Es tan del segle XX això de les parelles, en el segle XXI es porta el poliamor! Si agrupem els números segons la seva mida podem dir: petits: 25, 43 mitjans: 85, 121 grans: 226, 347 molt grans: 564, 732 No se'm acut res més. Ja et vaig dir que els divendres no era un bon dia per mi per resoldre endevinalles...
Ja se me'n han escalfat les neurones.... com la IA, necessito refrescar-me : DD No sé si pot ser una pista el que diu Chiloé, però he pensat que el mes gran vagi amb el més petit ... per allò de que no facin entremaliadures ! Ni idea !! Salut i fresca !!
Fa una bona estona que m'ho miro i ni sumant les xifres, ni fent altres operacions matemàtiques em surt res. Suposo que la solució és molt més fàcil, però no la veig.
PONS: La teva proposta, tot i ser divendres, és una explicació amb prou lògica que ens dona una solució possible a l'enigma. Però, com tu mateix ja suposes, no és la del LLIBRE.
Per trobar la resposta correcta no n'hi ha prou amb agrupar els números segons la seva mida, sinó que cal "treballar" (i calcular) una mica més.
CHILOÉ: Jo li acabo de preguntar ara mateix i m'ha donat una resposta diferent. Una prova més que aquestes "màquines" no són de fiar.
De totes maneres, ni que la resposta de la IA hagués estat la bona (que no ho és) tampoc hauria aportat res. La gràcia d'aquests jocs és intentar-ne deduir la resposta per nosaltres mateixos, no trobes?
ARTUR: Pren-te el refresc sense recança, sens dubte el teu consum de recursos no serà res comparat amb el de les IA. :-))
La teva proposta, com la d'en PONS, també té una possible lògica darrere que podria ser la bona... però no és la que el LLIBRE busca. Et dic el mateix que a ell, per trobar la solució no n'hi ha prou amb agrupar els nombres grans amb els petits, cal fer alguns càlculs suplementaris.
PAULA: El teu mètode de resolució és just el camí que ens porta al destí correcte. De moment no ha sortit, però segur que més tard o més aviat en traureu el desllorigador.
No sé, però, si la solució és tan fàcil com et penses. Jo la trobo un pèl enrevessada aquest cop. ;-)
Bueno, bueno... Dicen que cuando apareció la calculadora, los profesores de matemáticas salieron a la calle en masa a protestar, pues con la inteligencia artificial pasa igual. Y sobre los luditas ni te cuento...
Aunque lo bien cierto es que, y en eso coincido contigo, tu blog es un artefacto magnífico para pensar.
CHILOÉ: Coincidim més del que et penses. No només en l'última part del teu comentari (un elogi al blog que t'agraeixo de tot cor), sinó també amb la resta, perquè jo no estic pas en contra de la IA, ben al contrari.
Considero que és una eina genial (com ho van ser les calculadores en el seu temps) que ens ajuda a fer la feina més ràpidament i millor. Però quan es tracta de jugar i entretenir-nos resolent passatemps, el mateix nom ja ens indica que el que s'escau és 'perdre el temps'. És molt més divertit trobar la solució gràcies al nostre enginy, encara que no ens surti de seguida, que deixar que ens ho faci una màquina per molt ràpida que sigui.
Així que deixem que la IA s'encarregui dels fulls de càlcul i altres rotllos similars, que pels enigmes mentals no la necessitem per a res! :-)
NURIA: No t'ho creguis pas! Que no surti un enigma de números no vol dir que hagis 'perdut la intel·ligència'. Estic segur que la tens tota, només que enfocada a altres temes sens dubte més importants.
De vegades, trobar la resposta correcta d'un d'aquests jocs és més una qüestió d'inspiració que de cap altra cosa.
Nou intent (desprès de la dutxa !)... el 732 va de parella amb el 564. Perquè?... el 226 i el 121 , tenen un número en comú i en la mateixa posició (el 2), també es repeteix en el cas del 43 i el 347 (el 4) i també amb el 85 i el 25 ( el 5) i com no passa amb el 732 i el 564 que son diferents , aquests quedaria aparellats per diferents en números i posicions. Estic més a prop d'encertar-la ?. Salut !.
No es pot negar que el teu nou raonament continua sent prou lògic per permetre arribar a una possible solució, però m'has d'admetre que aquesta vegada la lògica està una mica més agafada pels pèls. Això que totes les parelles es formen perquè hi ha xifres coincidents, menys la que busquem que es forma justament perquè no coincideix cap xifra; a mi em grinyola una mica. ;-)
Però bé, com he dit podria ser la bona perquè el camp de les "deduccions lògiques" és prou ampli per cabre-hi (gairebé) de tot. Si no vas bé és perquè jugues només amb la posició de les xifres dins cada nombre obviant el que et vaig dir al meu anterior comentari, que era necessari fer alguns càlculs.
Així que, contestant la teva pregunta, et diré que ni sí ni no. No estàs més a prop d'encertar-la si segueixes per aquest camí; però sí que ho estàs si aquesta proposta et serveix per descartar d'un cop coses com la mida dels nombres o la posició de les seves xifres per enfocar-te en quins càlculs es poden fer amb elles per a trobar una regla que les aparelli de dues en dues i així descobrir la solució correcta.
ARTUR: És l'hora de l'aperitiu, aprofita-ho com l'excusa perfecta per prendre una cerveseta fresqueta o un vermut amb un parell de glaçons: "Ara vols una cervesa freda? Sí, és que necessito refrescar-me per resoldre un enigma!". :-DD
Crec que es poden agrupar si contem consonants i vocals de cada número i fem la resta 25, vint-i-cinc, 6, 3, 3 43, quaranta-tres, 7, 5, 2 85, vuitanta-cinc, 7, 5, 2 121, cent vint-i-u, 7, 4, 3 226, dos-cents vint-i-sis, 10, 5, 5 347, tres-cents quaranta-set, 13, 7, 6 564, cinc-cents seixanta-quatre, 14, 9, 5 732, set-cents trenta-dos, 11, 5, 6 Per tant el 347 aniria amb el 732
CARME: Moltes gràcies per provar-ho... i per fer-me cas pel que fa a posar-te a fer càlculs. ;-)
Ja saps que en penso sobre aquest tema, jo soc del parer que sempre cal (i, a més, val molt la pena) explicar el mètode de resolució. De fet, per a mi, és el més important en aquesta mena de jocs. Que, com és el cas, el teu resultat no sigui el que busquem, no implica necessàriament que tots els teus càlculs estigui malament. Potser una part d'ells estan ben encaminats i et puc ajudar a encaminar-los del tot amb alguna pista que t'ajudi a tu o a la resta de companys. Quedar-se només amb el resultat final no ens permet jugar en aquest sentit.
