BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 3 de febrer de 2010

204.- Les salutacions dels convidats

204.- Una parella convida a altres 4 parelles d'amics a sopar a casa, arriben tots alhora i es van saludant entre ells. En la meitat de tantes salutacions, un d'ells els fa parar i els pregunta a quantes persones ha saludat cadascun fins aquell moment. Si resulta que cada persona li respon un número diferent, pots dir-nos a quantes persones havia saludat el que fa la pregunta?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS.
FELICITATS A " Mònica, Quim Soler i Ismael "

29 comentaris:

Assumpta ha dit...

Ui, no ho sé, jo no hi era! De veritat :-)

Assumpta ha dit...

Maaaaaaaac!! Demà toca el post a les 19? :-DDD

En cas afirmatiu... et pots materialitzar? ;-) Que aquesta sí que la pots respondre, que no és pas l'enigma!!

McAbeu ha dit...

Em materialitzo perquè passava per aquí i he sentit que em cridaven. :-DD
Però si l'endevinalla de demà sortirà a les 19:00 ho sabrem demà a les 19:01, eh ASSUMPTA? ;-))

Assumpta ha dit...

Jajajaja això és com màgia!! S'ha materialitzat!! :-D

Val, estaré atenta a les 19:01 :-))

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Ja saps que m'agrada aparèixer quan em crides, sempre que estigui prou a prop per sentir-te és clar. :-))
En quant a l'hora del post de demà, tens temps de repassar els teus càlculs i fins i tot tornar-los a fer de nou. I no dic res més que després em renyen si dono massa pistes ;-D

Assumpta ha dit...

Ui... això de que tinc temps de repassar vol dir que no l'encerto jajaja ja m'estranyava a mi :-))

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: Com diria en Víctor Pàmies: "A buen entendedor... no cal donar-li gaires explicacions que les pesca a la primera". :-DD
L'horari d'aquesta setmana el vaig fer tenint en compte que començàvem un nou mes i aplicant les matemàtiques. T'acabo de donar una pista que potser et despista? ;-)

Ara si que ja no dic res més fins demà, ni d'horaris ni de l'enigma d'avui que sembla que hem oblidat, pobret tan maco i ben educat que és. Fins demà! :-)

Assumpta ha dit...

Jajajaja si, l'enigma d'avui és molt maco i ben educat, però posa "matemàtic" i "difícil"...

Així doncs, vull animar a tots els amics i amigues blogaires que tenen aquesta part de cervell que jo no tinc, que facin un esforç per mirar de resoldre'l :-D

Això de l'hora de l'endevinalla de demà ho meditaré profundament... ara marxo que tinc catequesi!!

Ismael ha dit...

Bona tarda

crec que haura saludat a 5 persones.

Ismael ha dit...

Com a tot enigme matemàtic suposo hi ha de haver una formula per esbrinar-ho però en aquesta ocasió he fet servir el compte de la vella. El plantajament que faig es que si tots diuen un nombre diferent diràn 1,2,3...fins a 9 ja que són deu i el que pregunta no conte. Partint d'aqui i presuposant que una parella en un moment de confusio no es saludes ente ella, tenim que el que diu un se saludat amb el que diu nou, el que diu 2 amb el de 9 i el de vuit i aixi succesivament. Al anar seguient ens adonem que per que es compleixi a partir del que diu 5 fins el que diu nou s'han de haver saludat amb el que pregunta, per tant el que pregunta s'haura saludat amb els que diuen 5,6,7,8 i 9 total 5.

Ismael ha dit...

Uy, que malament que m'explicat. M'ha estat més fàcil deduir-lo que explicar-lo.

Quim Soler ha dit...

A veure... complicat això.

Tractant-se d'un problema matemàtic, hem de suposar que quan es diu que a la meitat de les salutacions els fa parar vol dir que és la meitat exacta.
El total de salutacions que caldrà fer són 90 (variacions de 10 elements agafats de 2 en 2, per tant, 10*9= 90).

