070.- A casa tenim tres rellotges no digitals: un a la cuina, un al menjador i l'altre al dormitori. A les 0:00 hores del primer de gener els vam posar tots a l'hora exacta però sabem que només el del dormitori funciona exactament, el de la cuina es retarda 1 minut cada dia i el del menjador s'avança 1 minut cada dia. Amb aquestes condicions quant de temps ha de passar per que el tres rellotges tornin a coincidir?
TROBAREU LA SOLUCIO ALS COMENTARIS, FELICITATS A ” Joan “
4 comentaris:
30 dies
Diriem que has fet una mica curt.
Heu de seguir intentant-ho però, si us plau, raoneu les respostes.
120 dies, es el minim comu multiple de 60, corresponent als minuts que te cada hora , i de 24, hores que te el dia...
Com diu el problema cada dia el que va més ràpid s'avança un minut respecte al que va bé i el lent s'endarrereix un minut. De manera que el ràpid i el lent coincidiran (l'agulla dels minuts) al cap de 30 dies. Ara bé, perquè l'agulla dels minuts coincideixi en els tres han de passar 60 dies.
El que preteníem era que coincidís l'hora. Passats 60 dies que és quan coincideixen les agulles dels minuts ens trobem que el rellotge ràpid marca la 1 de la matinada, el lent les 11 i el que va bé les 12 o 00. De manera que cada 60 dies les diferències són múltiples d'una hora. Quan hagin passat 6 vegades 60 dies les hores dels rellotges ràpids i lents tornaran a coincidir (cal recordar que un rellotge no digital no distingeix am de pm). Seguint el raonament de l'agulla dels minuts s'arriba a la conclusió que han de passar 12 vegades 60 dies perquè els 3 tornin a marcar la mateixa hora.
Els tres rellotges tornen a coincidir passats 720 dies i suposant que es ficaven a l'hora a les 00 de l'1 de gener de 2009 tornen a marcar les 12 el dia 21 de desembre de 2010.
Publica un comentari a l'entrada