Dit això, també entenc que et faci mandra fer-ho sí, com afirmes, aquests càlculs són tan rebuscats que costen d'explicar en poques paraules. De fet, això ja ens pot servir de primera pista: Generalment, i aquest enigma no n'és l'excepció, la regla que permet trobar la solució d'aquests reptes es pot enunciar en poc més d'una línia de text.
PAULA: La meva més sincera admiració per haver trobat aquesta manera d'aconseguir totes les parelles. Dius que les matemàtiques i tu no feu bon equip, però Déu-n'hi-do de com les has fet treballar perquè et quadri tot. Em trec el barret!
Però, quan en la meva resposta al teu comentari anterior et vaig dir que la solució del LLIBRE em semblava un pèl enrevessada... no volia dir tan enrevessada :-D. La regla correcta que forma les quatre parelles és única i no diferent per cadascuna com en la teva explicació. Per explicar-ho amb un exemple tret dels teus càlculs, si per trobar la parella 226/25 sumem les xifres d'un i multipliquem les de l'altre, la resta de parelles s'haurien d'aconseguir de la mateixa manera. Això no passa en la teva proposta i, per tant, no la puc donar per bona.
Això sí, aprofito la teva feina per afegir una altra pista: tu has fet servir fins a tres de les quatre operacions bàsiques (+, -, x, :) i el LLIBRE només en fa servir dues.
PONS: He quedat tan impressionat per aquesta proposta que no he pogut evitar repassar els teus càlculs de vocals i consonants perquè no em podia creure que una idea així funcionés tan bé.
I la intuïció no m'ha fallat, la teva proposta no funciona. T'has equivocat en alguns recomptes de lletres i això fa que les restes de consonants menys vocals no es puguin aparellar com ho fas tu. Si no m'he equivocat jo, que també podria ser, els comptes correctes són: 25, vint-i-cinc, 6, 3, 3 43, quaranta-tres, 7, 5, 2 85, vuitanta-cinc, 7, 5, 2 121, cent vint-i-u, 6, 4, 2 226, dos-cents vint-i-sis, 11, 5, 6 347, tres-cents quaranta-set, 13, 7, 6 564, cinc-cents seixanta-quatre, 14, 9, 5 732, set-cents trenta-dos, 12, 5, 7
Així i tot, deixa'm felicitar-te per la teva pensada que em permet afegir una nova pista: la solució del LLIBRE no té res a veure amb les lletres que formen els nombres de la imatge, "simplement" es tracta de fer càlculs matemàtics amb les seves xifres.
Si una cosa sembla massa bonica per ser veritat, molt possiblement no sigui veritat. Però també et diré que es mentalment saludable fer uns errors calculats per tal que et doni el resultat que tu vols, això ho saben especialment bé els que treballen en estadística. Fer només dues operacions bàsiques per trobar el resultat, ho trobo massa simple pel meu nivell, no em puc rebaixar tant, que et doni la solució algú altre...
Ahir es veu que estava inspirada, avui amb 39ºC no m'hi veig amb coratge, així que de moment ho deixo per algú que estigui més inspirat o menys acalorat. ;-) Aferradetes, Mac.
Bona tarda a tothom! A veure, el meu primer intent consistia en multiplicar els dígits de cada xifra fins a arribar a un sol dígit. N'hi havia que donaven zero, altres que donaven 2 i les que jo creia que feien parella donaven 8. De tota manera ho ho tornat a fer i he vist que hi havia algun error, perquè ara me n'ha sortit una que dona 6, i suposo que l'altre dia em devia equivocar. Però vaja, això ja és aigua passada.
Avui he provat una alta possibilitat. Jugant amb els divisors dels nombres.
El 25 i el 121, farien parella perquè són quadrats. (5x5 i 11x11) El 43 i el 347 farien parella perquè són primers el 85 i el 226 només tenen dos factors primers I el 564 i el 732 tenen quatre factors També ho trobo ben agafat pels pèls, però he fet una colla d'operacionsi no em quadra mai del tot.
Amb calor i tot que no se'ns adormi el cervell... una abraçada, Mc!
Aquesta nova proposta està força ben pensada, he trobat molt ocurrent això de factoritzar els nombres de l'enigma i formar les parelles a partir d'aquest resultat. Però no pot ser la solució correcta perquè, com ja us advertia en una de les meves pistes anteriors, la regla que permet trobar la resposta bona ha de ser la mateixa per a totes les parelles formades: si el 25 i el 121 fan parella perquè són quadrats, totes les altres parelles també haurien de ser de quadrats, per exemple, i això no es compleix pas en aquest cas.
Deixem córrer, doncs, això dels divisors i tornem a la teva primera proposta que no és, ni de bon tros, aigua passada. No m'agrada dir "ja t'ho deia", però ja t'ho deia. :-D Un cop més s'ha confirmat que sempre cal explicar el mètode de resolució perquè, fins i tot quan el resultat final falla, a dins s'hi pot amagar una bona idea. I aquest ha estat el cas, això que dius de "multiplicar els dígits de cada xifra" és exactament el que cal fer... en alguns casos.
I és gràcies al fet que ara t'has animat a desvelar els teus càlculs, que jo he pogut donar aquesta pista (que no em negaràs que és una molt bona pista). Només cal que descobriu en quins nombres s'ha de fer servir la multiplicació i en quins altres una de les altres operacions bàsiques i ja tindreu l'enigma resolt.
És que us ho poso massa fàcil, deu ser la calor que m'estova... :-DD
Ja hi torno, però no per fer més comptes, ja va ser suficient la buidada de cap d'ahir. ;-))) L'enunciat de l'enigma no diu que totes les parelles s'hagin de treure utilitzant les mateixes operacions, per això després de passar-m'hi molta estona, l'única solució que vaig trobar va ser la que vos vaig explicar i que dóna una solució a l'enunciat. Ja sé, em diràs que no és la que dóna el llibre i que no la pots donar per bona i ho entenc. Però no em pots dir que no vaig donar una solució a l'enigma plantejat. ;-) Aferradetes, Mac.
