- Què va ser primer, l'ou o la gallina?
- Pot Déu omnipotent crear una roca tan pesada que Ell, que ho pot tot, no la pugui aixecar?
- Si un aparell l'anem reparant i substituint-li les parts avariades per peces noves, continua sent el mateix aparell?
- Quan un mentider afirma que menteix està dient la veritat i, per tant, ja no és un mentider malgrat dir mentides?
A la seva obra "EL GRAN LIBRO DE LAS PARADOJAS" (Gredos - 2009), Michael Clark ens explica que, etimològicament, el terme PARADOXA vol dir anar contra [para] l'opinió general o creença [doxa] i que molts d'aquests plantejaments compleixen l'esquema proposat pel filòsof Mark Sainsbury que els defineix com "una conclusió aparentment inacceptable derivada d'un raonament aparentment acceptable fet a partir d'unes premisses aparentment acceptables". Igualment podria ser que l'error aparegui a l'hora de fer el raonament que ens ha de dur de les premisses a la conclusió o, en altres casos, que la conclusió obtinguda sigui contradictòria per ella mateixa. Per altra banda, hi ha moltes altres paradoxes que no s'adapten a aquest esquema sinó que simplement ens plantegen un conflicte de criteris. Ens trobaríem en aquest cas quan, per resoldre el dilema proposat, podem construir arguments diferents que ens porten a conclusions totalment contràries però totes ben correctes depenent del criteri emprat, el fet que aquests arguments divergents siguin "simètrics" i, per tant, igual de vàlids ens desconcerta i és el que provoca el fet paradoxal.
Les paradoxes poden abastar diversos àmbits del coneixement, tant científics com filosòfics. En podem trobar relacionades amb el moviment, l'infinit, la probabilitat, els conjunts, la relació causa-efecte, la identitat, la racionalitat i les creences. Però també n'hi ha que tenen a veure amb el camp de l'ètica, de la teoria política o de l'estètica, per citar-ne alguns altres.
Willard van Orman Quine va dir que: "Més d'una vegada, el descobriment d'una paradoxa ha provocat una reestructuració profunda als fonaments del pensament humà". El desenvolupament de l'anàlisi matemàtic al segle XIX (Paradoxes de Zenó), la teoria de conjunts al segle XX (Paradoxes de Conjunts), els teoremes de Gödel i la teoria de la veritat de Tarski (Paradoxa del mentider) són exemples paradigmàtics d'aquesta afirmació.
Al seu llibre ¡AJÁ! PARADOJAS QUE HACEN PENSAR (Labor - 1983), el matemàtic i divulgador científic Martin Gardner dona al terme paradoxa un sentit ampli capaç de contenir "tot resultat que, per contrari a la intuïció i al sentit comú, arriba a provocar immediatament un sentiment de sorpresa" i classifica tals paradoxes dins de quatre tipus fonamentals:
- Afirmacions que semblen falses, encara que en realitat són veritables.
- Afirmacions que semblen veritables, però que en realitat són falses.
- Les Fal·làcies o Cadenes de raonaments aparentment impecables que condueixen, en canvi, a contradiccions lògiques.
- Declaracions de les quals no es pot decidir la seva veracitat o falsedat.
Però com que la intenció d'aquest post és només definir succintament el concepte de paradoxa, no em dedicaré ara a fer-ne una enumeració que allargaria aquest text innecessàriament. Per altra banda i malgrat que entre els 1000 Enigmes Mentals ja publicats al XAREL-10, en trobaríem alguns que es basen en un plantejament paradoxal o, directament, en una paradoxa ben coneguda, la meva idea és partir de zero en aquest tema i anar dedicant, d'ara endavant, més d'un post a les paradoxes més famoses i parlar-ne aleshores més concretament en cada cas.
