BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 11 de gener de 2010

197.- 3 Garrafes de Cristall

197.- Necessitem treure 4 litres d'aigua d'un dipòsit però només tenim una galleda de 5 litres i una de 3 litres. Com ens ho fem?

Aquest enigma va sortir a la pel·lícula "Die Hard with a Vengeance (1995) / La Jungla de Cristal 3" on els protagonistes han d'aconseguir 4 kg exactes (4 galons a la versió original) per evitar una explosió.
Ells troben una solució possible però no és la única. Així que us proposo que penseu diferents respostes perquè encertarà l'enigma qui aconsegueixi el resultat demanat amb el menor número de passos possible.


TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Ismael "

13 comentaris:

Assumpta ha dit...

Bon dia!!

Ostres, ho vaig veure per la tele però no ho recordo :-))

Sort als matemàtics ;-)

P-CFACSBC2V ha dit...

Mmmm…

1) Omplir la galleda de 3 litres.
2) Passar-la a la de 5.
3) Omplir de nou la galleda de 3 litres.
4) Passar-la de nou a la de 5, però ens quedarà 1 litre a la de 3.
5) Buidar la de 5 al dipòsit.
6) Passar el litre de la de 3 a la de 5.
7) Omplir la de 3.
8) Passar els 3 litres a la de 5; amb el litre que hi havia, ja tenim els 4.

Però segur que quan hauria acabat de fer això ja hauria explotat tot.

kika ha dit...

jo diria que aquest problema és idèntic al de
http://xarel-10.blogspot.com/2009/11/181-dos-amics-al-celler.html
que va solucionar el xexu!

Ismael ha dit...

La pel·lícula és "La jungla de cristal 3"

Ismael ha dit...

Es pot fer de diferents maneres.

1) Omplir la galleda de 5 litres.
2) Passar-la a la de 3. Ens queden 2 litres a la de 3 litres.
3)Buidem la de 3 litres i li pasem els 2 litres que tenim en la de 5
4) Omplidir de nou la galleda de 5 litres.
5) Ara acabem d'omplir la de 3 litres amb un litre de la de 5 i ja tenim 4 litres.

Alasanid ha dit...

La que d'entrada se m'acudeix amb un número més petit de passos és:

1) Esperar que al dipòsit hi hagi 4 litres.
2) Treure'ls amb la galleda de 5.

La llista d'accions que he pensat és el mateix que l'Ismael pel que veig...

1) Omplir la de 5l
2) Buidar-la a la de 3.
3) Llençar els 3 litres.
4) Omplir la de 3 amb els 2 l de la de 5.
5) Omplir la de 5.
6) Acabar d'omplir la de 3 amb la de 5 i ja tenim 4 litres a la de 5.

McAbeu ha dit...

ISMAEL: Tens raó, m'havia confós amb el títol de la pel·lícula. Ja està arreglat, gràcies. :-)

KIKA: L'enigma és similar al que dius però la solució és diferent perquè l'enunciat és diferent, vull dir que el sistema per solucionar-ho és el mateix però els passos per arribar-hi no són els mateixos.

TOTS: Estem d'acord que hi ha més d'una solució possible, però podríeu dir quantes? :-D

Ismael ha dit...

Desde un punt de vista matemátic, existeixen tantes formas de obtenir 4 litres a partir de midas de 3 i 5 litres com expresions de la forma 3a + 5b = 4, sent a y b valors sencers. Si ens fixem ens adonerem que un dels dos coeficients anteriors ha de ser negatiu, l'atre positiu y cap dels dos nul. Podem associar a la idea de valor positiu la de número de vegadas que hem d'omplir la galleda corresponen, i el negatiu ens indicarà les vegades que l'altre galleda ha de buidar-se.

rebaixes ha dit...

Els matemàtics per eixes entremaliadures que ells troben fàcils... Jo que conto amb els dits com aquella vella...També me'n sortiria... Anton.

Jordi Casanovas ha dit...

per part meva estem tots morts...

Luthien ha dit...

Amb el garbuix mental que porto ara mateix... ja fa estona que hauriem saltat pels aires....

No ets l'únic Jordi!!!

XeXu ha dit...

Com que intuïa que ja feia tard, ja no m'he posat a fer càlculs, encara que és un bon exercici. De totes maneres, em quedo amb la resposta d'en Casanovas, m'ha fet molta gràcia!

McAbeu ha dit...

Bon dia!
La fórmula matemàtica que ens dóna l'ISMAEL és correcta i per tant es veu que hi ha infinites solucions, però ens demanen la que comporti el menor número de passos possibles.

La solució de P-CFACSBC2V necessita 8 transvasaments (i matemàticament compliria que a=3 i b=-1), ISMAEL i ALASANID ho fan amb 6 passos (a=-2 i b=2) que sembla ser la forma més ràpida de fer-ho, si no hi ha cap matemàtic que ens demostri el contrari. ;-)

Publica un comentari a l'entrada