PAULA: Que consti que no només no t'he dit mai que la teva proposta no complís l'enunciat, sinó que et vaig dir just el contrari quan et vaig expressar la meva admiració per haver-la trobat.
Tens tota la raó que l'enunciat no diu que s'hagin de fer servir les mateixes operacions; de fet, ni tan sols esmenta cap mena d'operació. Per això, seguint aquest mateix raonament, també són vàlides la primera proposta d'en PONS i les dues de l'ARTUR (basades en la mida o posició de les xifres) o, anant a l'altre extrem, la segona de la CARME (amb factoritzacions i nombres primers). Totes elles, inclosa la teva, compleixen l'enunciat i, per tant, són bones.
El repte del blog, però, és que n'hem de trobar una de sola per poder tancar el joc i, com faig sempre, el criteri seguit és esperar que surti la resposta original del LLIBRE. Això no implica que la teva idea sigui menys bona, només és la regla que faig servir per decidir el "guanyador" de la forma més objectiva possible.
Ara bé, entenc perfectament que una vegada trobada una solució possible, no vingui de gust continuar buscant-ne d'altres. És ben lògic que vulguis plantar-te aquí després de l'esforç i, malgrat que em sap greu, no tinc res a dir a la teva decisió, només faltaria. La teva participació i les teves solucions (siguin la del LLIBRE o no) sempre enriqueixen molt el blog, així que serà un plaer seguir comptant amb tu quan et plagui tornar-hi a jugar!
Ah, pero lo de savis no era equivocar-se? (Esto lo dijo una vez PONS -que no sé si es chico o chica y que yo tomo prestado porque me gustó- viene a cuento por un contencioso que tengo entablado con la IA por sus variaciones y cambios estrafalarios en la solución. Ella dice y yo replico, veremos en qué queda esto...
CHILOÉ: Per la meva experiència amb la IA, apostaria que el contenciós l'acabaràs guanyant tu.
Com segur que ja saps, els algorismes que fan funcionar els xats d'intel·ligència artificial tendeixen sempre a buscar la nostra aprovació i a deixar-nos satisfets. I això no és perquè tinguin sentiments o ganes de caure'ns bé, sinó perquè el seu entrenament es basa en el reforç humà i busquen evitar els conflictes. Quan tu t'hi "baralles" per les seves variacions i canvis estrafolaris en la resposta, ella et va donant la raó per seguir parlant i aprofitar les teves respostes per al seu futur entrenament. Com que els models lingüístics es basen a predir com continuaria una conversa, necessiten tenir el màxim de dades i interaccions possibles amb humans. Com et vaig dir l'altre dia, són una gran eina que ens ajuda a fer la feina millor... a canvi, nosaltres treballem gratis per a ells.
Però, per sort o per desgràcia, no és el cas d'aquest blog. Com que jo no soc una intel·ligència artificial (sinó, amb prou feines, natural), no em convenceràs que fer solucionar a una IA els enigmes mentals tingui cap avantatge. Al contrari, ja et vaig dir que així, per a mi, perden tota la gràcia. ;-)
PONS: Segons la faula, la guineu diu que són verdes quan s'adona que no pot aconseguir el seu objectiu i es rendeix fingint que ha deixat d'interessar-li (o que el troba massa simple per al seu nivell). Però si s'ho repensa i torna a intentar-ho, aleshores ja no les veu verdes, ben al contrari. ;-)
Com que m'ho preguntes a mi, et diré que aquest teu nou mètode em sembla força bé. Posant-nos llepafils, potser grinyola una mica pel fet que la xifra descartada en els nombres més grans no sempre és la mateixa; però, en canvi, té una cosa bona que no tenia cap dels anteriors: ens dona el resultat que buscàvem. Efectivament, la parella del 732 és el 43. Felicitats!
El mètode del LLIBRE, però, va per una altra banda. I gràcies al fet que has continuat provant-ho sense rendir-te, això em permet ampliar la meva pista de l'altre dia per veure si acaba sortint: Per a formar les parelles, el LLIBRE multiplica les xifres (totes les xifres) de la meitat dels nombres i als altres quatre els hi aplica un càlcul diferent. Si així no us surt, ja no sé jo... ^_^
He refinat una mica la condició perquè el LLIBRE es un llepafils. Multiplica les dues últimes xifres. Si la suma de totes les xifres del nombre és parella, divideix per l'última xifra; si és senar, divideix per la penúltima 25 => 7 (senar) 2×5 = 10÷2 = 5 85 => 13 (senar) 8×5 = 40÷8 = 5 43 => 7 (senar) 4×3 = 12÷4 = 3 732 => 12 (parell) 3×2 = 6÷2 = 3 121 => 4 (parell) 2×1 = 2÷1 = 2 226 => 10 (parell) 2×6 = 12÷6 = 2 347 => 14 (parell) 4×7 = 28÷7 = 4 564 => 15 (senar) 6×4 = 24÷6 = 4 Ara si que la guineu ha quedat ben tipa de fer càlculs.
PONS: T'agraeixo l'afany per fer content al LLIBRE, però quan li dona per posar-se llepafils no es conforma fàcilment. Ara diu que aquesta versió refinada no li agrada perquè utilitza tres operacions bàsiques (suma, multiplicació i divisió) en comptes de dues com ell vol. ;-)
No li tinguis en compte, ja saps com és. El meu consell, si això que ja n'estàs tip ens permet encara una mica de marge, és que tornis a llegir el final del meu anterior comentari. La pista que t'hi he deixat em sembla més que definitiva.
Jo faria servir una paraula més forta que llepafils... a la guineu se li estan inflant els... càlculs.
Suma de xifres senar: 25 (7), 43 (7), 85 (13), 564 (15) Suma de xifres parella: 121 (4), 226 (10), 347 (14), 732 (12) Senars: multiplica l'última xifra per ella mateixa (última al quadrat) Parells: multiplica la penúltima xifra per ella mateixa (penúltima al quadrat) 25 i 85 = 25 (senar i senar) 43 i 732 = 9 (senar i parell) 347 i 564 = 16 (parell i senar) 121 i 226 = 4 (parell i parell)
PONS: És impressionant com es pot anar refinant una idea, amb aquesta última proposta millores encara més el que ja havies millorat. Et felicito de veritat. Un aplaudiment!
Però clar, la teva idea continua sense ser la idea del LLIBRE (que no és millor, ni més correcta, sinó la que ha de sortir per poder tancar el joc com hem fet sempre). Veig que el que a mi em semblava la pista definitiva no ho ha estat pas, així que provaré d'explicar-la millor.
