BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 4 de gener de 2010

195.- El joc dels còctels

195.- En una festa us proposen un joc. Tenim 5 caixes tapades, 1 conté un còctel extraordinari i les altres 4 un còctel fet de mostassa amb vinagre. Us hi apunteu 3 valents i el joc consisteix en que el primer participant trii una capsa, si encerta el còctel bo els altres s'han de beure la gasòfia i si troba el dolent se l'ha de beure ell, aleshores es retira aquella capsa i continua el joc amb el següent participant. Sabent això en quina posició et convé participar en el joc per tenir el màxim de possibilitats de que et toqui el còctel bo: 1er, 2on o 3er ?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Alasanid "

20 comentaris:

Assumpta ha dit...

Bon dia!! :-)

Ara em poso a pensar, eh? jeje

Assumpta ha dit...

A veure... dubtes:

- Diu que si el primer participant encerta el còctel bo, els altres s'han de beure la gasòfia, però no diu que ell es pugui beure el bo.
En canvi sí que diu que si li surt el dolent se l'ha de beure ell.

- El còctel bo i els dolents es distingueixen visualment o s'han de tastar?

(Més que res per embolicar una mica més la cosa jejeje)

Elvira FR ha dit...

Buf a veure si refresco les neurones...igual m'equivoco...en principi si només hi ha una caixa amb el còctel bo hi ha 1/5 probabilitats o sia 0,20...El qui comença en primera posició si tria la caixa dolenta aleshores el número 2 té més probabilitat d'encertar perquè aleshores té 1/4 que són 0,25...i suposant que també hagi triat la dolenta el número 3 tindria aleshores 1/3 probabilitats d'encertar 0,33...en aquest cas seria més beneficiós ser el darrer a triar...però no he tingut en compte les probabilitats dels encerts...Bé ja vaig dir que sóc de lletres...

Assumpta ha dit...

Ja ho tinc!!

El que té més possibilitats és el primer!! perquè quan ell juga encara hi ha totes les opcions, però si ell l'encerta els demés ja es queden automàticament sense cap opció.

Si el primer treu el còctel bo, els altres ja no poden ni jugar.

XeXu ha dit...

Vatua! I dic 'vatua' per no dir 'joder'. Això es resol amb els teoremes de Bayes i Total (un dels dos) de la probabilitat, i no voldràs que vagi a trobar uns apunts que vaig arxivar ara fa més de deu anys!?? S'ha de calcular la probabilitat del segon de treure el còctel bo saben que el primer l'ha tret, o que no l'ha tret. I amb el tercer igual.

Així que, tirant-me a la piscina i sense fer càlculs, diré que el segon és el que ho té millor. Té una mica més de probabilitat de treure el bo, i el tercer en tindria més suposant que els altres han fallat, però s'ha de comptar que si algun dels dos ja l'ha tret, el tercer 'pilla catxo' segur. També li passaria al segon si el primer té la potra d'encertar amb el 1/5 de probabilitats que té.

Em quedo amb el segon.

P-CFACSBC2V ha dit...

Bon dia!

A mi em sembla que faria com l'Assumpta. Mentalitzat que segurament em tocarà beure el còctel dolent, preferiria temptar la sort i qui sap si em tocaria el bo. Una posibilitat entre 5 és poca cosa, però escolta, hem vingut a jugar :-)

I és que, si decidís jugar el segon o tercer i un dels anteriors l'ha encertat, el joc ja no té gràcia :-P Si sabés segur que cap dels altres l'encertarà, aleshores sí que preferiria jugar l'últim, però com que no ho sé…

I ja callo.

Assumpta ha dit...

De fet, si mireu les ETIQUETES del post NO posa pas MATEMÀTIC... si ho posés, jo ja no hagués dit el que he dit perquè hagués pensat, com diu en XeXu que hi havia d'haver alguna fórmula...

Per tant, com només diu "lògica", jo segueixo amb la meva que en P-cfacsbc2v ha explicat encara molt millor :-)

Alasanid ha dit...

Doncs a mi em surt que triï el que triï tinc les mateixes probabilitats d'endur-me un bon glop de mostassa amb vinagre.

Vull dir que tots 3 participants tenim les mateixes probabilitats sigui quin sigui l'ordre.

Arare ha dit...

Jo directament no m'hi apuntaria, que encara arrossego la ressaca de la nit de Cap d'Any! :D


i ara seriosament: preferiria tastar primer, per si les flys.

Esperem la solució, tic-tac-tic-tac

Ismael ha dit...

Personalment voldria ser l'ultim perque és l'únic que s'asegurà veure una gasofia com a màxim, els altres amb una mica de mala sort s'en poden arribar a veure dos, el de la seva errada i l'encer del company de després.

McAbeu ha dit...

L'ASSUMPTA m'ha fet adonar que no havia posat l'etiqueta MATEMÀTIC i entro a arreglar-ho.
Ha estat un oblit involuntari que pot induir-vos a error, demano disculpes perquè aquest enigma es soluciona fent un càlcul de probabilitats (encara que no cal saber les formules de cap teorema i pot sortir per lògica).
El que heu de fer és el que ha començat a fer l'ELVIRA i anar calculant les probabilitats de cadascun i així donar la solució una mica raonada.
Demà ho aclarirem, com diu ARARE... tic-tac, tic-tac :-DDD

Agnes Setrill ha dit...

