BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 20 de setembre de 2010

263.- Creuant el riu

263.- El riu Ebre es pot creuar utilitzant dues barques que surten de les ribes oposades (A i B) al mateix temps. Quan es creuen estan a 72 metres de la riba A, després de descarregar els passatgers en una parada de 10 minuts, tornen a la riba d'origen de cada un i en aquest segon viatge es creuen a 40 m de la riba B. Quina amplada té el riu en aquest lloc?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Melo ( Ismael ) "

35 comentaris:

Ferran ha dit...

112. Va a ser que no, però com a mínim sóc el primer!

Assumpta ha dit...

A veure... cal calcular l’evolució geomorfològica tenint en compte diferents batimetries del mateix tram amb el lapsus de temps de la descàrrega, comparant les diferents variables hidràuliques en cada cas i observant possibles tendències evolutives del riu i calculant els coeficients de Manning per a diferents subtrams, calibrant el model amb els limnigrames enregistrats o no cal? :-))

Assumpta ha dit...

Ostres, FERRAN, jo ni tan sols entenc com pot ser que es creuin a 72 m. d'una i a 40 m. de l'altre... No s'haurien de creuar al mig? :-)) Fill meu, això dels númerus no està fet per mi :-))

Assumpta ha dit...

Segona pregunta... On descarreguen els passatgers? al mig del riu?... Diu "Quan es creuen... després de descarregar els passatgers" No diu que ARRIBIN al final... No entenc res. O és que una descarrega els passatgers a l'altre? i llavors dóna mitja volta?

Assumpta ha dit...

Bé, és igual, m'arrisco: 72x2, o sigui 144

McAbeu ha dit...

FERRAN: Fas bé de provar-ho, i ja veure'm si ho encertes. :-)

ASSUMPTA: A veure, els limnigrames potser no són necessaris (encara que ajuden a clarificar el problema) però sense tenir en compte les batimetries segur que la cosa no surt. :-DDD
En quant a la segona pregunta, el passatgers els descarreguen al "port" i després tornen a creuar el riu. ;-)
Del teu resultat no en dic res fins demà, tal com ha de ser. :-)

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Es nota molt en el meu comentari anterior que l'he anat refent a mesura que tu anaves posant comentaris? :-DDD

Assumpta ha dit...

Ara riuràs, perquè quan he fet 72x2 m'havia donat 114 hehehe i quasi que ho poso fins que m'he dit "Assumpta, agafa la calculadora, dona" i llavors he vist que donava 144... que ja sé que no deu ser, perquè, he de confessar que no sé aplicar les barimetries ;-))

En tot cas, la teva resposta ha quedat maquíssima i no es nota res de res raru :-)))

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Es que m'he anat acostumant a refer els comentaris sobre la marxa i l'experiència es nota. :-DDD

Un avís a tothom, allò de la batimetria és broma. Vull dir que en aquest enigma la profunditat del riu no afecta al resultat. Ho dic per si de cas! :-))

Assumpta ha dit...

El més divertit és quan els has de refer perquè justament he escrit al mateix moment que tu (més o menys com deu estar passant ara) :-)))

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Més o menys, no... amb total exactitud!!! ;-DD

Assumpta ha dit...

Ai, ai, al final em matarà :-)))

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: No sé si aguantaré fins el final...
És broma, ja saps que jo m'ho passo "molt bé" refent comentaris, però millor que parem que aquest enigma és un problema matemàtic seriós. ;-))

Assumpta ha dit...

Sí, ara em porto bé :-)))

Jo, mentre no caigui ningú al riu, ja m'està bé ;-))

Ferran ha dit...

Haha!!! L'Assumpta preocupant-se pel seu pròxim :))

Ferran ha dit...

Mc, el millor de tot és que aquest post teu ja porta 16 comentaris... i només dues possibles respostes (totes dues errònies, dit sia de pas).

Assumpta, digues alguna cosaaa!

Assumpta ha dit...

FERRAAAAN!! Que estava mirant el Crackovia i després "El convidat", veient com en Buenafuente exagera el seu passat dient que "era de família humil" i parlant dels seus orígens... quan en realitat era d'una família normal i corrent... de classe mitja com la majoria, del mateix barri que en Josep Lluís i, fins i tot, la mateixa escola...

Hahaha molt bo amb això de dues respostes i les dues errònies :-DDD i si fem la mitja entre les dues? ;-))

McAbeu ha dit...

Bon dia!

Primer, resoldre un dubte de l'ASSUMPTA que ahir va quedar penjat: No ens diuen que les dues barques vagin a la mateixa velocitat, per tant no podem suposar que el lloc d'encreuament sigui al mig del riu. :-))

I després felicitar al FERRAN perquè ho encerta quan diu que "s'han donat dues possibles respostes i totes dues són errònies". ;-DD

Com ja he dit en un altre comentari, aquest és un enigma matemàtic seriós i ara afegeixo que bastant difícil. A veure com va! ;-)

Josep B. ha dit...

Ara desbarraré jo una mica.

Sabem que les dades que tenim es refereixen a un sol vaixell que ha recorregut 72 metres fins trobar-se amb el segon i 40 a la tornada.

D'això deduïm aquestes equacions:

72+X=Z
Y+40=Z

per la qual cosa

72+X=Y+40

i

Y-X=72-40=32

Fins aquí tot raonable, ara, com qeu no tinc on agafar-me faig un salt en el buit i alehop!

