Avui és Sant Jordi i, per celebrar-ho, he volgut dedicar l'enigma als llibres.
Per aquesta ocasió he triat una de les novel·les de Manuel de Pedrolo, un dels meus autors preferits, en l'any que commemorem el centenari del seu naixement.
És un enigma matemàtic i de lògica, així que per trobar la solució no és necessari haver llegit el llibre d'on l'he tret (encara que jo recomano fer-ho si en teniu l'oportunitat, a mi em va agradar força). També us demanaria als que sí l'heu llegit que no intentéssiu simplement "recordar" la resposta (o que us aixequeu de la cadira per anar a buscar-la directament al llibre) sinó que procuréssiu treure-la aplicant la deducció. Segur que així serà més divertit i l'enigma donarà molt més joc!. :-))
Aquí teniu l'enigma:
Per aquesta ocasió he triat una de les novel·les de Manuel de Pedrolo, un dels meus autors preferits, en l'any que commemorem el centenari del seu naixement.
És un enigma matemàtic i de lògica, així que per trobar la solució no és necessari haver llegit el llibre d'on l'he tret (encara que jo recomano fer-ho si en teniu l'oportunitat, a mi em va agradar força). També us demanaria als que sí l'heu llegit que no intentéssiu simplement "recordar" la resposta (o que us aixequeu de la cadira per anar a buscar-la directament al llibre) sinó que procuréssiu treure-la aplicant la deducció. Segur que així serà més divertit i l'enigma donarà molt més joc!. :-))
Aquí teniu l'enigma:
975.- Manuel de Pedrolo i Sánchez de Molina (L'Aranyó, 1918 - Barcelona, 1990) fou un novel·lista, contista, dramaturg, poeta, articulista i traductor català que va esdevenir un dels escriptors més prolífics i fecunds de la història de la nostra literatura. Amb la clara intenció de normalitzar a tots els nivells la literatura en català (la qual cosa volia dir acostar-la a tot tipus de lectors) va experimentar amb totes les possibilitats, des del “negre” a la ciència-ficció, la novel·la eròtica o el teatre de l’absurd. Aquest afany el va portar a ser autor de més de 120 obres i a conrear tot tipus de gènere literari: teatre, poesia (inclosa la poesia visual), narrativa breu, novel·la (amb més de 70 títols), diaris, articles en premsa...
És de la seva novel·la "BALANÇ FINS A LA MATINADA" (Premi Sant Jordi - 1962) d'on extrec el següent fragment d'una conversa en un bar. Parlant del racionament del pa que ha imposat el govern, els protagonistes ho comparen amb la situació anterior:
"...Escolta distretament les paraules de l'home. Ara, no sap com, l'assumpte de l'aigua l'ha menat directament al problema del pa. Amb seguretat d'estadista, afirma:
—Espanya produeix blat per a abastar el mercat durant vuit o nou mesos. Abans, calia importar el necessari per a cobrir les necessitats dels tres o quatre mesos restants. Però menjàvem tant pa com volíem. Vosaltres mateixos, un quilo de pa diari, segur que us el menjàveu...
—Tota la família, vols dir? — pregunta en Llorenç.
—No, per cap.
—I ara!
—Bé, posem tres quarts de quilo...
—Ni això...
—Sí, home, el que passa és que ja no te'n recordes. Posem, doncs, tres quarts de quilo diaris per persona... És una mitjana, s'entén... Doncs escolteu. Si ara, per ració, ens en donaven mig quilo, hi hauria una diferència d'un quart de quilo amb el que menjàvem abans. Una tercera part. Que és la tercera part que cobriria les necessitats de la població durant els quatre mesos que hem dit. Ve just.
En Rogeli no sap si ve just o no. Sap, però, que no l'ha entès. És que ell s'ha explicat molt malament.
—Sí, homes! — torna en veure que el miren inexpressivament—. Quatre mesos són la tercera part de l'any, oi? Doncs, si ens reservàvem una tercera part del pa que mengem cada dia durant vuit mesos, tindríem el que falta per a menjar-ne la mateixa quantitat durant els quatre mesos que dic. La cosa és clara.
