BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 26 de febrer de 2014

593.- Quina hora és?

593.- Quantes vegades apareix durant tot el dia, el dígit “1” en un rellotge digital?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS.
FELICITATS A " Lluna, Jomateixa i Sergi "

4 comentaris:

Lluna ha dit...

Cada hora 16 vegades, a :01 - :10 - :11 (2) - :12 - :13 - :14 - :15 - :16 - :17 - :18 - :19 - :21 - :31 - :41 - :51, i després a les hores que el portin: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, o sigui 13 més, dels segons no en parlem, oi??

Total 16x24+13=397 Això són moltes, no?

Bon dia Mc!!

jomateixa ha dit...

En un rellotge digital les hores poden estar posades de dues maneres. Llavors variaria no?

Sergi ha dit...

El problema és una mica ambigu. Jo l'he resolt tenint en compte que:

-El rellotge marca les hores de 00 a 23.
-Cada segon es compta si hi ha un 1 o no hi és. Si hi és, compta com a aparició. És a dir, si és la una, cada cop que passa un segon, sumo una aparició per l'1 de les hores.

Tenint en compte això, em surten que a cada minut, del 0 al 59 apareixen 16 uns. Com que el dia té 60*24 minuts, això em dóna 23040 aparicions d'uns als segons.

Per una qüestió de simetria (i de mandra) he considerat que n'hi ha 23040 més als minuts.

Per calcular els uns de les hores he considerat que cada hora té 3600 segons. Per tant, durant tota la 1:00, comptaré l'1 de la una 3600 vegades. Tenint en compte això, hi haurà 46800 uns a les hores.

Sumat tot = 92880

McAbeu ha dit...

En SERGI ens diu que aquest enigma és una mica ambigu i jo afegiria que ho és volgudament, en el sentit que té més d'una solució possible. Ja que l'enunciat no especifica res, s'hauria de tenir en compte (i aquesta és la gràcia de l'enigma) que un rellotge digital pot mostrar l'hora en format 24 H o 12 H (com apunta JOMATEIXA, encara que no fa els càlculs) i, segons el model, els segons poden aparèixer o no (opció de la que LLUNA no en vol ni parlar ;-D).
Per fer els càlculs, el LLIBRE no opta per la interpretació d'en SERGI, i considera que, per exemple, l'1 de la una no apareix cada segon sinó que apareix una vegada sola en tota aquella hora. Sabent això la solució correcta a l'enigma seria:

Per donar la resposta correcta, hem de tenir en compte les diferents possibilitats:
A) Si el rellotge té el format de 24 H, ens mostrarà l'hora de les 00:00 a les 23:59. En aquest cas a les hores veurem el dígit “1” a les 01, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 i 21 (total 13 vegades, tenint en compte que a les 11 n'hi ha dos) i als minuts apareix a 01, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41 i 51 (total 16 vegades cada hora). En conseqüència, el dígit “1” apareixerà 13 + (16 x 24) = 397 vegades.
B) Si el rellotge té el format de 12 H, ens mostrarà l'hora de les 12:00 a les 11:59. En aquest cas a les hores veurem el dígit “1” a les 12, 01, 10, 11, 12, 01, 10 i 11 (total 10 vegades) i, cada hora, als minuts apareix igualment 16 vegades. En conseqüència, el dígit “1” apareixerà 10 + (16 x 24) = 394 vegades.
C) En ambdós casos, si el rellotge mostra els segons, els “1” d'aquests apareixeran (amb els mateixos càlculs que els minuts) 16 vegades cada minut i per tant (16 x 60 x 24) = 23040 vegades més. Així tindríem que en un rellotge amb segons i format 24 H, el dígit “1” apareix 397 + 23040 = 23437 vegades i en un rellotge amb segons i format 12 H, el dígit “1” apareix 394 + 23040 = 23434 vegades.


Solució que cap de vosaltres dóna completa però com que, encara que sigui una part, tots tres heu encertat alguna cosa de l'enigma, el LLIBRE ha decidit donar-vos el rètol vermell a tots. Més que res com agraïment per haver-vos-hi posat. Felicitats!! :-))

Publica un comentari a l'entrada