BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 28 de gener de 2013

493.- Boles blanques i negres

493.- A una bossa hi ha 2 boles blanques i 1 bola negra. Si en trèiem dues a l'atzar, la possibilitat que siguin iguals és més alta, més baixa o igual a la possibilitat de que siguin de diferent color?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Yáiza "

13 comentaris:

Lluna ha dit...

Jo diria que es més probable que surtin iguals, però no posaré la ma al foc ni ho sabré demostrar...

Bona tarda Mc!!!

XeXu ha dit...

Per dir alguna cosa, jo dic que la probabilitat és la mateixa. Una d'elles serà blanca segur, i per tant, hi ha 50% que l'altra sigui blanca i 50% que sigui negra.

Yáiza ha dit...

Doncs jo dic una altra cosa, per provar. Jo crec que hi ha 2/3 de possibilitats que ens surtin diferents i només 1/3 que surtin les dues blanques.

Yáiza ha dit...

La manera ràpida d'explicar-ho és que en realitat no hi ha dues combinacions possibles, sinó tres. És a dir: blanca1-negra, blanca2-negra i blanca1-blanca2. Com que cada combinació té la mateixa probabilitat de sortir, toca a 1/3 de probabilitats cada una, és a dir 1/3+1/3 per lales combinacions de colors diferents i 1/3 per les dues boles blanques.
D'entrada no he arribat a aquesta conclusió... M'ho he imaginat més pel compte de la vella, pensant que el primer cop que treus una bola serà blanca en 2/3 dels casos i negra 1/3. Està clar que si la primera bola ha sortit negra, ja seran totes dues diferents. Si ens ha sortit blanca (2/3 dels cops) quan tornem a treure una bola, serà o blanca o negra amb un 50% per cada opció. Així que 1/3 dels cops la 2a serà blanca i l'altre terç serà negra. I arribem a laateixa conclusió d'abans!

Yáiza ha dit...

Disculpeu la meva lamentable taquigrafia des del mòbil! ^^

sa lluna ha dit...

Que siguin iguals és més alta, ja que n´hi ha dues de tres del mateix color, com explica Yáiza.

Bona tarda a tothom!
Aferradetes, Mac.

Sergi ha dit...

Com diu la Yáiza, hi ha tres casos possibles i aquests casos són equiprobables.

Bola blanca1+ Bola blanca2 (33%)
Bola blanca1 + Bola negra (33%)
Bola blanca2 + Bola negra (33%)

Els dos últims casos són indistingibles, amb la qual cosa els podem sumar.

Per tant, hi ha un 33% de probabilitats de treure dues boles blanques i un 67% de treure una bola blanca i una negra.

PD: El raonament d'en XeXu incorre en una trampa semblant a la que planteja el famós problema de les tres portes.

Jordi ha dit...

També és pot fer de manera clàssica mitjançant un arbre de decisions. Primer P(B)=2/3 i P(N)=1/3 P(B/B)=1/2
P(N/B)=1/2; P(b/N)=1 i multiplicant a la matixa branca i sumant branques amb mateix resultat surt el que s'ha dit. 2/2 i 1/3 i per tant, les probabilitats són diferents.

Assumpta ha dit...

I a mi que m'agradava l'explicació d'en XEXU!! :-))

pons007 ha dit...

Soc l´únic que veu 6 combinacions possibles? XD

Per simplificar:
Bola Negre 1 = N1
Bola Blanca 1 = B1
Bola Blanca 2 = B2

1) N1 - B1
2) N1 - B2
3) B1 - B2
4) B1 - N1
5) B2 - B1
6) B2 - N1

2 casos iguals, 4 casos diferents.

Doncs 4 > 2, per tan la possibilitat que siguin iguals es més baixa

Salvador ha dit...

Ja s'ha dit abans, és més baixa. Hi ha una probabilitat sobre tres de treure dues boles blanques i dues probabilitats sobre tres de treure una blanca i una negra.

McAbeu ha dit...

A primer cop d'ull, l'enigma pot induir-nos a error i la prova és que us han sortit respostes diferents i contradictòries. La bona, com molt bé diu (i explica) la YÁIZA primer i després confirmeu molts de vosaltres, és que la probabilitat de treure dues boles iguals és menor a la de treure'n dues de diferents. Felicitats!!

Yáiza ha dit...

Gràcies! He tingut l'ocasió de rememorar unes magnífiques classes d'estadística de 1r de carrera. xD Terrible! =P (van servir d'alguna cosa, si més no).

Publica un comentari a l'entrada