El 1er te 1 de 5 possibilitats de treure el bo.
Els altres, sense haver jugat encara, tenen 4 de 5 possibilitats d'haver-se de prendre el coctel dolent.

Ser el 2on: te 1 de 4 p. d'endevinar-ho, i 3 de 4 d'haver de vomitar, en el cas que el primer no ho hagi encertat, perquè sinó, ja s'ho ha agut de prendre...

El 3er: si encara pot jugar, és el que més possibilitats te d'endevinar el bo, 1 de 3, i 2 de 3 de que li caiguin les llàgrimes. (tot i que ja ha estat apunt 2 de 5 possibilitats a haver-ho de fer.)

Per tant, jugant al 3er lloc pel qu son possibilitats d'encertar-ho.
Però és molt probable que ningú ho encerti.
(Jo no jugaria!)

Ismael ha dit...

Rellegint l'enigme veig que elplantejava malament. El calcul es les posibilitats de trobar el bo per tantt les probalitats seràn les que tinc davant menys les qu ehan tingut els de abans. Per tant el primer tindra un 20% d'encertar. El segon tindra un 5%, les seves posibilitats 1 de 4 menys les posibilitats de que hagi encertat el primer. I el tercer tindra un 8,3%. Per tant si els calculs són correctes el millor és ser el primer.

kika ha dit...

jo triari ser al tercera perque en termes esperats beura menys coctels dolents.
el primer beura en termes esperats:
4/5+(4/5)(1/4)+(4/5)(3/4)(1/3)=4/5+1/5+1/5=6/5 coctels dolents
el segon beura en termes esperats:
1/5+(4/5)(3/4)+(4/5)(3/4)(1/3)=1/5+3/5+1/5=5/5 coctels dolents
el tercer beura en termes esperats:
1/5+(4/5)(1/4)+(4/5)(3/4)(2/3)=1/5+1/5+2/5=4/5 coctels dolents
explico el primer i els altres son semblants:
la primera persona beura un coctel dolent si no encerta el bo, es a dir amb probabilitat 4/5. en aquest cas la segona persona triara el coctel bo amb probabilitat 1/4,per tant la primera persona beura el segon coctel dolent amb probabilitat 1/5 (4/5 per 1/4).
finalment si ni la primera persona (4/5) ni la segona (3/4) encerten el bo, la tercera persona l'encerta amb probabilitat 1/3, per aixo la primera persona beura el seu tercer coctel dolent amb probabilitat 1/5 (4/5 per 3/4 per 1/3)

Mireia ha dit...

Sense llegir els comentaris, jo diria el tercer però no em diguis perquè perquè no en tinc n'hi idea.
Segur que algú o explica i bé per aqui dalt, vaig a fer un cop d'ul

Assumpta ha dit...

Kika!!!! mare meva!! No sé ni què dir... només puc fer aplaudiments...

Alasanid ha dit...

Doncs després de provar-ho unes quantes vegades (i si l'experiment m'ha sortit bé) confirmo el que havia dit abans.

Les probabilitats d'acabar bebent el bo són del 20% en tots els casos sempre i quan el joc acabi quan un troba el bo.

A més a més es pot dir que un 40% de les vegades tots tres n'enganxen tres de dolents...

PS: Em sembla que jugant als coctels se m'ha fet tard, fins d'aquí a unes hores!

McAbeu ha dit...

Bon dia!
Us agraeixo l'esforç que dediqueu als meus enigmes, a vegades més del que es mereixen. ;-)
En aquest cas només demanàvem la probabilitat d'encertar el còctel bo (per tant no calia pensar en les possibilitats de que ens toqués la gasòfia) i com que només hi ha un còctel bo és lògic que el joc s'acabi quan aquest surt.
Sabent això podem fer els càlculs:
El primer té 1/5 de possibilitats d'encertar el bo (20%).
El segon té 4/5 possibilitats de començar a jugar (ja que el primer té 1/5 possibilitats de guanyar) i, si juga, té 1/4 possibilitats de trobar el còctel bo. Per tant la seva probabilitat d'encertar és 4/5 * 1/4 = 1/5 (20%).
Els càlculs pel tercer serien 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/5 (20%)
Com veiem la probabilitat d'encertar el còctel bo (l'únic que demana l'enigma) és la mateixa per tots tres, com molt bé diu ALASANID. Felicitats!!

Assumpta ha dit...

Ostres!! Jo ho trobo tan fàcil com si fos una traducció de xinès :-))

kika ha dit...

veus el que em passa per no llegir be la pregunta!
de totes maneres, si hagues de jugar a aquest joc jo preferiria ser la tercera, ja que encara que tingui les mateixes possibilitats de que em toqui el coctel bo, tinc moltes menys possibilitats d'haver de beure coctel del dolent

Publica un comentari a l'entrada