Al recull "ENIGMAS Y JUEGOS DE INGENIO" (Grijalbo - 2011) hi trobem uns quants enigmes mentals que estan basats en algunes de les paradoxes clàssiques més conegudes.
Us els vaig oferint, traduïts al català, en una sèrie de posts dedicats a les PARADOXES. Avui és el torn de la Paradoxa Sorites que ens arriba des de la Grècia Antiga al voltant de l'any 440 a. de C.
Us els vaig oferint, traduïts al català, en una sèrie de posts dedicats a les PARADOXES. Avui és el torn de la Paradoxa Sorites que ens arriba des de la Grècia Antiga al voltant de l'any 440 a. de C.
Eubúlides de Milet (Tret d'AQUÍ)
La paradoxa de sorites, que rep el seu nom de la paraula «munt» en grec, va ser encunyada per Eubúlides de Milet, filòsof de l'escola megàrica que va viure al segle IV aC i va emprar gran part de la seva energia a atacar amb duresa a Aristòtil, contemporani seu. La filosofia megàrica, fundada per Euclides de Mègara, sostenia la idea d'una bondat única i perfecta, un estat de gràcia amb molts punts en comú amb la unitat eleàtica de Zenó.
Eubúlides és conegut per les seves paradoxes, la majoria de les quals sorgeixen de l'establiment d'escenaris amb condicions de partida imprecises. La paradoxa de sorites planteja que un gran nombre de grans de sorra reunits és un munt i que si li restem un gra de sorra, no deixa de ser un munt.
Segons això, segueix sent-ho quan només li queda un gra de sorra? I si ja no ho és, quan va deixar de ser-ho?
Eubúlides és conegut per les seves paradoxes, la majoria de les quals sorgeixen de l'establiment d'escenaris amb condicions de partida imprecises. La paradoxa de sorites planteja que un gran nombre de grans de sorra reunits és un munt i que si li restem un gra de sorra, no deixa de ser un munt.
Segons això, segueix sent-ho quan només li queda un gra de sorra? I si ja no ho és, quan va deixar de ser-ho?
Podeu dir-hi la vostra als comentaris, a veure si entre tots en traiem l'entrellat. De totes maneres si, com en qualsevol bona paradoxa, el plantejament us sembla massa enrevessat per arribar a alguna conclusió, a continuació podeu trobar el punt de vista de l'autor del llibre d'on he tret aquest enigma:
SOLUCIÓ
17 comentaris:
Una curiositat: hi ha molts més granets de sorra a Arenys de Mar, i en canvi el que es diu Arenys de Munt en té menys.
XAVIER: Molt ben trobat. Tens tota la raó, sens dubte hi ha molts més munts de sorra a Arenys de Mar que a Arenys de Munt... per paradoxal que sembli. :-))
Aquests grecs tenien molt temps lliure, oi? O el que ve a ser el mateix, tenien un munt de temps lliure!
XEXU: El teu comentari m'ha fet pensar en quants grans de sorra han de caure en un rellotge (de sorra, és clar) perquè puguem dir que ja ha passat un munt de temps... potser jo també tinc massa poca feina. :-))
Això es problema de la llengua més que de la lògica, per això serveixen les matemàtiques per definir exactament les situacions, per això en matemàtiques no existeix el concepte "munt", ni "pila", ni "molts", etc. Tens els números que et serveixen per quantificar exactament.
PONS: És ben bé això que dius. Quan busquem la definició de "munt" al diccionari, ens diu que és un "conjunt de coses les unes sobre les altres formant una elevació" o, més en general, un "gran nombre" (de coses, de persones, etc.). Si a continuació busquem que vol dir "gran", aleshores trobem que significa: "De dimensions [...] considerables, que excedeixen la mida ordinària o usual". Està clar que aquesta definició implica que un gra de sorra no pot ser un munt però no ens ajuda a anar gaire més enllà. En aquest cas, la paradoxa ve creada per la vaguetat del llenguatge que no és prou exacte per permetre'ns treure l'entrellat.
Estic amb en XeXu... s'avorrien molt aquests grecs, oi?
Per a cadascú que se'l mira, el munt de sorra deixa de ser munt per convertir-se una mica de sorra, en un moment diferent. I tots estem convençuts que tenim raó. No tenim solució ni nosaltres, ni la paradoxa.
