BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 4 de juliol de 2018

996.- Finca rústica en venda

996.- Un agent immobiliari està explicant les característiques d’una finca que intenta vendre: «És un bonic terreny quadrat situat a poca distància de la carretera i amb una caseta preparada per guardar les eines agrícoles però que, netejant-la una mica i posant-hi una taula i unes quantes cadires, pot servir també per fer-hi una bona calçotada quan en sigui l'època. La finca té instal·lació elèctrica i disposa d'aigua abundant perquè a dins hi ha un pou d'ús exclusiu per a la mateixa. Aquest pou està estratègicament situat, ja que està exactament a 20 metres d’una de les cantonades de la finca, a 25 metres de la cantonada següent, a 30 metres de la cantonada que segueix a continuació i de la darrera cantonada el pou està a...». El comprador cansat de tanta xerrameca, el fa callar en aquest moment per apressar-lo a anar per feina: «No cal que s'enrotlli tant, home. Digui'm d’una vegada quants metres quadrats fa aquest terreny i així podré decidir si el preu em convé o no. No li sembla?». Doncs no, a l'agent immobiliari no li sembla perquè, ofès per la interrupció, s'ha negat a dir-li al comprador quina és la superfície de la finca en qüestió. Podeu dir-li vosaltres?

Tret d'AQUÍ

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme Rosanas "

7 comentaris:

Assumpta ha dit...

Ho faria de bona gana... ehem... però... no en sé prou :-DDD

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: No passa res. Gràcies de totes maneres. :-)

Carme Rosanas ha dit...

Jo crec que fa 1250 metres quadrats.

McAbeu ha dit...

CARME: I no ens diràs d'on surt aquest resultat?. :-(

Carme Rosanas ha dit...

No sé si en sabré.

Per les proporcions d'aquestes distàncies que sabem del pou a tres de les cantonades del quadrat, dibuixant un quadrat proporcional, he deduit que el pou ha d'estar forçosament en una de les diagonals. El pou està a 20 metres d'una de les cantonades i a 30 de la cantonada oposada. Per tant la diagonal del quadrat fa 50 metres. Podríem calcular per Pitàgoras el valor del costat del quadrat, però per fer-ho mès fàcil i més exacte també sabem que la superfície d'un quadrat és la meitat de la seva diagonal al quadrat.

El quadrat de 50 és 2500. I la meitat és 1.250 metres quadrats.

🤞

McAbeu ha dit...

CARME: Te n'has sortit la mar de bé amb l'explicació. Si ja ho dic jo que, de vegades, només és qüestió de posar-s'hi. ;-)
La teva deducció que el pou està sobre una de les diagonals, sense ser completament exacta, si és prou aproximada per permetre't utilitzar aquesta fórmula que diu que "la superfície d'un quadrat és la meitat de la seva diagonal al quadrat" (una aplicació directa del teorema de Pitàgores) i així obtenir un resultat que, ara que ja sabem d'on surt, puc donar com a correcte. Felicitats! :-))

A continuació us copio els càlculs del LLIBRE. En aquest cas, ell (que ja sabeu com és :-D) no fa cap hipòtesi de partida sobre la situació del pou sinó que planteja totes les equacions possibles que podem extreure de les dades de l'enunciat per així arribar a la solució exacta: Ens diuen que la finca és quadrada i per tant la seva superfície serà L², sent L el costat del quadrat. Les quatre cantonades del terreny les anomenaren, seguint l’ordre de les agulles del rellotge, com A,B,C i D i això ens dóna que els costats del quadrat seran AB, BC, CD i DA, . El venedor també ens informa que el pou està dins de la finca i això ens permet situar un punt (P) que, perpendicular a aquests costats, estarà a X metres del costat AB, a Y del costat BC, a Z de CD i a W de AD. Aquestes seran les perpendiculars i l’enunciat ens dóna les diagonals que valen fins a P, 20 des de A, 25 des de B i 30 des de C. Aquestes diagonals seran les hipotenuses i les parts corresponents dels costats seran els catets d’uns triangles rectangles que ens permeten plantejar les següents tres equacions: X² + W² = 20², X² + Y² = 25², Y² + Z² = 30². Això són tres equacions per quatre incògnites, la quarta equació surt dels costats del quadrat i seria: X+Z= W+Y. Dels resultats possibles agafem els valors positius (perquè el pou ha de ser a l’interior de la finca) que són W≈14.491, X≈13.784, Y≈20.857, Z≈21.564 i d’aquí tenim el costat del quadrat L=X+Z=W+Y=35,348, el que ens dóna una superfície de 1249,48 m².

Carme Rosanas ha dit...

Doncs les 4 equacions les vaig arribar a plantejar així mateix, a partir del dibuix, però com que no les vaig saber resoldre em vaig empescar una manera alternativa. Estic contenta que m'hagi funcionat.

Publica un comentari a l'entrada