El que us deia un parell de comentaris meus més amunt és just el què cal fer: Els vuit nombres de l'enigma (25, 43, 85, 121, 226, 347, 564 i 732) s'han de dividir en dos grups de quatre. Als números d'un dels grups se'ls han de multiplicar les xifres que els componen i als de l'altre grup se'ls ha d'aplicar un càlcul diferent.
Simplement això, si seguiu aquestes "instruccions" de manera literal (sense cap interpretació més enllà del que hi diu) no us ha de costar treure'n l'entrellat.
Ànims, confio en vosaltres!! :-))
PS: Ara se m'ha acudit que si has seguit insistint amb la teva idea és perquè quan et vaig dir que encertaves la parella que buscàvem (732 / 43) vas deduir que això implicava que les altres parelles també estaven bé i, per tant, que el teu mètode era el camí correcte. Doncs no, amb el teu mètode l'única parella que coincideix amb les del LLIBRE és la del 732, les altres no.
Ara si que m'has despistat del tot, McAbeu !. L'altre dia a la Paula li vas comentar literalment "Però, quan en la meva resposta al teu comentari anterior et vaig dir que la solució del LLIBRE em semblava un pèl enrevessada... no volia dir tan enrevessada :-D. La regla correcta que forma les quatre parelles és única i no diferent per cadascuna com en la teva explicació. Per explicar-ho amb un exemple tret dels teus càlculs, si per trobar la parella 226/25 sumem les xifres d'un i multipliquem les de l'altre, la resta de parelles s'haurien d'aconseguir de la mateixa manera. Això no passa en la teva proposta i, per tant, no la puc donar per bona." I en canvi ara al Pons li dones de pista que hi han dos grups de números als que "a uns se'ls han de multiplicar les xifres que els componen i als de l'altre grup se'ls ha d'aplicar un càlcul diferent." !!?? Llavors quina és la bona ?, càlculs iguals per a tots o no ? !. Aquest repte, serà per la calor potser, està sent més embolicat que de costum ! : D Salut !!.
La veritat es que les meves últimes solucions eren més complicades i rebuscades, però també funcionaven. Això demostra que jo i el LLIBRE pensem de manera diferent, però al final m'has anat guiant fins a fer-me pensar com ell volia, a veure si algun dia ho fem al revès, aconseguir que el LLIBRE pensi com jo.
ARTUR: El que vaig dir és que s'havia de trobar una regla única per a formar totes i cadascuna de les parelles, no que a tots els nombres se'ls havia d'aplicar el mateix càlcul. Són coses diferents, una regla pot incloure càlculs diferents per cada membre de la parella, però si aquests càlculs es repeteixen en totes les parelles igual aleshores tindrem la regla única que ens demanen.
Tornem a l'exemple de la Paula. Quan fa la parella 226/25, la regla que aplica és sumar les xifres d'un (226) i multiplicar les de l'altre (25) perquè ambdós donin 10 i així formar la parella. En canvi, per a la parella 564/43 el que fa és sumar les xifres del 43 i en el cas del 564, suma les dues primeres xifres i en resta l'última. Com veus, la regla per aconseguir la parella 564/43 no és la mateixa que per a la parella 226/25, per això el seu mètode no és el que buscàvem.
La regla del LLIBRE (que ara et puc dir per què en PONS ja l'ha trobat en el comentari després del teu) sí que és única: Per formar cada parella, s'han de multiplicar les xifres d'un dels nombres i s'ha de restar una unitat a l'altre membre de la parella. Res més que això i sempre el mateix per a cada parella.
A mi em sembla un mètode menys embolicat que alguns dels que us heu empescat (que repeteixo, per evitar suspicàcies, no són pitjors ni estan malament simplement no són el del LLIBRE que és el que busquem per donar l'enigma per solucionat), però tens raó que no sé si per la calor o perquè interpreteu les meves pistes una mica a la vostra manera :-D, aquesta vegada ha costat de sortir.
PONS: Podem provar-ho això de fer canviar el LLIBRE de manera de pensar, però jo no hi confiaria gaire. Amb tants anys de conèixer-lo, ja tenim més que comprovat que no només és un llepafils, també és un tossut recalcitrant. :-D
I per això estic jo aquí, ja que amb el LLIBRE no hi ha res a fer, per intentar que amb les meves pistes sigueu vosaltres qui trobeu les respostes que a ell li agraden. He d'admetre que altres vegades m'ho heu posat més fàcil, però me n'alegro d'haver-ho aconseguit també aquest cop.
Moltes felicitats, aquest que ara expliques és just el mètode que buscàvem i l'enigma pot quedar, per fi, ben tancat. T'emportes el rètol vermell amb tot el mereixement. Enhorabona!!
PS: No el clico aquí, ara mateix vaig cap al PONS'S BLOG a veure aquest enllaç dedicat. :-)
48 comentaris:
Es tan del segle XX això de les parelles, en el segle XXI es porta el poliamor!
Si agrupem els números segons la seva mida podem dir:
petits: 25, 43
mitjans: 85, 121
grans: 226, 347
molt grans: 564, 732
No se'm acut res més. Ja et vaig dir que els divendres no era un bon dia per mi per resoldre endevinalles...
La IA me dice que la pareja del 732 es 25. Yo no digo nada...
Chiloé
Ja se me'n han escalfat les neurones.... com la IA, necessito refrescar-me : DD No sé si pot ser una pista el que diu Chiloé, però he pensat que el mes gran vagi amb el més petit ... per allò de que no facin entremaliadures ! Ni idea !!
Salut i fresca !!
Fa una bona estona que m'ho miro i ni sumant les xifres, ni fent altres operacions matemàtiques em surt res. Suposo que la solució és molt més fàcil, però no la veig.
Aferradetes, Mac!
PONS: La teva proposta, tot i ser divendres, és una explicació amb prou lògica que ens dona una solució possible a l'enigma. Però, com tu mateix ja suposes, no és la del LLIBRE.
Per trobar la resposta correcta no n'hi ha prou amb agrupar els números segons la seva mida, sinó que cal "treballar" (i calcular) una mica més.
T'espero dilluns? ;-)
CHILOÉ: Jo li acabo de preguntar ara mateix i m'ha donat una resposta diferent. Una prova més que aquestes "màquines" no són de fiar.
De totes maneres, ni que la resposta de la IA hagués estat la bona (que no ho és) tampoc hauria aportat res. La gràcia d'aquests jocs és intentar-ne deduir la resposta per nosaltres mateixos, no trobes?
