BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 18 d’octubre de 2017

926.- Calculant un trajecte

926.- Per anar de Ciutat Capital a Ciutat Platja es pot agafar l’autopista directa AP-101 de l’Illa de l’Escaquer però molts usuaris prefereixen evitar els peatges i agafar la carretera que passa per Ciutat Muntanya per després continuar el viatge a partir d’allí fent en total 35 km. Fent una simple ullada a qualsevol mapa de la zona descobrim que Ciutat Muntanya està situada més a prop de Ciutat Capital que de Ciutat Platja i exactament a 12 km de l’autopista AP-101. Suposant que tots aquests trajectes són línies rectes i que tots els valors són nombres enters, podeu calcular quants quilòmetres hi ha entre Ciutat Capital i Ciutat Platja per autopista?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme Rosanas "

7 comentaris:

Carme Rosanas ha dit...

Entre Ciutat Capital i Ciutat Platja, hi ha 25 quilòmetres.

pons007 ha dit...

Pitàgores, amb les ciutats com a vèrtexs.
C1 = 12
C2 = 35-12 = 23
C1*C1 + C2*C2 = H*H
144 + 529 = 673; H arrodonint 26 Km

A casa la Carme deuen arrodonir diferent o ves a saber quins càlculs ha fet.

Carme Rosanas ha dit...

Jo és que he interpretat diferent l'enunciat. Aquests 12 quilometres jo els he considerat com una altura del triangle rectangle o sigui la distància, de la Ciutat Muntanya directament a l'autopista, no pas a la Ciutat Capital. No sé...

Carme Rosanas ha dit...

I aleshores ho he fet pel compte de la vella, mirant si per xurra aquest triangle rectangle era proporcional al famós 3/4/5. I si ho era, comprovar que l'altura pogués ser 12 i m'ha sortit així.

Però jo, a vegades em complico la vida, això és ben sabut. he, he, he...

McAbeu ha dit...

PONS: La teva manera d'interpretar l'enunciat no és la bona en el sentit que aquest diu que Ciutat Muntanya està a 12 km de l'autopista i no a 12 km de Ciutat Capital, com suposes tu. Admeto, de totes maneres, que en teoria es podria entendre com ho entens tu però quan ho portes a la pràctica veus que no pot ser perquè el resultat que et dóna no és un nombre enter (tu mateix admets que l'has arrodonit) i aquesta és una altra premissa que l'enunciat deixa ben clara.

CARME: La teva interpretació, en canvi, sí és la correcta i, en conseqüència, trobes la solució que el LLIBRE demanava. Felicitats!! :-))
Per cert, dius que potser t'has complicat la vida. Doncs ja et dic que en aquest cas, ben al contrari. El fet d'utilitzar el compte de la vella i recordar el "famós" triangle rectangle de valors 3/4/5 t'ha facilitat els càlculs i sinó mira la solució del LLIBRE, ell si que s'ho complica (relativament): Anomenant C a Ciutat Capital, P a Ciutat Platja i M a Ciutat Muntanya. Si dibuixem una línia perpendicular entre M i l’autopista C-P obtindrem el punt X on aquesta perpendicular es creua amb l’autopista. D’aquesta manera ens han sortit dos triangles rectangles (1) CMX i (2) PMX amb un costat comú M-X de longitud 12. El teorema de Pitàgores i els 35 km totals només permeten dos triangles rectangles de valors enters amb un costat de longitud 12 i com ens diuen que M està més a prop de C que de P tenim que el triangle (1) és 12-9-15 i el (2) és 12-16-20. Per altra banda, sabem que la distància indirecta és 35 (15 + 20) que seran les hipotenuses dels triangles i que 12 és al longitud del costat comú per tant els costats dels triangles que formen el trajecte directe seran els que queden CX = 9 i XP = 16, és a dir que la distància total de l’autopista és de 25 km.

pons007 ha dit...

Ara li expliques a l'ahse que la meva manera d'entendre les coses no es la bona a veure què et diu :P

McAbeu ha dit...

PONS: Apostaria que si li explico això que em demanes em dirà que m'equivoco. I, com crec que aquesta aposta és força segura i que no m'equivoco gaire al fer-la, penso que no val la pena dir-li res... però no és perquè no m'hi atreveixi, eh!. :-DDD

Publica un comentari a l'entrada