XAREL·10: 657.- El col·leccionista de monedes i el seu majordom

dimecres, 29 d’octubre del 2014

657.- El col·leccionista de monedes i el seu majordom

657.- A un col·leccionista de monedes li agrada gaudir de la seva col·lecció posant-les en forma de quadrat ple damunt la taula del seu despatx perquè quan ho fa així ni en falta ni en sobra cap. Aquest matí ho ha fet abans de sortir de casa, però quan hi ha tornat el seu majordom li diu que han sofert un robatori:
- Senyor, han entrat tres lladres que m'han obligat a obrir-los la porta del despatx i s'han repartit les monedes a parts iguals entre ells.
- Les han robat totes?, exclama el col·leccionista mentre corre cap al seu despatx.
- No senyor, n'han deixat dues perquè no podien repartir-se-les equitativament, respon el majordom.
En efecte, el col·leccionista comprova que damunt la taula han quedat dues monedes per això seguidament truca a la policia i fa detenir al seu majordom per robatori. Per què?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Alfonso Robles Motos "

7 comentaris:

Assumpta ha dit...: Que truquin al LLUÍS ARQUER que segur que ho soluciona :-)))); 29/10/14 21:50
jo rai! ha dit...: Si hi havia tres lladres, han sobrat dues monedes i fa detenir al majordom, deu ser perquè el nombre de monedes era múltiple de 4 + dues monedes més, oi?
Doncs mira, ara mateix no se m'acut quin quadrat de nombre (les posava en forma de quadre, oi?) pot ser múltiple de 4 més dues monedes de sobres... fa son a aquesta hora!!!!
També pot ser que desbarri...; 29/10/14 22:05
Alfonso Robles Motos ha dit...: Si el quadrat és ple, el nombre de monedes vindrà donat pel quadrat de les monedes d'una fila i cap quadrat menys dos ens dóna un múltiple de tres; 30/10/14 0:44
jo rai! ha dit...: Mira! jo havia inclòs directament al majordom en el repartiment i comptava quatre lladres!; 30/10/14 7:14
Anònim ha dit...: Si fos lateral diria que el col·leccionista ha vist restes del líquid abrillantador de les monedes a les mans del majordom, però com que es matemàtic l'encerta l'alfonso; 30/10/14 8:22
McAbeu ha dit...: Dons sí, l'ALFONSO l'encerta. :-))

Aquí teniu la resposta del LLIBRE que ens diu el mateix que ell i a més ho demostra matemàticament: El majordom menteix. Sabem que el nombre total de monedes és un quadrat perfecte i no hi ha cap quadrat que al dividir-lo per tres doni 2 de residu. Qualsevol nombre sencer pot ser expressat d'alguna d'aquestes tres formes: 3k, 3k+1, 3k+2, essent k sencer. Si els elevem al quadrat tenim 9k², 9k²+6k+1, 9k²+12k+4, respectivament i resulta que el primer no té residu al dividir-lo per 3 mentre que els altres dos tenen residu 1.; 31/10/14 8:13
Assumpta ha dit...: Aquest majordom és tontu... Mira que deixar dues monedes! :-DDD; 31/10/14 11:42