BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 10 de maig de 2010

229.- Dos germans pastors

229.- Dos germans pastors reben una oferta pel seu ramat, el comprador diu: Us donaré tants euros per ovella com el total d'ovelles del ramat. Accepten el tracte i cobren en bitllets de 10€ més algunes monedes de 1€ (menys de 10 monedes). Com són analfabets a l'hora de repartir el germà gran comença: Un bitllet per mi, un per tu, un per mi, un per tu... i així fins l'últim que també li toca al gran, el germà petit es queixa: Com t'ha tocat el primer bitllet i l'últim tens 10€ més que jo, em quedo totes les monedes però encara me'n falten. El germà gran obre el seu moneder i treu les monedes de 1€ que falten per igualar les xifres, quants euros li ha de donar?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Dim "

16 comentaris:

Pilar ha dit...

Ni idea. Vaig a veure si els conto.

Assumpta ha dit...

Jejeje difícil i matemàtic... res, res, ja aniré llegint les respostes :-)

Tot i que crec que és un cas clar de permutacions, eh? i que li ha de donar uns 3.000.000 d'Eurus ;-))

kika ha dit...

doncs jo crec que pot ser:
2 euros si el petit ja en tenia 6
3 euros si el petit ja en tenia 4
4 euros si el petit ja en tenia 2

no sé filar més prim que això.
però segurament hi ha un truco que no se veure...

Carme ha dit...

Doncs jo he arribat just al mateix punt que la kika... de moment no sé anar més enllà.

Carme ha dit...

Potser si el petit en tingués 2, de monedes... no diria "totes les monedes"

Segurament aquesta expressió vol dir que en té moltes. La millor opció és doncs que li ha de donar 2 euros, perque ell ja se n'havia quedat 6.

captaire ha dit...

Podrien matar una ovella i cuinar-la per celebrar el negoci, així serien parells i es quedarien el mateix nombre de bitllets.

A mi les matemàtiques prefereixo agafar-me-les per la vesant dràstica :))

Dim ha dit...

Si ho he entès bé, el total d'euros que els dóna el comprador ha de ser un quadrat (tantes ovelles x el mateix número en euros). I com que un germà rep més bitllets que l'altre, la xifra resultant ha de quedar imparell si no es tenen en compte les unitats. Això succeeix amb els quadrats del 6 (36), del 14 (196), del 16 (256), i suposo que en alguns quadrats més en que l'última xifra serà un 6, però no en la resta de quadrats (amb 49, 64, 81, 100, etc., els dos germans rebrien el mateix número de bitllets). Per tant, el germà petit rep 6 monedes, i li'n falten 4 per tenir-ne la mateixa quantitat que el germà gran, i en rebrà 2 per igualar les xifres.
Uff! Crec que ho he fet molt complicat!

P-CFACSBC2V ha dit...

M'he "esforçat" i he arribat a la mateixa conclusió que el Dim (que no crec que ho hagi fet complicat).

Espero que no tinguin gaires ovelles, no fos cas que es descomptin… Per exemple, si tinguessin 14 ovelles, cobrarien 196 euros. El germà gran se'n queda 100 (10 bitllets de 10 €) i el petit 96 (9 bitllets de 10 € + 6 monedes). El gran dóna al petit 2 monedes d'1 € i tots tenen 98 euros, que és la meitat dels 196 euros totals.

Francesc Mompó ha dit...

Jo li ho haguera donat tot al meu germà i ja aniria a sopar a sa casa. M'he marejat.
Salut i Terra

Mireia ha dit...

prou que ho veia que el fet que "tans euros per ovella com el total del ramat" era important... però d'aquí no passava. Sempre queda el consol de l'etiqueta díficil.

En Dim i en Pc tenen raó, no?

Quim Soler ha dit...

Ui... avui arribo tard.
I veig que en Dim ho ha solucionat i, a més, ho ha explicat molt bé.

kika ha dit...

és clar! el dim ho ha explicat molt bé!

McAbeu ha dit...

Bon dia!.

PILAR: Aquest era difícil! ;-)

ASSUMPTA: Ja sé que els matemàtics no estan fets per tu... està bé que ho intentis però ni són permutacions ni són 3.000.000€ :-DDD

KIKA: El teu raonament és totalment correcte però en aquest cas es podia filar més prim. :-)

CARME: Tu et decideixes per la solució correcta però el teu raonament no ho és. "Totes les monedes" no vol dir per força "moltes monedes", si només ni hagués dues doncs "totes" serien "dues". :-))

CAPTAIRE: Si que és una mica dràstic, si... :-DDD

DIM: No ho has fet gens complicat i el teu raonament és totalment exacte. FELICITATS, has encertat l'enigma :-)

P-CFACSBC2V: Tu també ho expliques bé. Dius que t'hi has "esforçat"... si et serveix de consol et diré que a mi em va costar un munt solucionar aquest problema. Em semblava que faltaven dades fins que, gairebé per casualitat, em vaig adonar del que diu en DIM ;-D

FRANCESC: No hi ha res com tenir bones relacions amb la família. :-))

MIREIA: Aquest era el punt clau i si, en tenen. :-)

QUIM: Si, ja tenim la solució correcta.

A continuació us copio la resposta del LLIBRE que és la mateixa que ha dit en DIM:
229.- El total rebut ha de ser un quadrat perfecte ja que es calcula multiplicant les ovelles venudes pel preu de cada una que és el mateix número. Calculem, per exemple, els valors possibles per ramats de 1 a 20 ovelles que serien 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400 i així fins l'infinit. Una altre dada que tenim és que el número de bitllets de 10€ és senar per tant dividint els valors per 10, la part entera del resultat ha de ser imparell i mirant els casos anteriors això es dona pels valors: 16, 36, 196, 256. No sabem el número d'ovelles però comprovem que tots els resultats possibles acaben en 6, (això es continua complint encara que augmentem el ramat) i per tant aquestes són les monedes que ha donat el comprador. En conseqüència al germà gran li han quedat 4 € més que al petit, i perquè quedi content li ha de donar 2€ del seu moneder.

sànset i utnoa ha dit...

a misses dites arribem...

*Sànset*

Quim Soler ha dit...

El complicat d'aquest problema és explicar perquè tots els quadrats perfectes que tenen les desenes senars acaben amb 6!!

Assumpta ha dit...

Bé, total m'he equivocat de 2.999.998. Un altre dia afinaré una miqueta més :-))

Publica un comentari a l'entrada