Al recull "ENIGMAS Y JUEGOS DE INGENIO" (Grijalbo - 2011) hi trobem uns quants enigmes mentals que estan basats en algunes de les paradoxes clàssiques més conegudes.
Us els vaig oferint, traduïts al català, en una sèrie de posts dedicats a les PARADOXES. Avui és el torn de la Paradoxa del corb que ens arriba des d'Alemanya, als voltants de 1945.
Us els vaig oferint, traduïts al català, en una sèrie de posts dedicats a les PARADOXES. Avui és el torn de la Paradoxa del corb que ens arriba des d'Alemanya, als voltants de 1945.
Carl Gustav Hempel [1905 – 1997] (Tret d'AQUÍ)
Carl Gustav Hempel, que va morir el 1997, va ser un dels filòsofs de la ciència més importants del segle XX. Juntament amb Oppenheim, va crear el mètode d'explicació científica predominant durant les dècades de 1950 i 1960, conegut com el model deductiu-gnomològic. També va crear una fascinant paradoxa basada en un principi lògic.
Si partim del fet que l'afirmació (a) «tots els corbs són negres» és veritable, llavors per implicació tenim (b) «tot el que no és negre no és un corb». Per aportar alguna prova que doni suport a (a), podem observar que el meu corb mascota, 'Mai Més', és negre. Per donar suport a (b) -que al seu torn dona suport a (a)- podem observar que aquest objecte verd (i no negre) és una poma, no un corb.
Per tant, veure una poma verda prova que tots els corbs són negres.
On és l'error?
Si partim del fet que l'afirmació (a) «tots els corbs són negres» és veritable, llavors per implicació tenim (b) «tot el que no és negre no és un corb». Per aportar alguna prova que doni suport a (a), podem observar que el meu corb mascota, 'Mai Més', és negre. Per donar suport a (b) -que al seu torn dona suport a (a)- podem observar que aquest objecte verd (i no negre) és una poma, no un corb.
Per tant, veure una poma verda prova que tots els corbs són negres.
On és l'error?
Podeu dir-hi la vostra als comentaris, a veure si entre tots en traiem l'entrellat. De totes maneres si, com en qualsevol bona paradoxa, el plantejament us sembla massa enrevessat per arribar a alguna conclusió, a continuació podeu trobar el punt de vista de l'autor del llibre d'on he tret aquest enigma:
SOLUCIÓ
"Bird on Green Apple" (Peter Woytuk)
11 comentaris:
Quan es diuen que «tots els corbs són negres» no t'ho demostren, només es fa servir com a premissa de la reflexió lògica que farà després. Si ens creiem això que «tots els corbs són negres» i veiem una poma verda l'únic que podem saber és que la poma no és un corb. Encara que la poma fos negre tampoc demostraria que «tots els corbs són negres».
Per ser Hempel un filòsof tan important trobo que aquesta paradoxa és una mica fluixa.
PONS: Efectivament, l'afirmació "tots els corbs són negres" és la premissa de partida i, si la considerem correcta, també és correcte afirmar que "tot el que no és negre, no és un corb". Però, com bé apuntes, això no implica que veure una poma verda (o qualsevol altra cosa diferent d'un corb d'un color diferent del negre) sigui una prova absoluta de la premissa de partida, sinó que només n'és una prova parcial que no ens permet demostrar res categòricament.
El cas de la poma negra és diferent perquè queda fora de la premissa "tot el que no és negre, no és un corb" i, per tant, no serveix per demostrar absolutament res, ni categòricament ni parcialment.
Aquesta paradoxa és una manera de fer veure que aplicar el raonament lògic "pel broc gros" pot portar a suposades contradiccions amb el que ens diu la intuïció.
Una merla (mascle) és negra. Ho vaig saber l'any 1968 quan els Beatles van editar al seu àlbum blanc el "Blackbird".
Trobo que l'afirmació: "veure una poma verda prova que tots els corbs són negres" és molt agosarada. Però molt que hi penso no sé per on començar per trobar-hi l'error, ni tan sols després de llegir la reflexió del Pons i la teva resposta.
Per tant, ja que has estat tan amable de posar una pestanya amb la solució, vaig a buscar-la.