De totes maneres, i per si hi ha algú especialment interessat en el tema que no pot esperar aquests posts promesos, fàcilment podríem trobar al nostre abast diversos reculls de paradoxes que ens permetran saber-ne més. Un parell d'exemples serien els llibres que he citat com a bibliografia consultada d'aquest post. També hi ha a internet moltes pàgines que en parlen i un bon punt de partida seria consultar l'entrada que la Wikipedia hi dedica, la seva versió en espanyol ofereix un article molt complet classificant les paradoxes segons diferents criteris i donant diversos exemples de cadascuna. En un terreny més audiovisual, he trobat un vídeo que fa un Top Ten amb algunes de les paradoxes més conegudes. És només un dels vídeos sobre aquest tema que ens ofereixen a "Monitor Fantasma", un interessant canal de Youtube on el peruà Josué Aguirre ens parla de "filosofía, libros, arte, ciencia... con un toque de humor". Aquí el teniu:
 |  |
20 comentaris:
Què va ser abans el dia o la nit? Els filòsofs de la Grècia clàssica en van trobar la resposta: Va ser primer la nit, però va ser precedida d'un dia.
Es podria aplicar a l'ou i la gallina? Primer va ser la gallina, però va néixer d'un ou.
La quadratura del cercle segueix sent una paradoxa.
XAVIER: Com bé explicites en el teu comentari, les paradoxes no tenen una solució clara (i, com dic al post, realment tampoc la busquen) però fan que ens plantegem idees que ens sobten i així ens ajuden a pensar, que ja és prou important.
A la carrera vaig fer un assignatura de lliure elecció que es deia Joc i Entreteniments matemàtics (Per casualitat no en series el professor?) i al final del curs s'havia de fer un treball d'un dels temes i vaig triar els jocs de lògica, i dintre dels jocs de lògica vaig parlar de les paradoxes, i un dels llibres que vaig consultar va ser justament Ajá Paradojas, Paradojas que hacen pensar de Martin Gardner. Vaig parlar de paradoxes famoses com la de Newcomb, el barber de Bertrand Russell i altres problemes de lògica paradoxal que ara no recordo.
PONS: No en sé prou d'aquests temes per ser-ne professor. Ben al contrari, si en tingués l'oportunitat també m'apuntaria com alumne a una assignatura anomenada "Joc i Entreteniments matemàtics" que sembla força interessant a priori.
Al llibre de Martin Gardner li he de fer una lectura més a fons. Per fer el post només l'he mirat per sobre per treure'n els conceptes bàsics però m'ha semblat amè i alhora molt ben explicat per això penso fer-lo servir de base per alguns d'aquests posts que tinc previst escriure sobre les paradoxes més conegudes, com aquestes que tu cites.
Molt ben feta, l'entrada. M'agrada especialment la paradoxa del mentider, que diria que té una relació amb el tema del relativisme (absolut): pots ser relativista sense que la teva teoria sigui també relativa? En el cas de l'ètica crec que té el seu sentit.
GEMMA SARA: Em plantejo aquest tipus de posts com un "treball d'investigació". M'agrada buscar dades (que sovint no coneixia abans) sobre el tema i compartir-les al blog en forma de resum més o menys reeixit. Estic content que també us agradin.
La paradoxa del mentider dona per rumiar molt. Sobretot en el camp de l'ètica, certament.
Uf, m'he atabalat amb tanta informació. És un món complicat aquest de les paradoxes. Un concepte que utilitzem en el nostre llenguatge habitual potser sense acabar d'entendre tot el que significa.
XEXU: Això és cert. Col·loquialment fem servir el terme "paradoxa" per parlar de coses que estrictament no ho serien. Per exemple, quan algú diu: "És paradoxal que un partit liberal-progressista de centre-esquerra pacti amb l'extrema dreta" no és que es trobi davant d'una paradoxa, és simplement que no sap quina classe de partit és C's.