—No pas per a mi.
El Garrut comença a perdre la paciència. Es veu que no li cap al cap que una cosa tan senzilla necessiti tantes explicacions. S'ho agafa d'una altra manera, més elemental, diu ell.
—Imagina't que hi ha deu persones que es mengen tres quarts de quilo de pa cada dia durant dos dies. Això vol dir que disposen de set quilos i mig de pa. Però es tracta que en mengin no durant dos dies, sinó durant tres. Redueix, doncs, la ració a mig quilo. S'estalvien d'aquesta manera mig quilo diari. O sia cinc quilos en dos dies. Aquests cinc quilos, se'ls mengen el tercer dia. Mig quilo cadascú. És exacte.
La cosa, en efecte, sembla més clara. En Poblet, però, encara expressa els seus dubtes. Per tal de dissipar-los, el Garrut es treu un llapis i es posa a fer comptes i gràfics sobre el marbre tacat de la taula..."
Malgrat els seus esforços, sembla que el Garrut no ha acabat de convèncer els seus companys de taula i això és perquè el seu plantejament no és correcte. Podeu descobrir quin és l'error que ha comés, tal com Pedrolo ens ho explica al continuar la conversa?
És de la seva novel·la "BALANÇ FINS A LA MATINADA" (Premi Sant Jordi - 1962) d'on extrec el següent fragment d'una conversa en un bar. Parlant del racionament del pa que ha imposat el govern, els protagonistes ho comparen amb la situació anterior:
"...Escolta distretament les paraules de l'home. Ara, no sap com, l'assumpte de l'aigua l'ha menat directament al problema del pa. Amb seguretat d'estadista, afirma:
—Espanya produeix blat per a abastar el mercat durant vuit o nou mesos. Abans, calia importar el necessari per a cobrir les necessitats dels tres o quatre mesos restants. Però menjàvem tant pa com volíem. Vosaltres mateixos, un quilo de pa diari, segur que us el menjàveu...
—Tota la família, vols dir? — pregunta en Llorenç.
—No, per cap.
—I ara!
—Bé, posem tres quarts de quilo...
—Ni això...
—Sí, home, el que passa és que ja no te'n recordes. Posem, doncs, tres quarts de quilo diaris per persona... És una mitjana, s'entén... Doncs escolteu. Si ara, per ració, ens en donaven mig quilo, hi hauria una diferència d'un quart de quilo amb el que menjàvem abans. Una tercera part. Que és la tercera part que cobriria les necessitats de la població durant els quatre mesos que hem dit. Ve just.
En Rogeli no sap si ve just o no. Sap, però, que no l'ha entès. És que ell s'ha explicat molt malament.
—Sí, homes! — torna en veure que el miren inexpressivament—. Quatre mesos són la tercera part de l'any, oi? Doncs, si ens reservàvem una tercera part del pa que mengem cada dia durant vuit mesos, tindríem el que falta per a menjar-ne la mateixa quantitat durant els quatre mesos que dic. La cosa és clara.
—No pas per a mi.
El Garrut comença a perdre la paciència. Es veu que no li cap al cap que una cosa tan senzilla necessiti tantes explicacions. S'ho agafa d'una altra manera, més elemental, diu ell.
—Imagina't que hi ha deu persones que es mengen tres quarts de quilo de pa cada dia durant dos dies. Això vol dir que disposen de set quilos i mig de pa. Però es tracta que en mengin no durant dos dies, sinó durant tres. Redueix, doncs, la ració a mig quilo. S'estalvien d'aquesta manera mig quilo diari. O sia cinc quilos en dos dies. Aquests cinc quilos, se'ls mengen el tercer dia. Mig quilo cadascú. És exacte.
La cosa, en efecte, sembla més clara. En Poblet, però, encara expressa els seus dubtes. Per tal de dissipar-los, el Garrut es treu un llapis i es posa a fer comptes i gràfics sobre el marbre tacat de la taula..."
Malgrat els seus esforços, sembla que el Garrut no ha acabat de convèncer els seus companys de taula i això és perquè el seu plantejament no és correcte. Podeu descobrir quin és l'error que ha comés, tal com Pedrolo ens ho explica al continuar la conversa?
