BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 6 de juny de 2012

430.- La maqueta de la Torre Eiffel

430.- La torre Eiffel fou construïda entre els anys 1887 i 1889 a Paris per més de 300 operaris que es van encarregar d'acoblar els 2 milions i mig de reblons necessaris. Fa 320 metres d'alçada i té un pes de 10.100 tones, aquest pes és inferior al que tindria una columna d'aire amb la mateixa base i alçada. Per pujar a la torre podem utilitzar un ascensor o els 1652 graons que té i s'ha calculat que la diferència d'alçada causada pels canvis de temperatura entre hivern i estiu pot arribar als 15 cm. Imagina't que volem construir una maqueta a escala de la torre utilitzant els mateixos materials que l'original però de 50 cm d'alçada, quant pesaria?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Jpmerch "

24 comentaris:

Yáiza ha dit...

Aquests són els problemes de mates que deuen caure a la selectivitat francesa, no?? Hehehe! Jo la Torre Eiffel me la miro i la fotografio... I sobretot, hi pujo en ascensor!! Els càlculs els deixo als erudits de la catos, jo avui ni ho intento. Bona tarda a tothom!!

Assumpta ha dit...

I què bonic es veu París des del pis més alt!! :-))

D'això... ehem... on són els matemàtics? ;-))

Jpmerch ha dit...

El pes és directament proporcional a la densitat.
La densitat és directament proporcional al volum.
La relació entre els volums de les torres és proporcional al cub de la relació entre les altures.

Altura1= 320 m
Altura2= 0.50 m

Relació entre altures=320/0.50= 640

Relació entre volums= 640^3= 262144000

Pes de la maqueta= 10100000 kg / 262144000= 0,03853 kg

Em sembla molt poc però és el que me n'ix.

Alba ha dit...

Veeeusss... i mira que era fàcil!!! jo també hagués dit el mateix que en Jpmerch.... :P

Assumpta ha dit...

Sí, ara que hi penso, jo també :-DDD

Jpmerch ha dit...

En la segona afirmació se m'ha colat directament, volia dir:
La densitat és proporcional al volum (en realitat la proporcionalitat és inversa).

Alba i Assumpta, vosaltres que heu fet els càlculs també, no us sembla poc pes?

Assumpta ha dit...

Noooooooo, què va... que va... em sembla molt normal que un enigma doni com a resultat 0,03853 kg

A tu no? :-))

Jpmerch ha dit...

Jo no he vist mai enigmes de menys de quart de quilo. Ara tampoc no n'he vists molts.

jo rai! ha dit...

A mi em sembla poc i, en canvi el quilo i poquet que em surt a mi em sembla massa.
Aquestes ja no són hores de pensar. Demà hi torno!

Assumpta ha dit...

També podríem fer la mitja entre el quilo i poquet que li dóna a JO RAI i els grams que li dóna a en JOTAPÉ... i passem del mig quilo! Llavors segur que està bé, no? :-)))

Assumpta ha dit...

15.781 quilos és molt per una maqueta de mig metre?

Assumpta ha dit...

Ara bé, per pujar el mig metro, ja faríem amb 2 graons i mig... bé, una mica més de mig. Dos graons normals i un una miqueeeeeta de res més alt.

També puc dir que jo podria pujar dalt de tot de la maqueta sense ascensor.

jo rai! ha dit...

Ahir em ballava un zero. Ara la "meva" torre pesa poc més de cent grams!!!!!!!!!!!!

Estic fatal de càlcul...

Assumpta ha dit...

No pateixis, JO RAI! A mi em donava més de 15.000 quilos :-DDD

Jordi ha dit...

Arribo molt tard però aquests problemes em piquen:

A partir de la longitud (L) determino el volum (L^3) equivalent (no real) que ve associat a la densitat.

Es calcula el volum per a l'alçada real i la de la maqueta. I fent un factor de conversió obtenim només 38,52g la qual cosa dóna una idea del lleugera que és la construcció.

0,125x(10100/32768)

pons007 ha dit...

espereu! no aneu tan ràpids! que tot just estic a mitges de la construcció de la maqueta! no us podeu imaginar lo maca que m'està quedant

Assumpta ha dit...

I quan pesa, de moment? :-)))

Assumpta ha dit...

Eeeeeeeei 38,52g!!! Doncs és el mateix que li donava a en JOTAPÉ!! JOTAPEEEEEEEEEEEEEE!!! VINEEEEEEE!!! :-)))

McAbeu ha dit...

Després de deixar un marge més que suficient perquè en PONS hagi acabat la maqueta podem donar la solució del LLIBRE: 430.- Diem R a la relació d'alçades de la torre i la maqueta, R = 0'5/320. La relació de superfícies seria R² i la relació de volums és R³. Si diem M al pes de la maqueta i com els pesos són proporcionals als volums podem dir que R³ = M / 10.100.000. Per tant M = (0,0015625)³ * 10.100.000 = 0'0385 Kg. És a dir només 38'5 gr.
Que, com veieu, coincideix amb els resultats donats per JPMERCH i JORDI. Felicitats!! :-))

Assumpta ha dit...

I els graons, que estaven ben calculats, MAC? :-)

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Jo diria que si, si més no és una bona aproximació. :-))
De totes maneres, el LLIBRE (i jo mateix) t'aconsellem que, malgrat que tinguis els graons fets, NO intentis pujar a una maqueta que pesa 38 gr., jo diria que no ha de ser massa resistent, no? :-DD

Assumpta ha dit...

Hahahahaha sí, sí, tens raó... no crec que m'aguantés!!... Imagina en PONS si li aixafo la maqueta, amb la feinada que li està donant i tan mona que diu que li queda!! :-DDD

McAbeu ha dit...

:-DDD

pons007 ha dit...

Pff m'he cansat de fer la maqueta, no tinc paciència per aquestes coses, la deixaré abandonada a les golfes amb la pila de coses a mitges...

Publica un comentari a l'entrada