Mentre llegia el post, justament pensava quantes vegades utilitzem el mot paradoxa impròpiament i intentava recordar algun cas en que jo hagués pensat o dit que tal cosa em sembla paradoxal, per comprovar si era veritat o no, però de moment no he aconseguit recordar cap cas... ja em vindran al cap. Molt interessant el post i és que a mi, sempre em fan gràcia i m'agraden les paradoxes.
CARME: És veritat. Sovint utilitzem el mot "paradoxa" per referir-nos simplement a fets que ens sobten i, malgrat que les paradoxes ja ho tenen això, realment van una mica més enllà. I és justament per aquest motiu que a mi també m'agraden. :-)
Abans de res, per jugar, vaig a respondre les preguntes inicials... NO HE LLEGIT EL POST, (el llegiré quan acabi de respondre) així que puc estar dient moltes bestieses, però em fa gràcia dir la meva:
Què va ser primer, l'ou o la gallina?
Evidentment LA GALLINA, si llegim el Gènesi (el primer llibre de la Bíblia, veurem que Déu va crear els ANIMALS, així, directament)
Pot Déu omnipotent crear una roca tan pesada que Ell, que ho pot tot, no la pugui aixecar?
Aquesta és molt bona. Jo diria que no hi ha res que Déu no pugui fer, per tant, per pesada que sigui la roca, sempre la podrà aixecar, la qual cosa, en realitat, no és una limitació del poder de Déu sinó una demostració més de com n'és d'il·limitat.
Si un aparell l'anem reparant i substituint-li les parts avariades per peces noves, continua sent el mateix aparell?
Doncs no... Si hi ha peces noves no pot ser, de cap manera, EL MATEIX aparell.
Quan un mentider afirma que menteix està dient la veritat i, per tant, ja no és un mentider malgrat dir mentides?
Doncs segueix essent un mentider. Un mentider que reconeix el seu mal vici.
Bé, vaig a llegir el post :-DD
Uii, feia dies que no passava per aquí i en comptes d'una endevinalla, un joc o uns mots encreuats m'he trobat un senyor text. Molt interessant tot el que expliques Teniu raó tots plegats quan dieu que quasi be mai utilitzem correctament el terme paradoxa
ASSUMPTA: Com hauràs vist després, el post no dona la "solució" d'aquestes preguntes inicials que tu has respost. El teu exercici és just el que demanen les paradoxes, plantejar-nos-les i intentar-ne trobar un desllorigador que per a tu és aquest que dius però que per a un altre seria un de diferent. La qüestió és fer treballar el cervell, que és el que importa. :-)
MIREIA: Sí, ja fa algun temps que el XAREL-10 va canviar de format. La pràctica (endevinalles i enigmes diaris) ha deixat pas a la teoria (aquests "senyors" posts :-D).
Sí, sí, ja sabia que no hi havia "resposta única correcta" 😁😁, però creia que potser algú hauria donat també la seva "visió particular"...
Tornaré perquè em falta veure el vídeo i no em vull perdre res 😉😉
ASSUMPTA: Sembla paradoxal però ningú altre ha intentat resoldre les paradoxes... :-DD
:-DDDDD
Ja he vist el vídeo!
Algunes de les paradoxes ja les has explicat tu... però m'ha encantat la del sobre!! hahahaha... el sobre que NO tries sempre sembla contenir una quantitat més alta! Molt bo!! :-DD
ASSUMPTA: Una paradoxa, aquesta dels sobres, que referma aquella sensació que sovint tenim quan hem de triar: Que l'opció no escollida sempre serà millor que la que ens quedem. :-)))
Mira, MAC!!!
https://pbs.twimg.com/media/Dye5gu0WoAIVs2v.jpg
ASSUMPTA: Realment fa pensar aquesta paradoxa de la tolerància. Hem de respectar als que no ens respecten? Ens tornem tan intolerants com ells si no ho fem? Com en gairebé tot, hem de saber on són els límits. Si els tenim clars, tot és més fàcil.
Publica un comentari a l'entrada