BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 18 de maig de 2015

709.- Desplaçament del primer equip

709.- Els onze jugadors d'un equip de futbol han d'anar a jugar l'últim partit de lliga al poble del seu màxim rival situat a 40 km de distància. Els ha fallat el microbús que havien contractat i només disposen d'un vell cotxe que no passa dels 30 km/h de velocitat mitjana. Surten del seu poble a les 12 del migdia, 6 d'ells dalt del cotxe i els altres 5 a peu a una velocitat mitjana de 4 km/h. Quan descarrega als 5 primers a l'altre poble, el conductor torna immediatament a recollir els que venien caminant. Si el temps que perden en baixar i pujar del cotxe és insignificant, podeu calcular a quina hora van arribar els últims jugadors?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Pons007 "

13 comentaris:

xavier pujol ha dit...

No em veig capacitat de respondre a quina hora van arribar.
Però es van cansar.
M'arrisco a la porra.
Locals: 3
Visitants: 0

Lluna ha dit...

Ais pobres!!! I encara van jugar?? Jo diria que a dinar (tard) ja hi eren, posem entre 3 i 4.

Bona tarda xavier!!
Bona tarda Mc!!

XeXu ha dit...

Jo dic que van arribar a les 15:20h, però m'ho he inventat una mica, la veritat, comptant amunt i avall, traient algun decimal... vaja, que no sé a quina hora era el partit, però devien arribar fastiguejats.

Tegells ha dit...

Pel compte de la vella em surten tres hores o sigui a les 15:00.
Però no ho veig massa clar.
Bona tarda a tothom !

Carme Rosanas ha dit...

Jo crec que és una mica més tard. A les 15:32 exactament.

Del primer viatge arriben a la 1 i 20
Quan va a buscar els que van a peu, aquests han caminat 4,7 km i el cotxe n'ha de fer 35,3 km i són les dues i 26.
Per fer el viatge definitiu triga 1 hora i sis minuts més i fan les 15:32.

Assumpta ha dit...

Ai, mira, el "difícil matemàtic" dels dilluns! :-DDDD

Consol ha dit...

Em surt amb alguna diferència de la Carme. El primer viatge en cotxe arriba a destí a 1h20m i en aquest temps els que caminen han fet 5,33km. En el segon viatge el cotxe troba els que caminen en el km. 32,5 i són les 2h 25m. A la tornada triguen 1h i 5m i això fa que arribin a 2/4 de 4 (3h 30m).

pons007 ha dit...

Sabem que velocitat = desplaçament / temps (V = D / T)

M'agrada treballar en el sistema internacional o sigui que 30 km/h son 8,33m/s.
8.33 = 40.000 / T; T = 4800 segons.

Mentrestant els altres hauran recorregut
4km/h son 1,11 m/s
1,11 = D / 4800; D = 5333,33 metres

Ara tenim el tipic problema dels dos trens que van en sentit contrari i volem saber on es trobaran. La distancia que els separa son 34,66Km i sabem les dues velocitats. Sabem que la distància total es 34,66Km i que el desplaçament de l'un més el desplaçament de l'altra ha de donar el desplaçament total, com que sabem la velocitat de cada un ho fem servir per saber el temps.
1.11t+8.33t=34666,66; t= 3670.59 segons.

Ara només queda recorre amb cotxe des del punt on s'han trobat, com que és el mateix temps que ha trigat el cotxe anar fins als caminants també son 3670.59 segons.

Ara només cal sumar els temps: 4800 + 3670.59 + 3670.59 = 12141,17 segons que son 202,35 minuts que son 3 hores i 22 minuts i 21 segons. Si comencen a les 12 del migdia els últims arribaran a les 15:22:21. Certament s'assembla força al resultat de la Carme

Assumpta ha dit...

És que, PONS, a la CARME tu la veus fent diferents tipus d'escrits: poemes, relats... també dibuixos, pintures... però "dins seu" hi ha una autèntica dona de ciències!!
De fet, és una "tot terreny" :-DD

pons007 ha dit...

De fet, ara que m'hi fixo la solució de la Carme no s'acosta tan a la meva... La que s'assembla més a la meva es la d'en Xexu, fins hi tot la solució de la Consol s'acosta més a la meva que no pas la de la Carme a la meva.
I tot això sense ser un problema NP-Complet. Ho havia de dir xD

McAbeu ha dit...

XAVIER: No en sabem res del resultat del partit però, després de tot aquest tràfec, segur que no vas gaire equivocat. ;-D

LLUNA: Tu tampoc vas gens equivocada, però entendràs que demanem una mica més de precisió. :-))

XEXU: Doncs t'he de dir que gairebé ho claves. M'hauria agradat que em possesis els càlculs per veure aquests invents que dius i que t'han portat ben a prop del resultat exacte però ja sé que et costa això (no fer-los, sino posar-me'ls ;-D)

TEGELLS: Jo sóc un ferm partidari del compte de la vella, però aquesta vegada potser calia alguna cosa més. :-)

CARME: Una de les dificultats d'aquest enigma era haver de fer càlculs amb les unitats de temps i em sembla que és on t'has equivocat tu. Comences bé el teu plantejament però vols dir que després no confons 1h 20' amb 1'2 h per calcular aquests 4'7 km?.

ASSUMPTA: Al final es convertirà en una tradició. :-DD

CONSOL: Tu tampoc arribes al resultat exacte. No sé explicar-te on és el teu error perquè no acabo de veure d'on surten aquests 32'5 km.

PONS: És una bona idea això d'unificar totes les unitats (en aquest cas passar tots els temps a segons, per exemple) perquè facilita els càlculs i, potser gràcies a això, arribes al resultat exacte que buscàvem. Felicitats t'emportes el rètol vermell!! :-))


Us copio a continuació la resposta del LLIBRE. Una altra manera de dir el que ja ens ha dit en PONS, en aquest cas treballant directament en km/h:
Si anomenem T al temps en hores que tarda el cotxe en portar als primers i tornar a buscar els segons podem dir que en aquest temps els segons han recorregut 4·T km. Per altra banda el cotxe (que va a 30 km/h) fa els 40 km entre els dos pobles en 1'333 h per tant el temps que tarda en anar del segon poble a on són els caminants és (T - 1'333) i en aquest temps recorre 30·(T - 1'333) km. Com que la distància total són 40 km, tenim que 40 = 4·T + 30·(T - 1'333) i d'aquí tenim que T = 2'35 h. A aquest temps hem d'afegir el que tarda el cotxe en tornar al segon poble que serà altra vegada (T - 1'333) = 2'35 - 1'333 = 1'02 h. Per tant el segon grup de jugadors arribarà a l'altre poble 2'35 + 1'02 = 3'37 hores després de sortir de casa. Si van sortir a les 12 h 00' van arribar uns segons després de les 15 h 22'.

pons007 ha dit...

A vegades fins hi tot em sorprenc a mi mateix de lo bo que soc xD Gràcies a tots per aplaudir-me :P

XeXu ha dit...

No és que em costi posar-te els càlculs, tot i que de vegades tinc pot temps i per això no dono més explicacions, és que en aquest cas ni jo mateix sé ni com els vaig fer. Una mica pel compte de la vella, que diuen. Segurament em van molestar els decimals i els vaig treure. Si m'ho hagués treballat més potser l'hagués clavat de veritat!

Publica un comentari a l'entrada