BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 18 de juny de 2012

433.- Final futbolera

433.- El torneig mundial de futbol de Vila-seca es juga en un estadi amb capacitat per 25.000 espectadors. Diumenge passat es va celebrar la final i el camp gairebé es va omplir. Segons les estadístiques de l'organització, aquell dia el 15'555...% dels espectadors van seure al gol nord i el 24'524524...% de tots els espectadors eren dones. Pots calcular el nombre exacte d'espectadors que van assistir al partit?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Jpmerch "

36 comentaris:

pons007 ha dit...

No, no puc.

XeXu ha dit...

És molt d'hora per posar-nos a calcular, no?? Tot i que, a priori, la resposta d'en Pons no em sembla desencertada...

Carme ha dit...

Bon dia a tothom...

Crec que en pons té tota la raó!

El porquet ha dit...

No me'n surto... és que el partit va ser molt emocionant i no m'hi vaig fixar!

Jpmerch ha dit...

Me'n surten gairebe 25000. Ara, he de repassar els càlculs per si m'he equivocat.

Assumpta ha dit...

Ostres, què matiner, MAC!! ;-))

Mira, per mi, el que digui en JOTAPÉ segur que està bé, que en sap un munt de "mates"... perquè segons la meva humil opinió (que diria la YÁIZA a una de les etiquetes del seu blog) aquí no hi ha dades per calcular res... com podem saber els assistents a un partit amb unes pistes tan reduïdes? Mare meva! :-P

Ara bé, això d'engegar l'ordinador, passar per aquí i trobar-me amb el torneig mundial de futbol de Vila-seca, m'ha emocionat!! :-DDD

jo rai! ha dit...

A mi no em surt un número únic d'espectadors que segueixin aquestes estadístiques.
Vull dir que parteixo de la base que el número total d'espectadors ha de ser un número enter (no se solen comptar les embarassades ni els mutilats com a persones decimals) i el cas és que trobo diferents valors que donen el número d'espectadors enter i menor de 25.000.
Potser treballant amb més decimals la cosa afinaria més?

Yáiza ha dit...

Jo estic amb en JP... eren gairebé 25.000!

Jpmerch ha dit...

El nombre d'espectadors és de 24975.
Ho he fet fent càlculs reiteratius amb l'Excel, partint de 25000 cap avall. És el primer nombre que dóna, amb els dos percentatges que ens donen un nombre sencer de espectadors.
Miraré a la vesprada, de fer el càlcul d'una manera més elegant.

jo rai! ha dit...

Jo he començat per pocs espectadors i obtinc altreS resultats igualment vàlids. Amb quants decimals treballes Jpmerch?

Jpmerch ha dit...

Ja he esborrat la taula, però crec que n'he posat nou.

Alba ha dit...

ai, no!!! jo en termes matemàtics deixo el relleu a aquell que tingui ganes de pensar!

sa lluna ha dit...

Hi va haver 24.900 persones, però he de dir que jo no hi era perquè el futbol em fa al.lèrgia ;)

Assumpta ha dit...

Això que ha fet en JOTAPÉ ho he estat provant jo també amb una calculadora... però he provat unes quantitat "al tun tun" 24.999, 24.950...

I no em sortia, clar, però m'hi he apropat, eh? :-))

Assumpta ha dit...

A veure, acabo de fer la prova i, bé, ja sé que jo sóc curteta en mates, però a mi no em dóna

Si faig el 15,555% de 24.975 no em dóna cap número sencer i ara veig que en JOTAPÉ i en JO RAI parlen de "quants decimals hi poses"... com que quants decimals hi poses... doncs en el primer cas TRES i en el segon SIS, enlloc diu que aquest 5 sigui periòdic, ni que el 524 es repeteixi tota l'estona... els restes de les divisions podrien ser diferents i haver sortit tres "5" seguits igualment...

Jpmerch ha dit...

Assumpta. Els punts suspensius, supose que voldran dir això.

Assumpta ha dit...

Ostres, JOTAPÉ :-( jo que creia que les matemàtiques eren una ciència exacta!!

Ei, i que a mi ja m'agrada que t'emportis tu el rètol vermell, eh? que en saps molt de mates!! :-DD

Però m'empipa perquè, per pura casualitat, havia pensat en provar el mateix mètode aquest i, clar... jo només feia servir els decimals que surten, les que "es veuen"...

En fi, que els números, ni en sé, ni hi tinc sort :-)

Jpmerch ha dit...

El millor haguera sigut passar els números aquests amb decimals periòdics a fraccions abans de fer els càlculs, que obviant les conversions quedarien

15,555...=140/9

24,524524...=24500/999

Assumpta ha dit...