P.D. He llegit la solució... i no l'he entesa.
XAVIER: La solució ve a dir el que tu mateix constates al teu primer comentari, que és molt agosarat (i, per tant, equivocat) afirmar que tots els corbs (o les merles mascles) són negres, basant-nos en el fet que una poma sigui verda. Malgrat que la poma verda és una prova d'una cosa no negra que no és un corb, es tracta d'una prova particular i com a tal no ens permet extreure'n una conclusió general que és el que fa el plantejament de la paradoxa... i aquest l'error.
Jo crec que tots els corbs són negres pot ser una afirmació de partida correcta (no hi entenc prou de corbs per assegurar-ho del tot). El que trobo que està totalment equivocada és la (b) perquè que tots els corbs siguin negres no implica en cap moment que només els corbs puguin ser negres ni que totes les coses negres siguin corbs, per tant jo crec que l'error està en la (b).
I que una poma sigui verda no prova ni tant sols que totes les pomes siguin verdes, i molt menys encara que els corbsd siguin negres.
Ara aniré a verue si entenc la solució tal com l'expliquen els entesos...
Carl Gustav Hempel tenia un bon cervell. El meu comparat amb el seu, deu ser d'un moscard i, a més, és dilluns... Podria ser que no es poden fer asseveracions comparant un conjunt amb una unitat, vull dir que no és pot comparar TOTS els corbs amb una poma?... Millor ho deixo, ni explicar-me puc.
Aferradetes, Mac.
CARME: S'ha de tenir present que quan es tracta de les premisses d'un raonament lògic, l'ordre dels factors SÍ que altera el producte. Vull dir que si (b) hagués afirmat «tot el que no és un corb, no és negre», aleshores tindries tota la raó. Seria una premissa equivocada perquè és evident (la intuïció i l'experiència ens ho diu) que hi ha coses negres que no són corbs. I, com molt bé apuntes, de (a) «tots els corbs són negres» no podríem inferir (b) de cap de les maneres.
Ara bé, el que ens diu (b) és que «tot el que no és negre, no és un corb» i aquesta afirmació sí que és totalment compatible amb la premissa (a). Està clar que si tots els corbs són negres i ens ensenyen una cosa d'un color diferent del negre, per força aquesta cosa no pot ser un corb.
En conseqüència, l'error de la paradoxa no és aquest sinó arribar a una conclusió general extrapolant un cas particular. És cert que el fet de veure una poma verda no contradiu que tots els corbs siguin negres, però això no vol dir que sigui una prova suficient per demostrar-ho, tot i que el raonament lògic sembla indicar-ho així.
SA LLUNA: No menystinguis les capacitats del teu cervell. La conclusió a què arribes és ben correcta. L'error de la paradoxa és agafar una prova particular per treure'n una demostració absoluta. Com li acabo de dir a la Carme, veure una poma verda no aporta res en contra del fet que tots els corbs siguin negres, però tampoc ho demostra.
Bé, sobre lògica vaig fluix, i tot i veure coses que grinyolen en l'enunciat, no sabria dir què és el que falla. Però partint de la base que no tots els corbs són negres... de moment tot va malament...
XEXU: Les paradoxes han de tenir aquest punt que "de moment, tot va malament" si no ja no serien paradoxes, no trobes?
En aquest cas, l'afirmació «tots els corbs són negres» és el que representa que s'ha de demostrar i per fer-ho, partim de la suposició que és veritat. I si aquesta és una afirmació veritable, també ho serà la complementària «tot el que no és negre no és un corb». Aleshores, veure un corb negre és una prova de la primera afirmació i veure una poma verda és una prova de la segona. Però com que la segona complementa la primera, el raonament lògic ens diu que veure una poma verda també demostra que tots els corbs són negres.
Això, efectivament, grinyola (i molt) però l'error no és al raonament lògic sinó en la nostra idea d'esperar que les proves que demostrin una afirmació hagin de ser absolutes. Com ja he comentat, veure una poma verda és una prova del fet que tots els corbs són negres en el sentit que no aporta res en contra, però no és suficient per demostrar-ho categòricament. I aquest és l'error de la paradoxa.
Publica un comentari a l'entrada