TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Pons007 "
GRÀCIES!!
 | BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 € |
dimecres, 15 de febrer del 2017
869.- Dividint la finca
869.- En Jan i en Pol s'han de dividir entre ells una petita peça de terra rectangular que ocupa 48 m² i per fer la divisió sobre el terreny disposen d'una tanca metàl·lica que fa 10 metres exactes. Amb aquestes condicions, podran dividir el terreny en dues parts iguals de 24 m²?. I, si la resposta és afirmativa, quant mesurarien els costats de cadascuna d'aquestes parts?
Subscriure's a:
Comentaris del missatge (Atom)
11 comentaris:
Si la tanca fa 10 metres vol dir que un costat (bé, dos, perquè es un rectangle) farà 10 metres de costat.
10 = costat a, b = costat b, 48 = àrea del rectangle. 10 * b = 48; b = 4.8
Per tan el rectangle fa 10 metres, 4.8 metres, 10 metres i 4.8 metres.
Però com que pregunta els costats de les parts i no del rectangle sencer, els costat faran 4.8 / 2 = 2.4 metres de costat cada un.
Exacte, PONS, considerar un terreny de 4'8 x 10 metres (= 48 m2) que podem dividir exactament per la meitat amb la tanca de 10 m aconseguint dues parts de 2'4 x 10 (= 24 m2) és una solució correcta a l'enigma. Felicitats!! :-))
Però no sé si et sorprendràs gaire (i amb tu la resta de companys que ja han donat per bona aquesta resposta sense afegir-hi res més) si et dic que hi ha almenys una altra solució bona i que, fins que no surti, el LLIBRE no pot donar l'enigma per correctament resolt. Sort!! ;-)
Em direu simple però l'altra resposta pot ser una tanca de 4,8m ja que 4,8 X 5= 24m quadrats.
CONSOL: No podem canviar la mida de la tanca. Tal com ens diu l'enunciat, la tanca que ha de separar les dues parts de la finca fa 10 metres i amb això és amb el que hem de treballar. :-)
He volgut posar la tanca de biaix i partir el camp en dos trapezis, però em surt un camp inicial tan llaaaaarg i estret que em fa vergonya posar la solució. Com que potser he errat el cálcul després m'entretindré a refer-lo perquè com a idea no em sembla pas dolenta.
JO RAI!: Esperarem aquests càlculs abans de dir-te si vas bé o no. ;-)
No se com m’ho faig per encertar només els enigmes que es pot compartir rètol, es un do natural suposo.
Donat que Jo Rai no torna ja ho acabo jo... Agafo la idea de Jo Rai de posar la tanca en diagonal (només per això ja es mereix mig rètol), però lo de fer trapezis no m'agrada massa, diguem anti-trapezis, jo prefereixo dividir el rectangle en dos triangles posant els 10 metres de tanca en diagonal, de tal manera que cada parcel•la formi un triangle rectangle i així podem aplicar la formula de l'àrea del triangle i el teorema de Pitagores.
b*a/2 = Area i a^2 + b^2 = H^2
b*a/2 = 24 i a^2+b^2 = 10^2;
Dos equacions dos incognites, resolent i aïllant i passant de les solucions negatives perquè es molt lleig tenir un terreny negatiu ens quedem que els costats del triangle fan 6 i 8 metres, i això es el què mesuren els costats de la parcel•la total, 6*8=48. 6,8,6 i 8.
PONS: Doncs gràcies a la inspiració de JO RAI! i la teva animadversió als trapezis trobes l'altra solució que buscava el LLIBRE: Si el terreny ocupa un rectangle de 6 x 8 metres (48 m2) podem instal·lar la tanca en la seva diagonal (10 m) aconseguint així dues parts iguals de 24 m2 cadascuna amb forma de triangle rectangle. Felicitats!! :-))
I després d'escriure tot un tractat de trigonometria, s'arriba a la conclusió que... TATXIN!!!!!!!!!!! Els meus trapezis tenen una base de longitud zero, o sigui que SEMBLEN triangles, en Pons s'ha deixat enredar!
Dels creadors dels polígons amb infinits costats que semblen rodones arriben els trapezis amb base zero que semblen triangles...
Publica un comentari a l'entrada