Veus? aquí jo ja em perdo... o sigui, entenc el que has fet, però no entenc com has aconseguit aquestes fraccions. Com saps que 15,555 és 140/9

El que vols dir és que si es digués que "de cada 140 espectadors 9 seuen al gol nord" llavors sí que hi havia una forma de resoldre-ho...

Potser aquest era el primer pas que s'havia de fer :-)

Jpmerch ha dit...

No Assumpta, el que he fet és transformar el número 15,555... que és un número decimal en un de fraccionari. Si es fa això, llavors no importarà el nombre de decimals que prenguem. I en compte d'operar amb el 15,555...% ho farem amb el (140/9)%.

Passar d'un a l'altre és molt senzill. En aquest cas 15,555... és el mateix que 15,5(període del 5).

Mous la coma fins que no hi hagen decimals queda 155, li restes la part sencera abans de moure la coma (15) i divideixes per tants 9 com llocs has mogut la coma (si foren 2 llocs posaries 99 no 18). Quedaria

(155-15)/9=140/9

Ara si pots reduir, ho fas si vols, en aquest cas no es pot.

Sembla una mica complicat, però si ho proves amb l'altre, veuràs com saps fer-ho.

De tota manera, m'haguera agradat trobar un mètode que no fos anar provant fins que el trobes, però hui no tinc el cap centrat.:-(

Assumpta ha dit...

Ah, no pateixis, segur que hi ha un mètode i tu el saps, però si avui dius que no estàs massa fi, l'important és que has trobat la manera :-))

Sí, crec que ho he entès. Ara bé, que ho sàpiga fer ja és una altre cosa. Segur que, al comptar, m'equivocaria. Si vols et deixo que em posis un exercici :-)))

Jpmerch ha dit...

Amb el permís d'en Mac, te'n posaré dos:

1,3 (període 3)
1,24 (període 24)

He d'aclarir que el mètode que he explicat val per a quan la part períodica comença després de la coma. Ho he resumit massa i ho he particularitzat sense adonar-me'n.

sa lluna ha dit...

jejeje...més fàcil encara, crec...
torno a repetir per si no me heu vist 24.900 persones eren al estadi.

Jo, no!!

Bona nit a tothom!

Drapaire de mots ha dit...

Uf quin maldecap a aquestes hores seguir una classe de mates! Us ho deixo tot per vosaltres...

Ah! i com s'alluna a mi tampoc em conteu. No hi era : ).

Jpmerch ha dit...

Però sa lluna explica això, perquè crec que no en surt, eh?

sa lluna ha dit...

Mem Jp, jo he passat avui matí per aquí i com estava una mica adormida, he dit...buahh futbol!. Desprès, a la tarda he tornat i he vist que encara no ho tenieu clar i he agafat la meva super-calculadora i he començat a fer operacions que al final m´han donat com a resultat 100 i he pensat (també penso, encara que no massa), això ho resto de 25.000 que és el total de la capacitat del estadi... et voilà...
25.000-100= 24.900
Te juro que fa una estona que ho estic provant per sebra com ho he fet i explicar-ho i ara no em surt.

Però tinc el meu fill a prop i em diu que manca una dada, que així ès impossible cap resultat.

I ara si que no faig més càlcul, me´n vaig a fer nonessss!
Bona nit!!

Assumpta ha dit...

Ai, perdona, JOTAPÉ!! he esperat una estona i creia que havies marxat... Vaig a veure si ho sé fer :-DDD

Exercici número 1

1,3... moc la coma i em queda 13. El que tenia al davant només era un 1. Ho resto:

13-1 = 12

I ara ho he de "partir" per tants nous com espais he mogut la coma... un espai, o sigui un "9"

Per tant 12/9


Exercici número 2

1,24... A veure, això seria 1,24242424 i sempre més 24... però com s'escriu 1,24 amb aquell barretet al damunt, doncs jo només ho he de moure dos llocs.

Tinc 124... i al davant també tenia un 1. Ho resto:

124-1 = 123

Però com he mogut la coma dos llocs, doncs ara aniran dos "9" o sigui "99"... eh? com tu has fet abans, oi? :-))

O sigui 123/99

Assumpta ha dit...

EEEEEEEEEEEEEEEEEEEIIIIIII HO HE FET BÉ!!! Ho he dividit i dóna!! dóna!! Vull dir que si divideixo 12 entre 9 dóna l'1,3 periòdic

I l'altre igual!! :-DD

IUPIIIIIIIIIIIIIIIIII :-DDD

Ostres, doncs no és pas tan difícil, oi?? :-)))

Bé, ja no ho veuràs fins demà (vull dir "després" heheehe) però segur que estaràs content!! És que m'ho has explicat molt bé!!! :-DDDD

Jpmerch ha dit...