FELIÇ DIA DE SANT JORDI
A TOTHOM!!
A TOTHOM!!
7 comentaris:
Vaja, a mi que m'havia convençut i ara resulta que el plantejament no és correcte!! :-DD
A mi també m'havia convençut!!!
ASSUMPTA i CARME: He d'admetre que, mentre llegia aquest fragment de la novel·la, a mi també em va convèncer l'argument d'en Garrut però just a continuació Manuel de Pedrolo, fent parlar un altre dels protagonistes, rebat el seu plantejament demostrant que és erroni. Per això em va fer gràcia copiar-lo textualment i convertir-lo en un enigma, tot aprofitant la diada de Sant Jordi per fer al XAREL-10 un petit homenatge a l'autor en aquest Any Pedrolo. :-)
Potser és perquè la quarta part de vuit mesos no es correspon amb la quarta part de l'any en que falta el pa?
JO RAI!: Potser no interpreto correctament el que dius però em sembla que aquests càlculs que tu poses en dubte són justament els que l'enunciat dona per certs i, per tant, hauries de demostrar matemàticament que tens raó per donar per bona la teva resposta. Sigui com sigui, ja he dit que el que Pedrolo fa al continuar la conversa es rebatre el plantejament d'en Garrut, no tant els seus càlculs (encara que és veritat que una cosa implica l'altra) i el que busquem és aquest raonament que surt a la novel·la.
A veure si ho sé explicar.
Per fer números rodons suposem que es necessita un quilo de pa per mes. Dotze quilos.
Sembla que només se'n produeix suficient per a tres quartes parts de l'any, o sigui,per a vuit mesos. Això faria vuit quilos. Estalviar la quarta part d'aquest vuit mesos seria estalviar dos quilos que no són prou per a la quarta part de l'any que en necessitaria tres.
Em temo que m'explico tan malament com en Rogeli...
JO RAI!: No et pensis, t'has explicat prou bé. Gràcies per fer-ho. Sé que costa posar-s'hi però si insisteixo sempre tant que és necessari que expliqueu les vostres respostes no és per ganes de fer-vos treballar més del compte és perquè, en casos com aquest, és imprescindible saber com heu arribat a les vostres conclusions per entendre-les exactament. Ara que ho has fet, veig que volies dir amb el teu comentari de l'altre dia i també veig quin error comets que provoca que no vagis pel bon camí.
Per començar les tres quartes parts d'un any són 9 mesos i no 8 com dius però això només és una errada que complica els càlculs perquè fa aparèixer decimals. El teu raonament podria ser igual de vàlid, així que el comprovarem. Dius que necessitem 1 kg de pa mensual, 12 kg anuals. Com que només en tenim 9 kg (producció per a 3/4 parts de l'any consumint 1 kg al mes) n'estalviem 1/4 Kg durant 9 mesos. Això vol dir que després d'aquests 9 mesos haurem consumit 6,75 kg (9 x 3/4) i ens quedaran 2'25 kg (9 x 1/4). I ara és quan dius que amb aquests 2'25 kg no en tenim prou pels tres mesos que falten perquè en necessitaríem 3 kg i aquí és on t'equivoques perquè no tens en compte que per aquest últim trimestre no necessitem 1 kg mensual sinó només 3/4 kg per mes (que és el que hem anat consumint els 9 mesos anteriors) i resulta que 3 x 3/4 = 2'25 kg que és just el que tenim.
He fet aquests càlculs seguint els teus números parlant de quartes parts (de l'any i de les racions de pa) però és evident que surten igual si fem servir els de l'enunciat que treballa amb terceres parts (mira, aquesta deu ser la causa que ha fet que t'equivoquessis al comptar un trimestre com quatre mesos... que no has seguit l'enunciat com calia ;-D).
Resumint, que els teus càlculs no estan bé i que els d'en Garrut (no d'en Rogeli) sembla que sí... així i tot, segons en Pedrolo, continua havent una errada de plantejament que s'hauria de trobar. Sort! :-)
Publica un comentari a l'entrada