Si cada un dels 9 a qui pregunta dóna un número diferent, aleshores cada un dirà un número del 0 al 9 (10 opcions en total). Com que la suma total ha de ser 45, i això és el que d´ha sumar 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9, tenim que el que pregunta haurà saludat a tantes persones com el número que no hagi dit ningú.

Quim Soler ha dit...

De fet, això de que la meitat ha de ser exacta, encara que l'enunciat no ho fos, la resolució del "puplema" ens confirma que és així, que si tots diuen un número diferent, per força han de trobar-se a la meitat exacta de es salutacions (és a dir, a 45)

P-CFACSBC2V ha dit...

Uf… Passava a saludar! :-)

Ves que el post de demà no surti a les 20.00 h…

Assumpta ha dit...

També ho havia pensat, P-cfacsbc2v... primer sumava, però tu multipliques, oi? :-)

merike ha dit...

Primer de tot no entenc la qüestió gaire bé.

Però la parella no saluda l'un a l'altre de veritat.

Llest!

Però havia de venir aquí per que m'has visitat avui(?)

Bona nit!

P-CFACSBC2V ha dit...

Exacte, Assumpta. Però potser no serà ni una cosa ni l'altra.

McAbeu ha dit...

Bon dia!

Primer per l'horari:
P-CFACSBC2V i ASSUMPTA: Heu encertat que avui sortirà a les 20:00 però us he de dir que jo ni he sumat ni he multiplicat, he aplicat una altra operació matemàtica al fet que aquesta setmana començàvem un nou mes. El fet que els minuts sempre siguin 00 potser us servirà de pista o potser no. :-D

I ara per l'enigma:
ISMAEL: Tens raó quan dius que aquest enigma surt amb "el compte de la vella", el que passa és que tu parteixes d'un error i per tant el resultat que dones és incorrecte.

QUIM: Les teves deduccions no semblen incorrectes però trobo una "errada", dius que els convidats tenen 9 possibilitats de resposta però, si ho he entès bé, fas el compte com si en tinguessin 10 (de 0 a 9 van 10). De totes maneres tampoc respons a l'enigma, amb les dades donades podem arribar a la solució concreta que busquem.

MERIKE: Gràcies per la visita, no intentes solucionar l'enigma però t'haig de dir que tens tota la raó en el que dius.

Quim Soler ha dit...

Mac, jo no dic enlloc que tinguin 9 possibilitats de resposta, el que dic és que hi ha 10 possibilitats de resposta (de 0 a 9) i que si cada un diu una xifra diferent, vol dir que les 9 respostes són 9 xifres diferents de les 10 que hi ha entre el 0 i el 9. I que el que fa la pregunta, per força ha de tenir el número que no hagi dit ningú més.

McAbeu ha dit...

QUIM: D'acord, ho havia entès malament. :-)
De totes maneres, l'enunciat diu que hi ha una persona que pregunta i 9 que contesten i són aquestes 9 respostes les que són diferents, en cap lloc es diu que la resposta que donaria el que pregunta sigui diferent o igual a alguna de les altres 9.

Quim Soler ha dit...

Però és que el fet que el número de saludats del que pregunta sigui diferent dels altres no és una condició del problema, sinó la solució!

I sinó, en rendeixooo.

Ismael ha dit...

No veig cap error en el meu plantajament. L'única posibilitat es que consideresim la posibilitat de que algú no saludes, però en l'anunciat dius que es van saludan entre ells i no entre alguns d'ells. I apart hi hauria la discusió de si 0 es o no un numero.

Mireia Pui ha dit...

Jo m'he fet una quadrícula moníssima que m'ha tingut la mar d'entretinguda i em surt 2...

Aquí queda
Salutacionssss

McAbeu ha dit...

QUIM: Això si que ho vaig entendre :-D. Però ja et vaig dir que la solució ha de ser un número concret que podem saber.