I tant!, que ho estic. És la primera vegada que algú entén una explicació meua. :-)

Després d'això, a la prima de risc no li va a quedar més remei que baixar.

sa lluna ha dit...

Eiii, bon dia a tothom!
Que ja ho teniu clar?

En Mac no diu res, no és bona senyal...

Assumpta que molt bé ehhh! jo encara no ho entés això que tu has fet tan bé, però si en Jp ha dit que està content, és que hi està ;) i per tant, ho has fet de perles!

Ja tornaré més tard.

Jpmerch ha dit...

sa lluna. Les dades que ens donen són heterogènies, per això el teu fill diu que en falten. Tanmateix, hi ha una condició que han de complir totes dues, i és que qualsevol d'elles aplicada percentualment al nombre d'espectadors que busquem, ens ha de donar un nombre enter (nombre enter d'espectadors del gol nord i nombre enter de dones assistents). És tracta de trobar un nombre que complisca aquesta condició amb els dos percentatges i ha de ser el mateix per als dos, ja que no pot haver-hi dos quantitats d'espectadors totals diferents alhora. Per evitar que el nombre de decimals distorsionen els càlculs, era convenient convertir-los en fraccions, això és el que li vaig explicar a l'Assumpta.

En Mac no diu res perquè és molt educat, però tant ell com la resta haureu de perdonar-me tots aquests rotllos, però no puc deixar coses sense explicar.

Assumpta ha dit...

En MAC no diu res perquè és molt educat i molt bona persona... Estic segura que a ell li fa gràcia tota aquesta tertúlia aquí a casa seva ;-)))

Home, JOTAPÉ, ho vas explicar súper bé!!! Estic contenta!!! :-DDD

sa lluna ha dit...

No, noooo, no és un rotllo JP, sempre m´agrada escoltar a la gent que en sap més, així puc aprendre, no? si ho entenc, és clar! hi ha dies que una està més fina i d´altres que és un suro ;
Ahir quan vaig fer els càlculs ho tenia molt clar, però no sé com me´n vaig sortir i per molt que t´ho vulgui explicar ara, no ho sé fer.

Això si, en Mac s´ho deu estar passant bomba, i ho entenc ehhh Mac, Santa Paciència que tens!!

McAbeu ha dit...

I tant que m'agraden aquestes tertúlies (amb classe de matemàtiques inclosa) que us heu muntat. Així que no hi ha res a perdonar, JPMERCH, ben al contrari ni és mala senyal, SA LLUNA, que no hagi dit res fins ara. Això últim és més culpa que no puc dedicar-me al blog tan sovint com ho feia abans i l'he de deixar més a les vostres mans, cosa que no em preocupa perquè (com heu demostrat) me'l sabeu guardar molt bé. :-DD

Pel que fa a l'enigma, queda clar que la resposta "Me'n surten gairebe 25000" no val (això ho diu l'enunciat). Es demana el nombre exacte i el que primer el diu és JPMERCH que es guanya el rètol vermell. Felicitats!!

El mètode d'anar provant, que ha fet servir, és totalment vàlid però el LLIBRE en té un altre més "matemàtic": 433.- Diguem E al total d'espectadors i com no pot haver fraccions d'espectador, aleshores (E*1'555.../100) ha de ser un número natural, reduint la fracció al màxim tenim que 1'555.../100 = 7/45 i com E*7/45 ha de ser un nombre natural resulta que E ha de ser divisible per 45. Repetint el raonament amb (24'524524.../100) que té per fracció generatriu irreductible 245/999, aleshores E és divisible per 999. Si un número és divisible per 45 i per 999, ho és també pel seu mínim comú múltiple 4995. Com ens diuen que el camp estava gairebé ple podem suposar que E és el múltiple de 4995 més proper a 25000, per tant com 25000/4995 = 5'005... tenim que E = 4995 * 5 = 24.975

Yáiza ha dit...

Mare del cel. Ja sabia jo que deixar les mates a 2n de batxillerat no podia ser bo... Se m'han atrofiat les neurones del càlcul i el raonament matemàtic!!! Snif, em costen de seguir lea explicacions, i hauria estat impossible que ho traiés soleta. Quan acabi Medicina començo Mates!!!

sa lluna ha dit...

Enhorabona JP!!
està clar, gairabé 25.000 són més que 24.900 ;)

Gràcies Mac, ho tornaré a llegir quan hagi paït el dinar!!

Bona tarda

Publica un comentari a l'entrada