888.- El cub de Rubik fou inventat el 1974 per l'escultor i professor d'arquitectura hongarès Ernő Rubik. Es tracta d'un trencaclosques mecànic i tridimensional que consisteix en un cub dividit, al seu torn, en 27 cubs més petits que s'han d'ordenar fins aconseguir que cada cara del cub gran tingui un únic color. Aquest és el cub de Rubik original, amb 27 peces i més de 43 trilions de configuracions possibles però també s'han creat altres versions del joc: El cub de butxaca (8 peces amb 3.674.160 configuracions), La venjança de Rubik (64 peces amb més de 7'4 septilions de configuracions), el Cub Mestre (125 peces amb gairebé 283 duodecilions de configuracions possibles) i s'han desenvolupat altres formats de 216 peces, de 343 peces i, fins i tot, un de 2197 peces.
Fa uns mesos, un conegut escultor cubista va decidir fer un homenatge a aquest gran trencaclosques i, amb aquest motiu, va fabricar al forn de ceràmica del seu taller 1000 peces cúbiques iguals que va apilar formant un gran cub de cubs, després el va pintar amb els colors típics d'aquest joc (blanc, vermell, blau, taronja, verd i groc) com si fos un cub de Rubik ja resolt. Ara s'ha de transportar aquesta escultura al seu lloc definitiu d'exposició i per això l'escultor l'hagut de tornar a desmuntar. Al fer-ho, ha ordenat les 1000 peces segons tinguessin pintades una, dues, tres o cap cara. Podeu calcular quantes peces hi ha en cadascun d'aquests grups?
TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme Rosanas "
4 comentaris:
ostres ! em venen al cap allò que vaig aprendre fa molts anys sobre combinacions , hauria de fer els càlculs serien combinacions de 1000 agafats de 4 maneres segons la cara ....potser vaig del tot errada i serien variacions ...m'he fet un bon embolic i potser la solució és molt més senzilla
Ostres, jo me l'imagino de ceràmica, o sigui estàtic. Com un Cub de Rubik resolt. per tant si és un cub de 1000 peces vol dir que és de 10x10x10. Així ho intento comptar.
Un cub té 8 vèrtex, per tant hi haurà 8 peces que tenen tres cares pintades.
També té 12 arestes de 10 cubs cadascuna, però descomptant els dels vèrtexs, seran 12 arestes per 8 cubs que tenen dues cares pintades: 12 x 8 = 96
Un cub té 6 cares i a cada cara hi ha 10 x 10, però hem de descomptar els vèrtexs i les arestes. Per tant queden 8 x 8 = 64 cubs pintats per una sola cara a cada cara:
64 X 6 = 384.
1000 - 384 - 96 - 8 = 512 sense cap cara pintada
Per tant el resum serà:
8 peces de tres cares pintades
96 peces de dues cares pintades
394 peces d'una sola cara pintada
512 peces sense cap cara pintada
Anava a donar la resposta però veig que la Carme se m'ha avançat dient el mateix que volia dir jo per poc més de 17 hores, una llàstima! Això passa per publicar posts un dia festiu, a qui se li acudeix...
ELFREELANG: Sí, tens raó, la cosa és molt més senzilla... ;-D
CARME: Ho imagines tal com és i els teus càlculs són els correctes. Ves que no sigui per això que dones la solució exacta que el LLIBRE buscava. Felicitats!! :-)) (Nota: En el resum has escrit 394 quan havies de posar 384 peces amb una cara pintada tal com havies calculat primer)
PONS: Ja veus, el LLIBRE va tan a la seva que no respecta ni les festes de guardar... :-DD
Publica un comentari a l'entrada