BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 7 de maig de 2014

611.- El gos i la llebre

611.- Un gos llebrer persegueix una llebre, aquesta fa 3 salts per cada 2 salts que fa el gos però cada 3 salts del gos equivalen a 7 salts de la llebre. Si al començar la persecució, la llebre estava a una distància del gos equivalent a 60 dels seus salts, després de quants salts la va atrapar el gos?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme "

8 comentaris:

Carme ha dit...

A veure... Quan diu els seus salts, en aquesta frase:

" la llebre estava a una distància del gos equivalent a 60 dels seus salts"

A quins salts es refereix.. Jo entenc els del gos, però no em sembla evident, tampoc.

pons007 ha dit...

Salt gos => G
Salt llebre => L
Distancia que guanya el gos = X

2G = 3L + X;
3G = 7L; G=7L/3

14L/3 = 3L + X; (14L - 9L)/3 = X; X=5L/3, si posem X = 60, tenim que L=36, per tan G = 24

La va atrapar amb 24 salts?

Potser m'he equivocat amb alguna cosa perquè no he aplicat Bachet de Méziriac...

Carme ha dit...

A mi em surt que l'atrapa amb 56 salts...

Però com que no he aplicat Bachet de Mézirac ni tampoc cap altra cosa massa científica... Pot ser molt bé que us hagi dit una bestiesa...

Carme ha dit...

No, no, no...

Amb 168 salts.. Tot serà que continui dirnt bestieses.

M'he inventat unes unitsts indeterminades d'espai que ara anomenare UE... Que el gos les fa amb 3 salts i la llebre amb 7.

Els separen 60 salts de gos o sigui 20 UE

Perqué el gos atrapi la llebre vol dir que haurà hagut de fer 20 UE mes que la llebre

Amb 168 salts el gos haurà recorregut 56 UE

Mentre el gos fa 168 salts. La llebre en fa 252, seguint la proporció de 2 a 3

I amb 252 salts la llebre ha recorregut 36 UE

Amb això el gos ja l'ha atrapada... O no...

Assumpta ha dit...

Mareta meva!! :-DDD

pons007 ha dit...

Mirant-ho amb la llum d'un nou dia està clar que la meva solució no té cap ni peus, ni potes, no pot ser que calguin menys salts si per començar ja està a 60 salts. Si es que encara tindrà raó la Carme, quines coses!

McAbeu ha dit...

He de dir que, contestant la pregunta de la CARME al primer comentari, que quan el LLIBRE parla dels "seus salts" es refereix als de la llebre (el subjecte de l'oració) però que és veritat que es pot entendre que parla dels del gos i, si tots ho heu entès així, no hi ha cap problema en acceptar-ho perquè aquest detall fa variar la solució però no el mètode de resolució que és el que importa.

I el mètode de resolució del LLIBRE no es basa en plantejar un sistema d'equacions (que en PONS ja demostra que no funcionen) sinó en utilitzar unes "unitats de longitud indeterminades" i fetes a mida que ens permetin seguir amb endavant els càlculs.
I això ho fa perfectament la CARME, encara que les seves UE no són les mateixes que les del LLIBRE. Us copio la solució completa:
La distància D que recorre el gos en 3 salts és la mateixa que la llebre fa amb 7 salts, si dividim aquesta distància D en 7 x 3 = 21 parts i prenem cadascuna d'aquestes divisions com una "unitat de distància" (u) tindrem que 1 salt del gos seran 7u i que un salt de la llebre equivaldran a 3u.
L'enunciat també ens diu que la llebre fa 3 salts per cada 2 salts del gos. Per tant, el gos avançarà 2 x 7u = 14u mentre la llebre avança 3 x 3u = 9u. És a dir que el gos avança 5u més que la llebre.
Sabem que la distància inicial entre els dos equival a 60 salts de la llebre i això és 60 x 3u = 180u
Com que cada 2 salts del gos i 3 de la llebre, el gos s'apropa 5u per apropar-se 180u haurà de fer 180/5 = 36 vegades aquesta distància i per tant en aquell moment el gos haurà fet 2 x 36 = 72 salts i la llebre 3 x 36 = 108 salts.


En el cas que entenguem que "els seus salts" són els "salts del gos" i no els de la llebre, tindríem que la distància inicial entre els dos equival a 60 x 7u = 420u
Com que cada 2 salts del gos i 3 de la llebre, el gos s'apropa 5u per apropar-se 420u haurà de fer 420/5 = 84 vegades aquesta distància i per tant en aquell moment el gos haurà fet 2 x 84 = 168 salts i la llebre 3 x 84 = 252 salts.


Que, com veieu, és el mateix resultat que ens dóna la CARME i que la fa mereixedora del rètol vermell. Felicitats!!

Carme ha dit...

Uau!! Quina ilu...

Ves tu quines coses, pons!!! Increïbles!!

Publica un comentari a l'entrada