:

Esperit de Vic ha dit...

N'hi havia 2520 i, en marxar-ne un n'han quedat 2519.

Això és: 9*8*7*5 ( i -1)

Quim Soler ha dit...

I ara no tinc temps d'explicar-ho (sóc el d'abans, que he entrat per un altre compte!!)

Elfreelang ha dit...

Aquest problema militar ens ha trasbalsat a tots !!! fins i tot al Quim que s'ha transmutat en esperit!

Jordi ha dit...

2520. Donat que el nombre inicial ha de ser divisible per aquests nombres es busca un múltiple comú per sota de 5000. multipliquen el més grans 9,8,7,6,5 i s'observa que el mínim comú múltiple ja és la solució doncs els següent és superior a 5000. En marxar 1, i dividir per aquests nombres sempre restarà en nombre menys (8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 respectivament).

Apa! ho tinc en ment però no ho se explicar millor :(

Olguen Dalmasas ha dit...

No, però sí que sabria dir-te la durada de la desfilada...Unes sis setmanes aproximadament!

:)

Quim Soler ha dit...

Hola,

L'enunciat ens diu directament que el número que busquem (els soldats que hi havia inicialment) és divisible per 10. I indirectament, quan ens diu que en grups de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 sempre en falta un, ens està dient que també és divisible per tots aquest nombres.
I per tant, ens cal trobar un nombre comú multiple d'aquests números. I l'únic que és inferior a 5000 és 2520.

Assumpta ha dit...

Però el sergent, tot i saber que en falta un, clar, segueix fent les divisions entre 2520???

Només que hagués dividit 2519 entre 11 ja tenia tota la formació ben posadeta :-)

Quim Soler ha dit...

Assumpta, tu fas ciència ficció!
T'imagines un sergent pensant?

Assumpta ha dit...

Hehehehe QUIM!!... Ostres, però és que, per aquí cal MAC és coneguda la meva absoluta incapacitat matemàtica... però veig que el sergent era pitjor que jo!! :-DD

De totes formes, volia dir que, tot i fer-los formar en fila índia, SEGUIA FALTANT un soldat a la darrera fila... el que passa és que no es notava en ser la fila d'un :-P

McAbeu ha dit...

És força conegut que el terme "Intel·ligència Militar" és un exemple típic d'oximoron, per tant ASSUMPTA no demanis al pobre sergent que divideixi per altres números fora dels que l'indica l'enigma. :-DD

La solució correcta la dóna primer en QUIM SOLER (amb la seva identitat més espiritual) i s'obté aplicant el MCM com explica en JORDI. Aquí teniu la solució del LLIBRE: 304.- La solució surt restant 1 a un múltiple a la vegada de 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 i 2, per tant primer calculem el Mínim Comú Múltiple d'aquests números (per calcular-ho hem descompondre els nombres en factors prims i multiplicar els factors diferents amb el màxim exponent) per tant tindríem 10=2*5, 9=3*3, 8=2*2*2, 7, 6=3*2, 5, 4=2*2, 3 i 2, i el seu MCM serà 7*5*9*8= 2520. Així que després de la deserció hi han quedat 2519 soldats.

Assumpta ha dit...

Hehehehe això dels oxímorons sempre em fa pensar en Baroja... però bé, ara seria una batalleta que no toca :-))

Publica un comentari a l'entrada