ISMAEL: Més que un error és una manera menys o més lògica de veure les coses, sento no donar-te més pistes però és que si t'ho dic ja et soluciono l'enigma, i per un que us costa una mica! :-D
I, potser estic molt equivocat, però jo diria que matemàticament no hi ha cap discussió en el fet de que el zero SI és un número. ;-)

MIREIA PI: Llàstima de quadrícula perquè 2 no és la resposta correcta. :-))

Aprofito per recordar-vos que en els enigmes matemàtics com aquest no n'hi ha prou en dir el resultat i prou, heu d'explicar les deduccions (i no cal que siguin fórmules) que us han portat al resultat.

Mònica ha dit...

Bon dia, a veure si pot ser aquesta la solució?
Tenint en compte que ningú es saluda a un mateix ni tampoc a la mesa parella, per tant tots en saludaríem 8, per tant a la meitat de les salutacions n'hauríem saludat a 4.

M'ho fa pensar la Merike en el seu comentari: Però la parella no saluda l'un a l'altre de veritat. i en Mac en la resposta diu: no intentes solucionar l'enigma però t'haig de dir que tens tota la raó en el que dius.

McAbeu ha dit...

MÒNICA: Exacte, has trobat "l'errada" de la que partien ISMAEL i QUIM. Com ja havia dit MERIKE, cada una de les 10 persones només pot saludar-ne a 8 i no a 9 perquè ningú es saluda a si mateix ni a la seva parella.
Però després t'equivoques en la manera de calcular el resultat, l'enunciat deixa clar que cada una de les 9 persones que contesten ha saludat a un número diferent d'amics i per tant no és correcte dir que tots n'han saludat a la meitat de 8. :-)

A TOTS: Si rellegiu l'enigma i els altres comentaris, ja teniu fets el plantejament adequat, els càlculs i fins i tot la solució. Només cal posar-ho tot en una única resposta correcta. ;-))

Quim Soler ha dit...

Bé, això canvia el plantejament (enlloc no deia que no se saludi a la pròpia parella!).

Si hi ha 10 persones que han de salusar-ne a 8 cada un, seran 80 salutacions. Per tant, la meitat (el punt on s'atura per fer el recompte)serà 40 salutacions.

si cada una de les 9 persones interrogades diu un número diferent del 0 al 8, aleshores la suma és 0+1+2+3+4+5+6+7+8, que és igual a 36.

Per tant de 36 a 40 n'hi van 4, que són les persones a qui ha saludat el que pregunta.

Ara bé, un incís: el fet que la parella ne se saludi mutuament és un fet social, no matemàtic, i per tant, caldria que anés a l'enunciat :-D

Ismael ha dit...

Ara si!!!

La resposta correcte és 4.

Si tenim 9 respostes direfents vol dir que tenim del 0 al 8. Per tant tindrem que algu ha saludat a tots els vuit que ha de saludar i l aparella d'aquest encara no haurà saludat a ningú. Si anem seguint aquesta lògica el que ha saludat aset i la seva parella haurà saludat a 1. com que sabem que som 10 i només podem saludar a 8 el que pregunta haura de haver saludat el mateix nombre de vegades que algú altre, en aquest cas la seva parella, que es just a la meitat.

McAbeu ha dit...

Bon dia!
Com diu l'ISMAEL: "Ara si!!!". Ho teníeu fet però partíeu d'una premissa falsa i per això no us sortia.
Així que FELICITATS a MÒNICA per fer-ho veure i a ISMAEL i QUIM per solucionar-ho matemàticament.
Només dir que quan ISMAEL uneix les respostes en parelles que sumin 8 (8+0, 7+1, etc) les persones que donen aquestes respostes aparellades no han de ser parella entre ells (és només una puntualització que no afecta la correcció del seu resultat).
I fer un incís a l'incís d'en QUIM: Per la mateixa regla de tres també és un fet social i no matemàtic que cada persona no es saludi a si mateixa, hi ha coses que no cal dir-les, home. I més encara si el "truc" de l'enigma és just aquest en el que heu caigut de quatre grapes. :-DD
I, a més, no us sembla que si costa una mica és més divertit? ;-))

Publica un comentari a l'entrada