CARME: Pensa que en aquella època no hi havia internet, amb alguna cosa s'havien d'entretenir... :-D
Exacte, cadascú anem a la nostra... a l'hora de quantificar munts de sorra i en tota la resta. ;-)
Coincideixo amb en Pons. Els matemàtics van inventar números per definir les quantitats amb precisió. I, atès que segueix havent-hi molta gent autoanomenada "de lletres" existeixen termes imprecisos perquè puguin referir-se a la realitat de forma imprecisa.
Hi ha altres termes que també poden aplicar-se aquesta paradoxa. Gran, molt, llarg, pesat, etc.
SERGI: És cert. Quan entren en joc les valoracions subjectives, la precisió queda en un segon terme. Totes aquestes paraules que cites en són un bon exemple perquè cadascú de nosaltres no les entenem exactament igual i això ens porta a aquestes imprecisions que dèiem. La paradoxa d'avui es basa justament en això.
Doncs la meva estimada germana que treballa a una Assessoria Laboral Fiscal, perquè és Graduat Social i entén un munt de Dret laboral, resulta que en un passat llunyà havia estudiat la Llicenciatura de Geografia i Història i en una de les assignatures que tenia (ves a saber quina) parlant de l'origen dels números i tal, determinats primitius comptaven dient, UN, DOS i MOLTS.
Si ens basem en aquests orígens de saviesa humana jo diré que un MUNT ha d'estar format per un mínim de TRES granets de sorra. ;-))
Tot es pot trobar a Internet...
Este es el caso, por ejemplo, de los Warlpiri, de Australia. La lengua warlpiri disponía de nombres para “uno” (1), que se decía “tjinta”, y para “dos”, que se decía “tjirama”, pero no podían nombrar ningún número mayor que dos, a partir de cual solamente tenían dos nombres inconcretos, “wirkadu” para “varios” y “panu” para “muchos”.
Otro ejemplo similar es el del pueblo de los Puri de Brasil. Los nombres que estos utilizaban para los números “uno” y “dos” eran “omi” y “curiri”, pero a partir del dos cualquier cantidad les parecía grande, y utilizaban la expresión “prica”, que significaba “muchos”.
Fixeu-vos aquests darrers... MUCHO li deien PRICA... d'aquí ve el nom dels hipermercats, on pots trobar MOLTES coses, MUNTS de coses :-DD
ASSUMPTA: Jo t'ho compro això que per parlar de "munt" almenys hem de tenir tres coses apilades, més que res perquè un munt de dos seria molt trist. ;-)
I a més perquè la teva és una teoria fonamentada amb dades. No sabia això de les tribus Waripiri i Puri, m'ha agradat aprendre-ho. S'ha de reconèixer que l'assignatura de matemàtiques als instituts d'aquests pobles s'enllestia ben ràpidament. :-DD
Per cert, ja sé que la de lletres ets tu però t'he de dir que discrepo de la suposada etimologia que dónes del mot "hipermercat". És sabut que aquesta paraula no prové de l'idioma puri del Brasil sinó de l'anglès. Com que en aquests establiments acostumem a comprar més del compte i sempre omplim el cotxe de productes, es van començar a anomenar "CAR FULL" i d'aquí va passar a "CARFUR" fins a arribar a l'actual "CARREFOUR". :-DD
Nota: Les falses etimologies com la teva o la que m'he empescat jo, són força divertides. Tinc previst fer-les protagonistes d'un dels meus posts de "Glossari" ben aviat.
M'agraden molt les vostres falses etimomogies. Molt divertides totes dues.
M'encantarà el post que ens anuncies.
CARME: No serà el post del mes que ve perquè toca dedicar-lo a un passatemps, però segurament a l'apunt de Glossari de setembre ja publicaré una bona mostra d'aquestes etimologies inventades... que a mi també em diverteixen molt.
Ens ho passarem bé amb les falses etimologies!!! :-DD
A la meva família (sobre tot la meva germana i jo) que som molt d'investigar autèntiques etimologies, també ens agrada jugar amb les falses hehehe
ASSUMPTA: Segur que ens ho passarem bé, donen molt de joc les falses etimologies. :-))
Publica un comentari a l'entrada