BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 24 de novembre de 2010

282.- Una granja amb 100 animals

282.- Vols obrir una granja amb capacitat per 100 animals. Tens un pressupost de 5000€ per comprar vaques, cabres i ovelles. El marxant et diu que una vaca val 250€, cada cabra 50€ i cada gallina 2'50€. T'ho gastes tot en els 100 animals, pots dir quants de cada classe en tens?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS.
FELICITATS A " P-CFACSBC2V i Quim Soler"

11 comentaris:

Josep B. ha dit...

Primer de tot el marxant no te ovelles i jo no vull gallines, així que compro vaques i cabres

com que m'ho gasto tot vol dir:

250*vaques+50*cabres=5000

i simplificant:

5*vaques+cabres=200

A més sabem que:

vaques=100-cabres

si substituïm:

500-5*cabres+cabres=200

o dit d'una altra manera

4*cabres=300

això vol dir que compro 75 cabres i 25 vaques

Josep B. ha dit...

De totes maneres continuo pensant que he pagat molt per les vaques

Quim Soler ha dit...

Josep, has errat en els càlculs... (en la simplificació que fas, 5.000/50 és 100 i no 200).

La solució fàcil és que he comprat 100 cabres (100*50=5.000).

Però com que diu difícil, suposo que és que hi ha una condició i és que hi ha d'haver animals de les tres espècies... i aquí és on cal fer els càlculs

Quim Soler ha dit...

I suposo que no puc comprar ni mitja vaca, ni un quart de gallina, oi?

Així, només hi ha una solució...

Assumpta ha dit...

Sí, jo també crec que s'han de comprar animals de les tres classes... diu "per comprar vaques, cabres i ovelles".

Ara bé, de la solució, ni idea hehe

XeXu ha dit...

Jo em compraria 100 cabres i m'especialitzaria a la producció de formatge de cabra, tot i que part de la producció me la cruspiria jo, això sí.

Quim Soler ha dit...

Per trobar la solució he hagut de fer 4 equacions (equacuionetes, però equacions)

P-CFACSBC2V ha dit...

El compte de la vella em diu que si compro 19 vaques (4.750 euros), 1 cabra (50 euros) i 80 gallines (200 euros), surten els 5.000 euros.

Ara que algú posi les equacions :-D

Quim Soler ha dit...

PC,
la vella que compta sap que una vaca val el mateix que 5 cabres o que 100 gallines; i que una cabra val el mateix que 20 gallines. I com que els 5000€ ens permetien comprar 100 cabres(o el que és el mateix, que 5000 és divisible per 50), sabem que el nombre de gallines que hem de comprar és un múltiple de 20. I com que entre tots els animals han de sumar 100, les úniques possibilitats de gallines són 20, 40, 60 i 80.

Si suposem aquests 4 valors de les gallines, podem fer 4 sistemes d'equacions senzillets per saber el nombre de vaques i cabres que pertoquen. I per 20, 40 i 60 gallines, e resultat dóna vaques i cabres amb decimals, i com que hem quedat que no podem cobrar un quart de vaca, aleshores la única solució possible és la que tu has donat.

Ara us poso les equacions (els sistemes)

Per 20 gallines:

C+V = 80
250V+50C=4950
i això dóna que hem de comprar 4,75 vaques. Per tant, el descartem.

Per 40 gallines:

C+V= 60
250v+50c=4900
i ens donaria que hem de comprar 9,5 vaques. Per tant, ja no cal comptar les cabres i ho podem descartar

Per 60 gallines:

C+V= 40
250V+50C=4850
i això dóna 14,75 vaques, i per tant ho descartem

I finalment (ja ho tenim per eliminació), comprovem que per 80 gallines,

C+V=20
250V+50C=4800

i V=19 i C=1.

Collons, quin rotllo, i total per acabar tenint una sola pobra cabra, que es morirà de pena i avorriment!

P-CFACSBC2V ha dit...

La cabra deu ser com a animal de companyia…

McAbeu ha dit...

Bon dia.

Com diu l'enunciat (i també l'ASSUMPTA ;-D), a la granja hi ha d'haver animals de les tres classes. Això fa que no siguin vàlides les solucions de JOSEP B. (que no vol gallines) i d'en XEXU (que s'especialitza únicament en la producció de formatge de cabra). :-))

La solució correcta (19 vaques, 1 cabra i 80 gallines) la dóna P-CFACSBC2V i l'explica QUIM SOLER. Felicitats!!

I si, acceptem "cabra" com animal de companyia. :-DD

Publica un comentari a l'entrada