ARTUR: Pren-te el refresc sense recança, sens dubte el teu consum de recursos no serà res comparat amb el de les IA. :-))
La teva proposta, com la d'en PONS, també té una possible lògica darrere que podria ser la bona... però no és la que el LLIBRE busca. Et dic el mateix que a ell, per trobar la solució no n'hi ha prou amb agrupar els nombres grans amb els petits, cal fer alguns càlculs suplementaris.
Salut!!
PAULA: El teu mètode de resolució és just el camí que ens porta al destí correcte. De moment no ha sortit, però segur que més tard o més aviat en traureu el desllorigador.
No sé, però, si la solució és tan fàcil com et penses. Jo la trobo un pèl enrevessada aquest cop. ;-)
Abraçades!
Bueno, bueno... Dicen que cuando apareció la calculadora, los profesores de matemáticas salieron a la calle en masa a protestar, pues con la inteligencia artificial pasa igual. Y sobre los luditas ni te cuento...
Aunque lo bien cierto es que, y en eso coincido contigo, tu blog es un artefacto magnífico para pensar.
Chiloé
Creo que hace mucho que perdí la poca inteligencia que me quedaba 🤦🤦
CHILOÉ: Coincidim més del que et penses. No només en l'última part del teu comentari (un elogi al blog que t'agraeixo de tot cor), sinó també amb la resta, perquè jo no estic pas en contra de la IA, ben al contrari.
Considero que és una eina genial (com ho van ser les calculadores en el seu temps) que ens ajuda a fer la feina més ràpidament i millor. Però quan es tracta de jugar i entretenir-nos resolent passatemps, el mateix nom ja ens indica que el que s'escau és 'perdre el temps'. És molt més divertit trobar la solució gràcies al nostre enginy, encara que no ens surti de seguida, que deixar que ens ho faci una màquina per molt ràpida que sigui.
Així que deixem que la IA s'encarregui dels fulls de càlcul i altres rotllos similars, que pels enigmes mentals no la necessitem per a res! :-)
Una abraçada!
NURIA: No t'ho creguis pas! Que no surti un enigma de números no vol dir que hagis 'perdut la intel·ligència'. Estic segur que la tens tota, només que enfocada a altres temes sens dubte més importants.
De vegades, trobar la resposta correcta d'un d'aquests jocs és més una qüestió d'inspiració que de cap altra cosa.
Abraçades!
Nou intent (desprès de la dutxa !)... el 732 va de parella amb el 564. Perquè?... el 226 i el 121 , tenen un número en comú i en la mateixa posició (el 2), també es repeteix en el cas del 43 i el 347 (el 4) i també amb el 85 i el 25 ( el 5) i com no passa amb el 732 i el 564 que son diferents , aquests quedaria aparellats per diferents en números i posicions.
Estic més a prop d'encertar-la ?.
Salut !.
ARTUR: Gràcies pel nou intent!
No es pot negar que el teu nou raonament continua sent prou lògic per permetre arribar a una possible solució, però m'has d'admetre que aquesta vegada la lògica està una mica més agafada pels pèls. Això que totes les parelles es formen perquè hi ha xifres coincidents, menys la que busquem que es forma justament perquè no coincideix cap xifra; a mi em grinyola una mica. ;-)
Però bé, com he dit podria ser la bona perquè el camp de les "deduccions lògiques" és prou ampli per cabre-hi (gairebé) de tot. Si no vas bé és perquè jugues només amb la posició de les xifres dins cada nombre obviant el que et vaig dir al meu anterior comentari, que era necessari fer alguns càlculs.
Així que, contestant la teva pregunta, et diré que ni sí ni no. No estàs més a prop d'encertar-la si segueixes per aquest camí; però sí que ho estàs si aquesta proposta et serveix per descartar d'un cop coses com la mida dels nombres o la posició de les seves xifres per enfocar-te en quins càlculs es poden fer amb elles per a trobar una regla que les aparelli de dues en dues i així descobrir la solució correcta.
Bon diumenge!
ooooh !!... toca refrigerar les neurones, altre cop!! : DD
ARTUR: És l'hora de l'aperitiu, aprofita-ho com l'excusa perfecta per prendre una cerveseta fresqueta o un vermut amb un parell de glaçons: "Ara vols una cervesa freda? Sí, és que necessito refrescar-me per resoldre un enigma!". :-DD
:DD
Jo estic fent càlculs com aconsellés, però de moment no em surt res.
Fins després.
Abraçades.
Podria ser el 226, la parella del 732?
Si no és, ja no cal que expliqui les operacions. És tot plegat una mica rebuscat. A veure....
Abraçades
Aquest és el meu raonament:
5 + (6 - 4) = 7 ---> 564
4 + 3 = 7 ---> 43
2 +2 + 6 = 10 ---> 226
2 x 5 = 10 ---> 25
(3 - 4) + 7 = 8 ---> 347
7 + 3 - 2 = 8 --->732
I el que veig més il·lògic és el següent:
8 + 5 =13; 1+ 3 = 4 ---> 85
1 + 2 + 1 = 4 --->121
Aferradetes, Mac.
Perdona és així:
- (3 - 4) + 7 = 8 ---> 347
7 + 3 - 2 = 8 --->732 ---> 732
o millor:
(-(3 - 4)) +7 = 8 ---> 347
7 + 3 - 2 = 8 ---> 732
És nota que les matemàtiques i jo no fem un bon equip. ;-)
Crec que es poden agrupar si contem consonants i vocals de cada número i fem la resta
25, vint-i-cinc, 6, 3, 3
43, quaranta-tres, 7, 5, 2
85, vuitanta-cinc, 7, 5, 2
121, cent vint-i-u, 7, 4, 3
226, dos-cents vint-i-sis, 10, 5, 5
347, tres-cents quaranta-set, 13, 7, 6
564, cinc-cents seixanta-quatre, 14, 9, 5
732, set-cents trenta-dos, 11, 5, 6
Per tant el 347 aniria amb el 732
CARME: Moltes gràcies per provar-ho... i per fer-me cas pel que fa a posar-te a fer càlculs. ;-)
Ja saps que en penso sobre aquest tema, jo soc del parer que sempre cal (i, a més, val molt la pena) explicar el mètode de resolució. De fet, per a mi, és el més important en aquesta mena de jocs. Que, com és el cas, el teu resultat no sigui el que busquem, no implica necessàriament que tots els teus càlculs estigui malament. Potser una part d'ells estan ben encaminats i et puc ajudar a encaminar-los del tot amb alguna pista que t'ajudi a tu o a la resta de companys. Quedar-se només amb el resultat final no ens permet jugar en aquest sentit.
