A l'últim capítol del seu llibre "NÚMEROS MERAVELLOSOS" (Selecta - 1982), en
Joan Amades ens parla de diversos aspectes del nostre folklore que tenen a veure amb els nombres i el càlcul.
Començant pels versos utilitzats per aprendre a comptar, com aquests que vénen de Menorca:
Quatre i quatre ne fan vuit,
i vuit i quatre fan dotze,
i set i set fan catorze,
i nou i nou fan divuit.
O aquells jocs amb els quals s'entreté a la mainada que no són altra cosa que un llunyà record dels antics procediments de càlcul que es basaven en els dits de les mans. Cito només un exemple d'aquestes fórmules de «càlcul digital»:
Uni, dori, teri, coteri
mata la veri de viri virom,
compta bé que deu ne són.
Del mateix estil, recordo com el meu pare em «demostrava» que tenim 20 dits a les mans comptant-me'ls d'un en un:
Dit un, dit dos, dit tres, dit quatre, dit cinc,
dit sis, disset, divuit, dinou i vint.
Tornant a Amades, però sense deixar els jocs i els càlculs «inventats», el folklorista també ens explica un mètode per multiplicar utilitzant els dits. Si, per exemple, volem multiplicar [7 x 8] només cal que mostrem aquests nombres amb les mans i recordem els dits que no utilitzem que serien, respectivament, 3 i 2. Com que [3 + 2 = 5] i [3 x 2 = 6], resulta que la multiplicació buscada ens donaria 56 i, efectivament, [7 x 8 = 56]. Un mètode que pot semblar força enginyós però que és absolutament fals perquè només funciona amb els dos nombres indicats i no amb cap altre.
També hem de citar els
Comptes Enganyalls, uns suposats problemes de càlcul que realment no tenen cap dificultat matemàtica perquè l'únic que busquen és el divertiment amb una solució de vegades poca-solta. Ja en vam citar alguns exemples al post que dedicat als
ENGANYALLS. Aquí us en deixo tres més, que juguen amb els nombres però anant més enllà de les matemàtiques:
Us dic que quatre són sis
i sis són tres, és provat;
i tot això és tan veritat,
com que dos i dos fan sis.
(Es refereix al nombre de lletres amb què s'escriu el nom de cada xifra)
Dos pares i tres fills
es menjaven cinc conills,
en menjaren tres per barba
i encara en va quedar dos.
(Només un dels protagonistes portava barba)
Quatre dones van al prat,
cada dona amb quatre sacs,
a cada sac hi ha quatre gats,
cada gat, quatre gatons;
tots junts, quantes ungles són?
(Cal tenir en compte que les dones [4] tenen 20 ungles cadascuna,
que els gats [64] només en tenen 18 i que els gatons encara no en tenen cap.
Sabent això el resultat final serien 1.232 ungles)
Un altre grup serien els Enigmes Aritmètics que presenten un senzill problema de càlcul matemàtic en forma d'endevinalla. Per exemple:
Els que anem i els que anem,
la meitat dels que anem i ses dues quartes parts,
i vostè, senyor animal, faríem els cent cabal.
(Eren trenta-tres)
Un pa i un pa i mig,
dos pans i mig i cinc mitjos pans,
a dos mitjos xavos cada dos mitjos pans,
quants xavos valen?
(Set xavos i mig)
Dins d'aquesta mateixa classificació però augmentant-ne la dificultat trobaríem altres
enigmes matemàtics com els que demanen, per exemple, en quants passos es pot travessar un riu utilitzant una barca amb unes condicions determinades o que obtinguem un nombre concret de litres fent servir unes mesures diferents de la buscada. D'aquests i d'altres problemes amb números, n'hem publicat gairebé 500 en aquest blog amb l'etiqueta de
MATEMÀTICS.
Un altre tipus de
Jocs de Números són els que no es poden considerar com a problemes però que destaquen d'alguna manera pel seu enginy. En aquesta classificació entraria, per exemple, la
Multiplicació meravellosa que trobem en multiplicar 12.345.679 per un múltiple de 9 menor de 90 i comprovem que el resultat és un nombre amb totes les xifres iguals. També podríem citar aquí els "jocs de màgia" que permeten endevinar un número pensat gràcies a un truc matemàtic. Un parell dels que explica Amades, els he adaptat i publicat anteriorment al XAREL-10:
«Endevinació del resultat» i
«Endevinar els diners de la mà».
Per acabar, us proposo un problema ja conegut en temps de l'imperi romà però que, tal com ens diu Joan Amades, a Catalunya s'explicava atribuint-lo al bandoler Serrallonga:
Trobant-se un dia la partida d'en Serrallonga a la cova de Querós, molt estretament vigilat per la tropa, ell i els seus van jurar matar-se abans de rendir-se a l'enemic. Van fer una ampla rodona formada pels 39 bandolers, en Serrallonga, 40, i la Joana, 41, i es van comptar de tres en tres, matant-se el que feia tres. ¿Quins llocs van haver d'ocupar en la rodona en Serrallonga i la Joana perquè en les diferents rodades mai no els toqués el torn d'haver-se de matar?
Si us ve de gust, podeu deixar la vostra solució als comentaris.