Presuposo que la meitat d'aquesta diferència (32/2=6) és el diferencial entre els dos recorreguts, es a dir quan vaig de A a B he fet 16 métres més i quan vaig de B a A he fet 16 menys

Així puc dir:

72+40-16=96

Que seria l'ampalda del riu.

Encertar no ahuré encertat però la C+ me l'he guanyada. :)

montsellado ha dit...

Oh! això és molt difíciiiiiiil! La segona vegada que es troben és perquè es creuen o perquè s'empaiten? I els deu minuts de descans el fan tots dos? I el viatge de tornada l'enceten també tots dos alhora o van s'aturen i marxen -i l'altre ja s'ho farà-?

lolita lagarto ha dit...

sóc del 112!
70 distanciat de A + 40 distanciat de B, perquè si surten a la mateixa hora sempre es creuen al mateix punt, són les dades que despisten i donen la distància ara de A ara de B..
nooo?

lolita lagarto ha dit...

volia dir 72 i no 70!

Assumpta ha dit...

JOSEP B. No tinc ni idea de si l'has encertat, però això que has fet és impressionant :-)))

Josep B. ha dit...

Ostres!

M'ho he de prendre amb més calma al escriure! Quants balls de lletres he fotut!

Assumpta ha dit...

No, home!! Que no em referia als balls de lletres! Em referia a les fòrmules matemàtiques... era un piropu :-))

McAbeu ha dit...

Repassem les noves propostes :-)

JOSEP B.: La teva suposició és suposar massa. ;-D
La cosa no va per aquí, però el C++ el tens de sobres. :-))

MONTSELLADO: 1.- Es creuen, 2.- Si, 3.- Cadascun fa el seu trajecte sense tenir en compte a l'altre. :-))

LOLITA LAGARTO: La teva idea seria correcta si els vaixells anessin els dos a la mateixa velocitat però això no ens ho diuen. En canvi tens raó en una cosa, hi ha dades a l'enunciat només posades per despistar. ;-)

P-CFACSBC2V ha dit...

Fan un recorregut diferent per anar que per tornar? Pot ser que el primer recorregut sigui de 144 metres i el segon (que és el que ens pregunten) sigui de 80? O és massa simple?

McAbeu ha dit...

P-CFACSBC2V: No és això, el recorregut és sempre d'A a B i de B a A en línia recta. Insisteixo que no podem suposar que es troben just al mig del riu perquè en cap moment ens diuen que les velocitats del dos vaixells siguin iguals.

lolita lagarto ha dit...

si l'amplada és la d' "aquest lloc", entenent des d'on es creuen al riu, llavors l'amplada és de 40 m., no es preguntaria l'amplada total sinó la parcial... pot ser?

McAbeu ha dit...

LOLITA LAGARTO: Tampoc va per aquí, l'amplada que ens demanen és l'amplada total del riu (d'A a B)

Melo ha dit...

La solució podria ser 176?

Ara no tinc temps de explicar com he arribat a aquesta solució. Si es correcta ja ho faré.

McAbeu ha dit...

MELO: Ben retornat, ara feia temps que no passaves per aquí. Però, com que no ets un nouvingut al blog, ja hauries de saber que en els enigmes matemàtics una solució que no porta l'explicació corresponent mai és correcta.

Melo ha dit...

Mai t'he abandonat l'únic que cada vegada tinc menys temps per escriure i molt menys per pensar les solucions. Però al veure que aquest ni trobaven la solució i tenia una mica de temps vaig intentar solucionarlo.
Bé, suposo que hi haun asolució matemàtica però com saps a mi m'agrada més buscar la llògica. A veure que et sembl el meu raonament.
Per començar queda clar que en el primer creuament entre els dos han recorregut l'apmplada del riu. Per tan en el segon encontra l'han de haver recurregut la distancia total 3 vegades (una sencera casacun més la part de cadascun fins que es tornin a trobar). Per tant el primer haura fet almenys 72 metres 3 vegades pero com no arriba a la altre riba per tercera vegada li hem de restar el que li falta es a dir els 40 metres, Per tant (72*3)-40=176
Perdona les faltes i l'explicacio tan poc detalalda pero el deure em reclama.

Eusebi Morcillo ha dit...

Pos 40 metres a aquest lloc. La distància del lloc a la riba.

McAbeu ha dit...

EUSEBI: Benvingut!. En aquest cas la resposta no va per aquí, ens demanen l'amplada total del riu.

MELO: No hi ha res a perdonar, al revés gràcies per anar seguint el blog encara que no tinguis temps per comentar-hi.
En quant a la solució t'haig de dir que l'encertes. Copio a continuació la solució del LLIBRE que, com veuràs, coincideix amb la teva: 263.- Quan es creuen la primera vegada, la suma de les distàncies recorregudes per les 2 barques és l'amplada del riu. Quan cadascun arriba a la riba oposada la suma de les distàncies recorregudes per les 2 barques és dues vegades l'amplada del riu. Quan es creuen per segona vegada, entre els dos han recorregut 3 vegades l'amplada del riu (el temps aturats al port no afecten la solució). Resulta obvi doncs afirmar que al trobar-se aquesta segona vegada cada barca ha recorregut 3 vegades la distància que havien fet quan es van trobar per primera vegada, per tant la barca que surt de la riba A haurà recorregut 3 * 72 = 216 m i com està a 40 m de la riba B, doncs és fàcil calcular l'amplada del riu que serà 216 – 40 = 176 metres.

Publica un comentari a l'entrada