Dit això, també entenc que et faci mandra fer-ho sí, com afirmes, aquests càlculs són tan rebuscats que costen d'explicar en poques paraules. De fet, això ja ens pot servir de primera pista: Generalment, i aquest enigma no n'és l'excepció, la regla que permet trobar la solució d'aquests reptes es pot enunciar en poc més d'una línia de text.
Abraçades!
PAULA: La meva més sincera admiració per haver trobat aquesta manera d'aconseguir totes les parelles. Dius que les matemàtiques i tu no feu bon equip, però Déu-n'hi-do de com les has fet treballar perquè et quadri tot. Em trec el barret!
Però, quan en la meva resposta al teu comentari anterior et vaig dir que la solució del LLIBRE em semblava un pèl enrevessada... no volia dir tan enrevessada :-D. La regla correcta que forma les quatre parelles és única i no diferent per cadascuna com en la teva explicació. Per explicar-ho amb un exemple tret dels teus càlculs, si per trobar la parella 226/25 sumem les xifres d'un i multipliquem les de l'altre, la resta de parelles s'haurien d'aconseguir de la mateixa manera. Això no passa en la teva proposta i, per tant, no la puc donar per bona.
Això sí, aprofito la teva feina per afegir una altra pista: tu has fet servir fins a tres de les quatre operacions bàsiques (+, -, x, :) i el LLIBRE només en fa servir dues.
Abraçades!
PONS: He quedat tan impressionat per aquesta proposta que no he pogut evitar repassar els teus càlculs de vocals i consonants perquè no em podia creure que una idea així funcionés tan bé.
I la intuïció no m'ha fallat, la teva proposta no funciona. T'has equivocat en alguns recomptes de lletres i això fa que les restes de consonants menys vocals no es puguin aparellar com ho fas tu.
Si no m'he equivocat jo, que també podria ser, els comptes correctes són:
25, vint-i-cinc, 6, 3, 3
43, quaranta-tres, 7, 5, 2
85, vuitanta-cinc, 7, 5, 2
121, cent vint-i-u, 6, 4, 2
226, dos-cents vint-i-sis, 11, 5, 6
347, tres-cents quaranta-set, 13, 7, 6
564, cinc-cents seixanta-quatre, 14, 9, 5
732, set-cents trenta-dos, 12, 5, 7
Així i tot, deixa'm felicitar-te per la teva pensada que em permet afegir una nova pista: la solució del LLIBRE no té res a veure amb les lletres que formen els nombres de la imatge, "simplement" es tracta de fer càlculs matemàtics amb les seves xifres.
Si una cosa sembla massa bonica per ser veritat, molt possiblement no sigui veritat. Però també et diré que es mentalment saludable fer uns errors calculats per tal que et doni el resultat que tu vols, això ho saben especialment bé els que treballen en estadística.
Fer només dues operacions bàsiques per trobar el resultat, ho trobo massa simple pel meu nivell, no em puc rebaixar tant, que et doni la solució algú altre...
PONS: "Quan la guineu no les pot haver, diu que són verdes". ;-)
Ahir es veu que estava inspirada, avui amb 39ºC no m'hi veig amb coratge, així que de moment ho deixo per algú que estigui més inspirat o menys acalorat. ;-)
Aferradetes, Mac.
PAULA: Aquesta calor no ajuda gens, t'entenc perfectament. Refresca't tant com puguis! :-)
Abraçades.
Bona tarda a tothom!
A veure, el meu primer intent consistia en multiplicar els dígits de cada xifra fins a arribar a un sol dígit. N'hi havia que donaven zero, altres que donaven 2 i les que jo creia que feien parella donaven 8. De tota manera ho ho tornat a fer i he vist que hi havia algun error, perquè ara me n'ha sortit una que dona 6, i suposo que l'altre dia em devia equivocar. Però vaja, això ja és aigua passada.
Avui he provat una alta possibilitat. Jugant amb els divisors dels nombres.
El 25 i el 121, farien parella perquè són quadrats. (5x5 i 11x11)
El 43 i el 347 farien parella perquè són primers
el 85 i el 226 només tenen dos factors primers
I el 564 i el 732 tenen quatre factors
També ho trobo ben agafat pels pèls, però he fet una colla d'operacionsi no em quadra mai del tot.
Amb calor i tot que no se'ns adormi el cervell... una abraçada, Mc!
CARME: Bona tarda!
Aquesta nova proposta està força ben pensada, he trobat molt ocurrent això de factoritzar els nombres de l'enigma i formar les parelles a partir d'aquest resultat. Però no pot ser la solució correcta perquè, com ja us advertia en una de les meves pistes anteriors, la regla que permet trobar la resposta bona ha de ser la mateixa per a totes les parelles formades: si el 25 i el 121 fan parella perquè són quadrats, totes les altres parelles també haurien de ser de quadrats, per exemple, i això no es compleix pas en aquest cas.
Deixem córrer, doncs, això dels divisors i tornem a la teva primera proposta que no és, ni de bon tros, aigua passada. No m'agrada dir "ja t'ho deia", però ja t'ho deia. :-D Un cop més s'ha confirmat que sempre cal explicar el mètode de resolució perquè, fins i tot quan el resultat final falla, a dins s'hi pot amagar una bona idea. I aquest ha estat el cas, això que dius de "multiplicar els dígits de cada xifra" és exactament el que cal fer... en alguns casos.
I és gràcies al fet que ara t'has animat a desvelar els teus càlculs, que jo he pogut donar aquesta pista (que no em negaràs que és una molt bona pista). Només cal que descobriu en quins nombres s'ha de fer servir la multiplicació i en quins altres una de les altres operacions bàsiques i ja tindreu l'enigma resolt.
És que us ho poso massa fàcil, deu ser la calor que m'estova... :-DD
Abraçades!
Ja hi torno, però no per fer més comptes, ja va ser suficient la buidada de cap d'ahir. ;-)))
L'enunciat de l'enigma no diu que totes les parelles s'hagin de treure utilitzant les mateixes operacions, per això després de passar-m'hi molta estona, l'única solució que vaig trobar va ser la que vos vaig explicar i que dóna una solució a l'enunciat.
