BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 22 de maig de 2017

890.- Comprant en parella

890.- Àngel, Benet i Carles van a un mercat de vell acompanyats de les seves mullers. Les dones es diuen Diana, Emma i Flora. Quan arriben a la fira cadascú va pel seu compte i queden que es trobaran al cotxe dues hores després. Quan s'hi reuneixen comproven amb sorpresa que tots sis han comprat almenys un article a la fira i que cadascú ha pagat per cada article tants euros com articles porta. Si Benet ha comprat 23 articles més que Diana, Àngel n'ha comprat 11 més que Emma i cada home s'ha gastat 63 euros més que la seva dona. Podeu dir qui està casat amb qui?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme Rosanas "

15 comentaris:

Carme Rosanas ha dit...

L'Àngel està casat amb la Diana
En Benet està casat amb la Flora
En Carles està casat amb l'Emma

Carme Rosanas ha dit...

Ohhhh! Se m'ha esborrat un comentari llarguíssim.... casumdena... ho enviaré poc a poc, doncs...

Carme Rosanas ha dit...

Ho he fet a partir de buscar nombres quadrats que entre ells tinguessin una diferencia de 63.

Són : 1-64 / 81-144 / 961-1024

Carme Rosanas ha dit...

Perquè si cada article costa el mateix que el número d'articles que han comprat doncs el preu sempre ha de ser un número quadrat.

Per tant:

El primer marit compra 8 articles i gasta 64 euros i la seva dona en compra 1 i gasta 1 euro
El segon marit compra 12 articles i gasta 144 euros i la seva dona en compra 9 i gasta 81 euros.
El tercer compra 32 articles i gasta 1024 euros i la seva dona en compra 31 i gasta 961 euros

Carme Rosanas ha dit...

Aleshores sabem que l'Àngel n,ha comprat 11 més que l'Emma.

Doncs l'Àngel és el segon marit que n,ha comprat 12 i l'Emma és la primera dona que n,ha comprat 1

Carme Rosanas ha dit...

I si en Benet n,ha comprat 23 més que la Diana, doncs en Benet és el tercer marit que n'ha comprat 32 i la diana la segona dona que n,ha comprat 9.

I el quadre queda així:

Carme Rosanas ha dit...

En Carles compra 8 articles i gasta 64 euros i la seva dona, l'Emma en compra 1 i gasta 1 euro
L'Àngel compra 12 articles i gasta 144 euros i la seva dona, la Diana en compra 9 i gasta 81 euros.
En Benet compra 32 articles i gasta 1024 euros i la seva dona, Flora en compra 31 i gasta 961 euros

Assumpta ha dit...

És curiós llegir la resposta de la CARME...

Què diferents poden arribar a ser dos cervells!! :-DDDD

xavier pujol ha dit...

Ni llegint la resposta de la Carme, ho sabria calcular.

Consol ha dit...

Em trec el barret davant la Carme, ha trobat la clau de la qüestió.

McAbeu ha dit...

M'uneixo als elogis a la CARME que ens dóna la solució correcta i l'explica perfectament. Felicitats!! :-))

A continuació us copio la resposta del LLIBRE, una altra manera de dir el mateix: Diem A als objectes comprats per una de les dones i B als articles que ha comprat el seu marit. Tindrem que (B^2) – (A^2) = 63. Descomponent en factors tindrem (B + A) (B – A) = 63. Hi ha tres maneres de descompondre 63 en el producte de dos factors: (63 = 63x1), (63 = 21x3) i (63 = 9x7), per tant tenim que (B + A) = 63 i (B – A) = 1, o (B + A) = 21 i (B – A) = 3, o (B + A) = 9 i (B – A) = 7. Solucionat aquests tres parells d'equacions obtindrem tres valors de B i de A que per ordre són (B =32, A =31), (B =12, A =9) i (B =8, A =1). D'aquests sis nombres només n'hi ha dos (12 i 1) que es diferenciïn de 11 per tant Àngel ha comprat 12 articles (i la seva dona 9) i Emma n'ha comprat 1 (i el seu home 8)
De la mateixa manera, d'aquests sis nombres només n'hi ha dos (32 i 9) que es diferenciïn de 23 per tant Benet ha comprat 32 articles (i la seva dona 31) i Diana n'ha comprat 9 (i el seu home 12).
Sabem doncs que Àngel està casat amb Diana i que Benet no està casat amb Emma. En conseqüència, les parelles són: ÀNGEL-DIANA, BENET-FLORA i CARLES-EMMA

Assumpta ha dit...

MAC... tu saps que t'aprecio molt, eh?... ehem... no t'enfadis, eh?... Bé... que no, que no m'he llegit l'explicació... l'he "mirat", això sí. És maca... però... ella també m'ha mirat a mi i crec que no l'hi he agradat... :-P

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: No m'enfado. Encara et diré més, el LLIBRE tampoc s'enfada per això. :-DDD

Assumpta ha dit...

Menys mal!! :-DD

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: :-DDD

Publica un comentari a l'entrada