BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dijous, 17 de setembre de 2009

164.- Un alpinista que puja i baixa

164.- Un alpinista comença una escalada a les 9:00 del matí i arriba al cim a les 12:00. Passa el dia al refugi i l'endemà surt a les 9:00 baixant pel mateix camí i arriba abaix a les 12:00. Hi ha un lloc al camí pel qual hagi passat exactament a la mateixa hora els dos dies? Com pots demostrar l'existència o no d'aquest lloc?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Quim Soler "

13 comentaris:

P-CFACSBC2V ha dit...

Suposo que a les 10.30 h. Perquè ha trigat tant a pujar com a baixar, i, per tant, deu haver mantingut la mateixa velocitat en els dos casos (suposant que vagi a velocitat constant, és clar). Així, serà just a la meitat del recorregut.

Assumpta ha dit...

Bon dia!! :-)

No en tinc ni idea, però aposto per en P-cfacsbc2v :-)

Ismael ha dit...

Estic amben P-CF... Igualment penso que es imposible de demostrar ja que mantenir una velocitat constant i igual els dos dies es casi imposible.

P-CFACSBC2V ha dit...

Jo també ho pensava, Ismael, però ja sabem com és El Llibre… :-D

kika ha dit...

crec que el que demanen és demostrar l'existència o no del lloc per on passa a la mateixa hora.
per tant, dient que sota el supòsit de velocitat constant i idèntica els dos dies aquest lloc existeix (és just a mig camí i a la meitat del temps) queda demostrat.
la qüestió ara és: hi ha cap altre supòsit (diferent de velocitat constant i idèntica) sota el qual també existeixi?

Quim Soler ha dit...

Sí, segur que hi ha un lloc on passa a la mateixa hora. Per demostrar-ho, podem imaginar que dues persones surten al mateix moment, un de baix i un de dalt a les 9 del matí i arriben tots dos a les 12. Per tant, en algun moment s'hauran creuat i estaran, per tant, en el mateix lloc a la mateixa hora. Per tant, el dia de baixada segur que passa a la mateixa hora que el dia anterior per algun punt.

Mireia ha dit...

Estic amb P-CFACSBC2V, si la velocitat és constant a la pujada i ala baixada hi ha d'haver un punt al mig del recurregut que hi passi a la mateixa hora, no?

XeXu ha dit...

Gent, si continueu així, encara em donareu opcions a ser el primer que ho encerti. Però no, no en tinc ni idea, la veritat. De l'endevinalla anterior no em ve res, i mira que hi he anat barrinant. I d'aquest enigma diria el que ja han dit, però no sé per què em sembla que hi ha d'haver trampa! Digues-me mal pensat...

McAbeu ha dit...

P-CFACSBC2V: Fas una suposició falsa, en cap lloc es diu que la velocitat és constant, per tant la teva solució no és correcta.

ASSUMPTA: Aquesta vegada has perdut l'aposta ;-DD

ISMAEL: Tampoc l'encertes, i una mica més avall veuràs que si que es pot demostrar encara que la velocitat no sigui constant.

KIKA: Molt bé, has entès perfectament l'enunciat. Encara que no trobes la solució.

QUIM SOLER: Exacte, dones la solució correcta. Tal com dius així es demostra l'existència d'aquest punt coincident, que no podem saber on és exactament perquè no sabem les velocitats de pujada i de baixada. FELICITATS!

MIREIA: Et dic el mateix qua a P-CFACSBC2V, ningú ha dit que la velocitat sigui constant.

XEXU: Ja ho diuen "Pensa mal i encertaràs",però en aquest cas no hi ha cap trampa, no?

kika ha dit...

osti! que xulo! m'ha agradat molt aquest! :-)

P-CFACSBC2V ha dit...

Sí, sí, és clar, vist així…

Ismael ha dit...

Encara no hem queda clar, entenc l'explicació però segueix sense demostrar que el punt on es creuen els dos que ho fan el mateix dia sigui el punt on el dia abans estava en aquella mateixa hora el que ara baixa. Ja que podria ser que un dia comences corrent i després frenes o al contrari. Es a dir que clar que es creuen pero l'anunciat diu que sigui en el mateix punt i a la mateixa hora i aixó segueix sense donar-m'hi explicació.

McAbeu ha dit...

ISMAEL: És difícil d'explicar si no ho visualitzes, però pensa que si acceptes que en un punt es creuen aleshores, per definició, ha de ser en el mateix lloc i al mateix temps, sinó no es podrien creuar.
El punt no el podem saber perquè és cert que depen de les velocitats de pujada i de baixada, però no ens demanen que diguem on és el punt, només si existeix o no.
No sé si m'he explicat bé o encara t'he embolicat més ;-)

Publica un comentari a l'entrada