TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Jpmerch i Sergi "
GRÀCIES!!
 | BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 € |
dilluns, 29 de febrer del 2016
776.- Trencant-nos la closca amb un puzle
776.- En Jan està fent un trencaclosques quadrat i per facilitar-ne la resolució ha començat col·locant les peces que formen el perímetre que, com que tenen una part recta, són les més fàcils de posar. Una vegada ha completat el contorn del puzle, exclama: "Ja tinc el perímetre acabat i això és gairebé mitja feina feta". De quantes peces és el trencaclosques d'en Jan?
Subscriure's a:
Comentaris del missatge (Atom)
6 comentaris:
La solució és 49 peces.
Com que sóc el primer, posaré la resolució més tard, per si algú vol resoldre el problema.
49 peces em semblen molt poques per un trencaclosques, però tampoc sabria aproximar quantes en té. La resposta d'en Jpmerch quadra, però...
Ves que no sigui un trencaclosques de daus... :P
Ai no, que aquests tenen tots els cantons rectes!!!
Bona tarda nois!!
Bona tarda Mc!!
El perímetre és 4*L -4 (L= costat. Les del vèrtex s'han de restar per no comptar-les dos cops) i el nombre de peces LxL (L al quadrat). Aleshores,
4L-4 = gairebé (L^2) /2
8L -8 = L^2
L^2-8L+8 = 0
d'on L=6,82 i L=1,17
Veig que el primer resultat s'apropa al que ha dit en jpmerch que, efectivament, dóna 24 de 49 (quasi la meitat).
Com que ja ho ha fet en Sergi, no ho faig jo. El meu mètode de resolució és el mateix. Només aclarir que amb L es refereix al nombre de peces per filera o columna.
La solució del LLIBRE (Com que el trencaclosques és quadrat podem dir que quan està complet el nombre total de peces és n^2 i que les peces del perímetre són (4n - 4). Com que en Jan diu que fer el perímetre és tenir mitja feina feta podem deduir que aproximadament (4n - 4) = (n^2)/2 que si desenvolupem ens dóna l'equació de segon grau n^2 - 8n + 8 = 0, amb solució n = 6'828. Per tant cada cara del trencaclosques té 7 peces, en total hi ha 49 peces i al fer el contorn n'ha col·locat 24, gairebé la meitat com molt bé diu en Jan.) coincideix exactament amb la resposta que ens donen JPMERCH i SERGI. Felicitats!! :-))
Publica un comentari a l'entrada