HO VEIEU BÉ?
És que es tracta d'això, de veure-ho bé...
Només cal fixar-se en la imatge i contestar la pregunta que hi surt.
Així que feu treballar la vista però sense oblidar-vos de l'enginy, eh?. ;-)
TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Sergi "
TAMBÉ PODEU VEURE LA RESPOSTA CORRECTA SI PREMEU AQUÍ
TAMBÉ PODEU VEURE LA RESPOSTA CORRECTA SI PREMEU AQUÍ
17 comentaris:
Madredelamorhermoso!!!! He llegit tantes vegades la palabreja que em sembla que sortiran conills blancs en qualsevol moment!!!
Vaig a veure si me'n surto de contar-les o de trobar la fórmula...
Bon dia MC!!
1024!
Doncs, certament, i sense por a equivocar-me, diré que MOLTES. Moltes més de les que por semblar a primera vista
doncs 1024 com a mínim!!! ;P
Hahahaha
A mi me'n surten 81 fent el conte de la vella, vull dir contant-les una x una, encara que segur que em deixo alguna...
Jo les he comptat una per una i me'n surten 1024.
No, és broma, només he comptat les 8 primeres. Si partim de la A de dalt, al primer nivell només hi ha un camí (A). Si baixem, tenim 2 opcions. Al tercer nivell, tenim 4 opcions. Al quart, 8. I aquí salta la neurona que identifica el binari. Per tant, multiplicant per dos fins al darrer nivell dóna els 1024. Bé, potser m'he equivocat perquè ho he fet sense calculadora però això és de menys.
un fotimer!
He recomptat i a mi em surten 130, em sembla que no recompto més que cada cop canvia la xifra.
2^10=1024 si no hi ha alguna cosa més.
A primer cop d'ull del triangle només us diré que he llegit 'abraçada'. Així com voleu que pugui comptar les vegades que hi diu 'abracadabra'...
Com molt bé explica en SERGI al seu segon comentari, cada vegada que baixem un nivell les opcions es doblen augmentant de manera exponencial fins arribar a l'última lletra on ja tenim 2 elevat a 10 = 1024 diferents possibilitats. Felicitats!!
Una abraçada per en XEXU i també per a tots els altres, és clar. ;-)
jo ja m'avia fet un munt de comptar i descomptar .....sort del Sergi que ho ha vist molt clar!
glups! de tant abracadabra m'he cruspit una hac
Ja està solucionat, no és per sucar-hi ni res per l'estil :). Però si es vol ser rigorós s'hauria de demostrar que el pas d'inducció és correcte (no es pot dir que si pels nivells n=1,2,3 és 2^n, ho serà directament per a tota n: el que si que es pot dir és que, si
a) per n=1 tens 2 camins
b) suposant que al nivell n-1 tens 2^(n-1) camins, al nivell n en tindràs 2^n
llavors sí que és cert.
Aquest és un problema històric de probabilitat http://en.wikipedia.org/wiki/Bean_machine .
Si denotem per a_(i,n) número de camins que van cap a la lletra i+1 de la fila n, el que s'ha de demostrar és que
a_(i,n)=comb(n,i)=n!/(i!(n-i)!)
Cosa que implicarà el resultat que volem. Veiem la hipòtesi i la tesi d'inducció
a) a_(0,1)=a_(1,1)=1
b) a_(i,n)=a_(i-1,n-1)+a_(i,n-1)=comb(n-1,i-1)+comb(n-1,i)=...=comb(n,i) (només és arreglar la fracció).
Ara, és ben sabut que la suma sobre i=0,...,n de a_(i,n)=comb(n,i), que és el que busquem, és 2^n (per definició és el nombre de subconjunts d'un conjunt de mida n, on aconseguir un conjunt és triar si cada element hi pertany o no, doncs tenim 2^n subconjunts).
JORDI: Un comentari que supera (de molt) el nivell matemàtic que exigim per resoldre els enigmes del XAREL-10 però que m'ha agradat que ens fessis. Sempre està bé ser rigorosos. :-)
Espero que amb aquests comentaris no trenqui la màgia dels enigmes; és difícil contenir-se amb alguns dels problemes que penges :). Les endevinalles i les fotogràfiques no les sé mai dels mais, però ho intento, i sempre és molt curiós.
Gràcies i felicitats pel blog, Mc.
JORDI: Gràcies a tu per anar passant per aquí i res de "trencar la màgia dels enigmes", simplement és que aquest nivell no està a l'abast de "tots els públics" que és per qui faig el XAREL-10. Però això no vol dir que no m'agradi quan fas aquestes demostracions, ben al contrari. Està molt bé veure que sempre es pot anar una mica (o molt ;-D) més enllà.
Publica un comentari a l'entrada