TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme Rosanas "
GRÀCIES!!
 | BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 € |
dimecres, 18 de gener del 2017
861.- Les ponències del Congrés
861.- Els 28 participants del 2n Congrés d'Enigmística de l'illa de l'Escaquer s'han repartit entre les tres ponències que s'hi ofereixen («Els jeroglífics i la física quàntica», «Les endevinalles si no les endevines, les falles» i «Els enigmes mentals i la transmissió neuronal»). La quantitat de participants que s'apunten tant a la ponència dels jeroglífics com a la de les endevinalles, però no a la dels enigmes, és igual al nombre dels que només s'apunta als jeroglífics i més gran que un. Cap dels participants s'apunta només a les endevinalles o només als enigmes. Sis s'han apuntat a jeroglífics i a enigmes però no participen en la ponència de les endevinalles. La quantitat de participants que s'han apuntat tant a endevinalles com a enigmes és quatre vegades més gran que els apuntats a les tres ponències. Si sabem que almenys un dels participants farà acte de presència a les tres ponències, podeu calcular quin és el nombre d'assistents a cadascuna de les ponències?
Subscriure's a:
Comentaris del missatge (Atom)
9 comentaris:
Em sembla que hi ha dues solucions... però m'ho tornaré a mirar...
Ui què complicat
Jo he començat calculant a partir de l'assistent únic a les tres ponències i a continuació... m'he ben embolicat perquè al final em faltaven quatre participants i si en comptava dos a les tres ponències me'n sobraven uns quants. O sigui, ni idea.
A mi em sortia amb dos participants de les tres ponències, i també amb quatre... però quan se'm va esborrar el meu llarg comentari em va fer una mandra immensa tornar-lo a escriure.
A veure si ho torno a comptar.
Hi ha cinc possibilitats d'apuntar-se, (serien 7, però eliminem només endevinalles i només enigmes, que no tenen ningú)
J (només jeroglífics)/ J-Ed (jeroglífics i endevinalles) / J-Eg (jeroglífics i enigmes) / Ed-Eg (endevinalles i enigmes) / J-Ed-Eg ( les tres coses)
Per tant:
J + J-Ed + J-Eg + Ed-Eg +J-Ed-Eg= 28
(Si suposem que hi ha un participant a les tres ponències, no dóna nombres enters i és de mal gust pertir les persones pel mig)
Si suposem que n'hi ha dos, i ho substituim a la nostra suma:
J + J-Ed + J-Eg + Ed-Eg= 26
Ed-Eg és quatre vegades 2 i també ho substituim per 4x2= 8
J + J-Ed + J-Eg = 18
J- Eg = 6
J + J-Ed = 12
I com que tenen el mateix valor són 6 cadascun.
A veure si surten els comptes... envio el comentari que no se"m perdi com ahir.
6+6+6+8+2=28
(Amb el tres torna a sortir mitges persones i amb el 4 també surt)
J (només jeroglífics)/ J-Ed (jeroglífics i endevinalles) / J-Eg (jeroglífics i enigmes) / Ed-Eg (endevinalles i enigmes) / J-Ed-Eg ( les tres coses)
Per tant:
J + J-Ed + J-Eg + Ed-Eg +J-Ed-Eg= 28
(Si suposem que hi ha un participant a les tres ponències, no dóna nombres enters i és de mal gust pertir les persones pel mig)
Si suposem que n'hi ha quatre a les tres ponències i ho substituim a la nostra suma:
J + J-Ed + J-Eg + Ed-Eg= 24
Ed-Eg és quatre vegades 2 i també ho substituim per 4x4=16
J + J-Ed + J-Eg = 8
J- Eg = 6
J + J-Ed = 2
I com que tenen el mateix valor hi ha 1 persona a cadascun.
4+16+6+1+1= 28
I amb cap més nombre ja no surt...
CARME (1): El LLIBRE diu que només hi ha una solució i, ara que ja has donat les dues teves, he de dir que té raó ell. Més avall, t'ho explico. ;-)
PONS: Sí que ho és. El més difícil d'aquesta classe d'enigmes és fer el plantejament correcte que ens permeti treballar amb les mínimes incògnites possibles. La CARME ho fa provant si quadren diferents valors d'una d'elles fins arribar a la resposta bona, el LLIBRE ho planteja d'una altra manera des de l'inici (com veuràs a la solució que copiaré al final d'aquests comentaris) i potser també hi ha algun altre mètode que ens permetria arribar a la meta... el que costa, com he dit abans, és encertar el camí correcte.
JO RAI!: Com ha demostrat la CARME, el teu mètode no era dolent però, com has demostrat tu, és fàcil que provoqui embolics de nombres que fan impossible trobar la solució.
CARME (2): Doncs ara que ho has tornat a comptar... anem a repassar aquests comptes.
CARME (3-4): No acabes de contestar el que ens demana l'enigma però el teu plantejament és ben correcte i els teus càlculs (suposant que són 2 els participants a les tres ponències) també. El que ens demana l'enunciat és que diguem quants participants tenen cadascuna de les ponències i això ho podem saber fàcilment només sumant alguns dels teus resultats per tant t'emportes el rètol vermell. Felicitats!! :-))
CARME (5-6): És cert que no hi ha cap més solució possible que la que t'he confirmat al comentari anterior. Tampoc és bona la que suposa que són 4 els participants a les tres ponències perquè, encara que dóna resultats enters i tot sembla quadrar, incompleix una de les condicions de l'enunciat. Aquella que diu que "el nombre dels apuntats només a la ponència dels jeroglífics ha de ser MÉS GRAN que 1". ;-)
Aquí teniu la solució del LLIBRE, una altra manera d'arribar a la solució correcta: Si anomenem X als que participen només en la ponència de jeroglífics i Y als assistents a les tres ponències, tenim que a jeroglífics s'hi han apuntat: X (els que només van a jeroglífics) + X (els que van a jeroglífics i a endevinalles) + 6 (els que van a jeroglífics i enigmes) + Y (els de les tres). Per altra banda a endevinalles s'han apuntat: 0 (els que només van a endevinalles) + X (els que van a jeroglífics i a endevinalles) + 4Y (els que van a endevinalles i a enigmes) + Y (els de les tres). Per últim, els que s'han apuntat a enigmes seran: 0 (els que només van a enigmes) + 4Y (els que van a endevinalles i a enigmes) + 6 (els que van a jeroglífics i enigmes) + Y (els de les tres). Resumint tenim doncs que en total hi ha 28 participants i que Jeroglífics = 2X + Y + 6, Endevinalles = X + 5Y, Enigmes = 5Y + 6. Per no repetir participants hem d'agafar només els termes més grans de cada incògnita entre les tres equacions i així resultarà que 28 = 2X + 5Y + 6, aïllant tindrem que X = (22 – 5Y) / 2. Sabem que X > 1 per tant tenim que 0 < Y < 5. Provem a l'equació els valors possibles de Y (1,2,3 o 4) i comprovem que la única solució que dóna un resultat de X correcte és Y=2 i per tant X = 6. Només ens queda calcular que Jeroglífics = 2X + Y + 6 = 20 participants, Endevinalles = X + 5Y = 16 i Enigmes = 5Y + 6 = 16 assistents.
Publica un comentari a l'entrada