BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 17 d’octubre de 2011

369.- Una partida de diamants

369.- Un venedor de diamants n'ha rebut una partida de 56 peces, el lot conté dos tipus de diamants, uns de més grossos i uns altres de petits. Aquest venedor va repartir aquest lot entre dues joieries, a la primera va deixar 40 diamants i a l'altra 16. El repartiment es va fer de tal manera que, amb els mateixos preus de venda al públic, la joieria que tenia 40 diamants va obtenir uns ingressos de 1600 € i la joieria que va vendre 16 diamants va obtenir 4000 € del la seva venda. Pots dir quants diamants hi ha de cada classe i quin preu de venda al públic tenen, sabent que aquests preus són valors enters no fraccionaris i que els diamants grossos tenen un preu que és el quadrat exacte del preu dels petits?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme i Allau "


16 comentaris:

Assumpta ha dit...

Difícil i mstemàtic? ai quina setmana m'espera!! :-P

Ferran ha dit...

56 diamants de dues classes... dues joieries... lots... 40 per una banda, 16 per l'altra... 1600€, 4000€...

Piiiip! *fail*

garbi24 ha dit...

Ara que volia deixar els números una estona.....que fort per ser dilluns!!!!
Vaig a continuar amb els pressuposts que són més fàcils.
Bona setmana

Assumpta ha dit...

PREGUNTA: "el lot conté dos tipus de diamants, uns de més grossos i uns altres de petits" però els té en la mateixa quantitat?

O sigui, n'hi ha 28 de cada o no es pot saber?

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Una de les preguntes de l'enigma és "quants diamants hi ha de cada classe?", per tant si que es pot saber però s'ha de calcular, l'enunciat no diu (ni deixa de dir) que n'hi hagi la meitat de cada. :-)
I, espero de tot cor que la setmana que t'espera no depengui en cap moment del meu enigma dels dilluns però, per si de cas, em comprometo a que el de dilluns que ve no sigui matemàtic! ;-D

Assumpta ha dit...

Hehehe deus haver consultat la teva programació d'enigmes i has vist que dilluns que ve no és matemàtic :-DDD

A veure...

x+y=56

i...

hehehe ni en un any! :-DD

Carme ha dit...

Ja sé que diu difícil i jo m'ho faig fàcil, però, per intentar-ho que no quedi.

Vista la diferència de diamants que tenen una botiga i l'altra i els ingressos en proporció inversa... està clar que el grup de 16 han de ser majoritàriament grans... i si ho fossin tots?

Podria ser que els petits valguessin 40 euros i els grans 250 euros i aleshores la botiga que en té 40 serien tots petits i la que en té 16 tots grans...

40 x 40 = 1600 euros
16 x 250 = 4000 euros

Hi ha 16 diamant grans i valen 250 euros i 40 de petits que valen 40 euros.

Yáiza ha dit...

M'agrada la solució de la Carme, però... en realitat no hi hauria infinites solucions?

Assumpta ha dit...

Jo també aposto per la solució de la CARME!! Al menys sóc capaç d'entendre-la :-DDD

I ara, dedicat a la YÁIZA, ho diré amb un haikú:

Tal com la Carme
ens dóna la resposta,
deu estar bé.


:-)))

Carme ha dit...

Yáiza, jo també em penso que hi ha infinites solucions...

Carme ha dit...

Però no en trobo cap més que em quadri en els dos casos...

Assumpta ha dit...

No, no... INFINITES solucions és IMPOSSIBLE... Si hi ha dos joiers i un número determinat de diamants, potser sí que hi ha més d'una combinació, però INFINITES segur que no. Sempre ens trobarem amb un "tope".

Allau ha dit...

Tot parafrasejant la Carme:

Podria ser que els petits valguessin 250 euros i els grans 40 euros i aleshores la botiga que en té 40 serien tots grans i la que en té 16 tots petits...

40 x 40 = 1600 euros
16 x 250 = 4000 euros

Hi ha 16 diamant petits i valen 250 euros i 40 de grans que valen 40 euros. Pot xocar, però matemàticament funciona.

McAbeu ha dit...

La solució de la CARME és correcta i completament lògica però com molt bé diu la YÁIZA no és l'única possible tal com estaba plantejat l'enigma. I com exemple, ALLAU ens en dóna una altra, matemàticament correcta però no tan lògica en la vida real.
Ara bé, com ens fa veure l’ASSUMPTA, l’enigma no té infinites solucions. Els 40 diamants de la primera botiga es poden repartir de 41 maneres diferents (des de 40 petits i 0 grans fins 0 petits i 40 grans) i els 16 de la segona botiga tenen 17 possibles combinacions, per tant en total tenim 41 x 17 = 697 formes de repartiment i d’aquestes hem de rebutjar les que donen solucions il·lògiques (diamants grossos més barats que els petits o valors negatius d’algun dels diamants).
El LLIBRE té com a vàlida una d’aquestes altres solucions i per això he editat l’enigma afegint dues premisses pel càlcul (els preus dels diamants són números enters no fraccionaris i el preu dels diamants grossos és el quadrat exacte del preu dels petits). Sóc conscient que fer això, és proposar un enigma nou per tant qui trobi la solució del LLIBRE compartirà el rètol vermell amb la CARME que es mereix igualment un gran felicitació. :-)

Allau ha dit...

Els grans valen 625 i els petits 25. A la primera botiga hi ha un de gran i 39 de petits, a la segona botiga, 6 de grans i 10 de petits. I no em pregunteu com m'ha sortit, perquè fa hores que jugo amb els números.

McAbeu ha dit...

ALLAU: Doncs no t'ho preguntem, però deixa'm dir-te que si, que has encertat la solució del LLIBRE. Felicitats!!

Publica un comentari a l'entrada