Ja sé, em diràs que no és la que dóna el llibre i que no la pots donar per bona i ho entenc. Però no em pots dir que no vaig donar una solució a l'enigma plantejat. ;-)
Aferradetes, Mac.
PAULA: Que consti que no només no t'he dit mai que la teva proposta no complís l'enunciat, sinó que et vaig dir just el contrari quan et vaig expressar la meva admiració per haver-la trobat.
Tens tota la raó que l'enunciat no diu que s'hagin de fer servir les mateixes operacions; de fet, ni tan sols esmenta cap mena d'operació. Per això, seguint aquest mateix raonament, també són vàlides la primera proposta d'en PONS i les dues de l'ARTUR (basades en la mida o posició de les xifres) o, anant a l'altre extrem, la segona de la CARME (amb factoritzacions i nombres primers). Totes elles, inclosa la teva, compleixen l'enunciat i, per tant, són bones.
El repte del blog, però, és que n'hem de trobar una de sola per poder tancar el joc i, com faig sempre, el criteri seguit és esperar que surti la resposta original del LLIBRE. Això no implica que la teva idea sigui menys bona, només és la regla que faig servir per decidir el "guanyador" de la forma més objectiva possible.
Ara bé, entenc perfectament que una vegada trobada una solució possible, no vingui de gust continuar buscant-ne d'altres. És ben lògic que vulguis plantar-te aquí després de l'esforç i, malgrat que em sap greu, no tinc res a dir a la teva decisió, només faltaria. La teva participació i les teves solucions (siguin la del LLIBRE o no) sempre enriqueixen molt el blog, així que serà un plaer seguir comptant amb tu quan et plagui tornar-hi a jugar!
Abraçades.
Ah, pero lo de savis no era equivocar-se?
(Esto lo dijo una vez PONS -que no sé si es chico o chica y que yo tomo prestado porque me gustó- viene a cuento por un contencioso que tengo entablado con la IA por sus variaciones y cambios estrafalarios en la solución. Ella dice y yo replico, veremos en qué queda esto...
Chiloé
CHILOÉ: Per la meva experiència amb la IA, apostaria que el contenciós l'acabaràs guanyant tu.
Com segur que ja saps, els algorismes que fan funcionar els xats d'intel·ligència artificial tendeixen sempre a buscar la nostra aprovació i a deixar-nos satisfets. I això no és perquè tinguin sentiments o ganes de caure'ns bé, sinó perquè el seu entrenament es basa en el reforç humà i busquen evitar els conflictes. Quan tu t'hi "baralles" per les seves variacions i canvis estrafolaris en la resposta, ella et va donant la raó per seguir parlant i aprofitar les teves respostes per al seu futur entrenament. Com que els models lingüístics es basen a predir com continuaria una conversa, necessiten tenir el màxim de dades i interaccions possibles amb humans. Com et vaig dir l'altre dia, són una gran eina que ens ajuda a fer la feina millor... a canvi, nosaltres treballem gratis per a ells.
Però, per sort o per desgràcia, no és el cas d'aquest blog. Com que jo no soc una intel·ligència artificial (sinó, amb prou feines, natural), no em convenceràs que fer solucionar a una IA els enigmes mentals tingui cap avantatge. Al contrari, ja et vaig dir que així, per a mi, perden tota la gràcia. ;-)
Què et sembla aquesta condició?
Multiplica el primer dígit per un altre dígit del nombre, i divideix el resultat pel primer dígit.
25 2×5 = 10÷2 = 5
85 8×5 = 40÷8 = 5
43 4×3 = 12÷4 = 3
732 7×3 = 21÷7 = 3
121 1×2 = 2÷1 = 2
226 2×2 = 4÷2 = 2
347 3×4 = 12÷3 = 4
564 5×4 = 20÷5 = 4
La guineu les continua veient verdes?
PONS: Segons la faula, la guineu diu que són verdes quan s'adona que no pot aconseguir el seu objectiu i es rendeix fingint que ha deixat d'interessar-li (o que el troba massa simple per al seu nivell). Però si s'ho repensa i torna a intentar-ho, aleshores ja no les veu verdes, ben al contrari. ;-)
Com que m'ho preguntes a mi, et diré que aquest teu nou mètode em sembla força bé. Posant-nos llepafils, potser grinyola una mica pel fet que la xifra descartada en els nombres més grans no sempre és la mateixa; però, en canvi, té una cosa bona que no tenia cap dels anteriors: ens dona el resultat que buscàvem. Efectivament, la parella del 732 és el 43. Felicitats!
El mètode del LLIBRE, però, va per una altra banda. I gràcies al fet que has continuat provant-ho sense rendir-te, això em permet ampliar la meva pista de l'altre dia per veure si acaba sortint: Per a formar les parelles, el LLIBRE multiplica les xifres (totes les xifres) de la meitat dels nombres i als altres quatre els hi aplica un càlcul diferent. Si així no us surt, ja no sé jo... ^_^
Gràcies per no haver-ho deixat córrer!!
He refinat una mica la condició perquè el LLIBRE es un llepafils.
Multiplica les dues últimes xifres. Si la suma de totes les xifres del nombre és parella, divideix per l'última xifra; si és senar, divideix per la penúltima
25 => 7 (senar) 2×5 = 10÷2 = 5
85 => 13 (senar) 8×5 = 40÷8 = 5
43 => 7 (senar) 4×3 = 12÷4 = 3
732 => 12 (parell) 3×2 = 6÷2 = 3
121 => 4 (parell) 2×1 = 2÷1 = 2
226 => 10 (parell) 2×6 = 12÷6 = 2
347 => 14 (parell) 4×7 = 28÷7 = 4
564 => 15 (senar) 6×4 = 24÷6 = 4
Ara si que la guineu ha quedat ben tipa de fer càlculs.
PONS: T'agraeixo l'afany per fer content al LLIBRE, però quan li dona per posar-se llepafils no es conforma fàcilment. Ara diu que aquesta versió refinada no li agrada perquè utilitza tres operacions bàsiques (suma, multiplicació i divisió) en comptes de dues com ell vol. ;-)
No li tinguis en compte, ja saps com és. El meu consell, si això que ja n'estàs tip ens permet encara una mica de marge, és que tornis a llegir el final del meu anterior comentari. La pista que t'hi he deixat em sembla més que definitiva.
Jo faria servir una paraula més forta que llepafils... a la guineu se li estan inflant els... càlculs.
Suma de xifres senar: 25 (7), 43 (7), 85 (13), 564 (15)
Suma de xifres parella: 121 (4), 226 (10), 347 (14), 732 (12)
Senars: multiplica l'última xifra per ella mateixa (última al quadrat)
Parells: multiplica la penúltima xifra per ella mateixa (penúltima al quadrat)
25 i 85 = 25 (senar i senar)
43 i 732 = 9 (senar i parell)
347 i 564 = 16 (parell i senar)
121 i 226 = 4 (parell i parell)
PONS: És impressionant com es pot anar refinant una idea, amb aquesta última proposta millores encara més el que ja havies millorat. Et felicito de veritat. Un aplaudiment!
Però clar, la teva idea continua sense ser la idea del LLIBRE (que no és millor, ni més correcta, sinó la que ha de sortir per poder tancar el joc com hem fet sempre). Veig que el que a mi em semblava la pista definitiva no ho ha estat pas, així que provaré d'explicar-la millor.
El que us deia un parell de comentaris meus més amunt és just el què cal fer: Els vuit nombres de l'enigma (25, 43, 85, 121, 226, 347, 564 i 732) s'han de dividir en dos grups de quatre. Als números d'un dels grups se'ls han de multiplicar les xifres que els componen i als de l'altre grup se'ls ha d'aplicar un càlcul diferent.
Simplement això, si seguiu aquestes "instruccions" de manera literal (sense cap interpretació més enllà del que hi diu) no us ha de costar treure'n l'entrellat.
Ànims, confio en vosaltres!! :-))
PS: Ara se m'ha acudit que si has seguit insistint amb la teva idea és perquè quan et vaig dir que encertaves la parella que buscàvem (732 / 43) vas deduir que això implicava que les altres parelles també estaven bé i, per tant, que el teu mètode era el camí correcte. Doncs no, amb el teu mètode l'única parella que coincideix amb les del LLIBRE és la del 732, les altres no.
Ara si que m'has despistat del tot, McAbeu !. L'altre dia a la Paula li vas comentar literalment "Però, quan en la meva resposta al teu comentari anterior et vaig dir que la solució del LLIBRE em semblava un pèl enrevessada... no volia dir tan enrevessada :-D. La regla correcta que forma les quatre parelles és única i no diferent per cadascuna com en la teva explicació. Per explicar-ho amb un exemple tret dels teus càlculs, si per trobar la parella 226/25 sumem les xifres d'un i multipliquem les de l'altre, la resta de parelles s'haurien d'aconseguir de la mateixa manera. Això no passa en la teva proposta i, per tant, no la puc donar per bona."
I en canvi ara al Pons li dones de pista que hi han dos grups de números als que "a uns se'ls han de multiplicar les xifres que els componen i als de l'altre grup se'ls ha d'aplicar un càlcul diferent." !!?? Llavors quina és la bona ?, càlculs iguals per a tots o no ? !. Aquest repte, serà per la calor potser, està sent més embolicat que de costum ! : D
Salut !!.
Aquesta nit he somiat amb els nombres, ni els nombres de Lost van arribar a donar tants mals de caps!
Grup 1 => multiplicar les xifres
Grup 2 => restar 1 al propi nombre
226 => 2×2×6 = 24
25 => 25−1 = 24
732 => 7×3×2 = 42
43 => 43−1 = 42
347 => 3×4×7 = 84
85 => 85−1 = 84
564 => 5×6×4 = 120
121 => 121−1 = 120
La veritat es que les meves últimes solucions eren més complicades i rebuscades, però també funcionaven. Això demostra que jo i el LLIBRE pensem de manera diferent, però al final m'has anat guiant fins a fer-me pensar com ell volia, a veure si algun dia ho fem al revès, aconseguir que el LLIBRE pensi com jo.
PS: Al recull del divendres he posat un enllaç per tu L’endevinalla lògica del dia
ARTUR: El que vaig dir és que s'havia de trobar una regla única per a formar totes i cadascuna de les parelles, no que a tots els nombres se'ls havia d'aplicar el mateix càlcul. Són coses diferents, una regla pot incloure càlculs diferents per cada membre de la parella, però si aquests càlculs es repeteixen en totes les parelles igual aleshores tindrem la regla única que ens demanen.
Tornem a l'exemple de la Paula. Quan fa la parella 226/25, la regla que aplica és sumar les xifres d'un (226) i multiplicar les de l'altre (25) perquè ambdós donin 10 i així formar la parella. En canvi, per a la parella 564/43 el que fa és sumar les xifres del 43 i en el cas del 564, suma les dues primeres xifres i en resta l'última. Com veus, la regla per aconseguir la parella 564/43 no és la mateixa que per a la parella 226/25, per això el seu mètode no és el que buscàvem.
La regla del LLIBRE (que ara et puc dir per què en PONS ja l'ha trobat en el comentari després del teu) sí que és única: Per formar cada parella, s'han de multiplicar les xifres d'un dels nombres i s'ha de restar una unitat a l'altre membre de la parella. Res més que això i sempre el mateix per a cada parella.
A mi em sembla un mètode menys embolicat que alguns dels que us heu empescat (que repeteixo, per evitar suspicàcies, no són pitjors ni estan malament simplement no són el del LLIBRE que és el que busquem per donar l'enigma per solucionat), però tens raó que no sé si per la calor o perquè interpreteu les meves pistes una mica a la vostra manera :-D, aquesta vegada ha costat de sortir.
Salut!
PONS: Podem provar-ho això de fer canviar el LLIBRE de manera de pensar, però jo no hi confiaria gaire. Amb tants anys de conèixer-lo, ja tenim més que comprovat que no només és un llepafils, també és un tossut recalcitrant. :-D
I per això estic jo aquí, ja que amb el LLIBRE no hi ha res a fer, per intentar que amb les meves pistes sigueu vosaltres qui trobeu les respostes que a ell li agraden. He d'admetre que altres vegades m'ho heu posat més fàcil, però me n'alegro d'haver-ho aconseguit també aquest cop.
Moltes felicitats, aquest que ara expliques és just el mètode que buscàvem i l'enigma pot quedar, per fi, ben tancat. T'emportes el rètol vermell amb tot el mereixement. Enhorabona!!
PS: No el clico aquí, ara mateix vaig cap al PONS'S BLOG a veure aquest enllaç dedicat. :-)
Felicitats al Pons !! : D
Super Pons!
Jo no ho he trobat de cap manera!
Publica un comentari a l'entrada