BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 26 de setembre de 2016

830.- La perfecció dels quadrats perfectes

830.- Demostreu que en una llista de 7 nombres naturals que siguin quadrats perfectes, sempre en podem trobar dos d’ells la diferència dels quals sigui divisible per 10.

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Allau "

6 comentaris:

Allau ha dit...

Els quadrats perfectes només admeten 6 terminacions diferents:
-acaben en 0 els quadrats dels números que acaben en 0
-acaben en 1 els quadrats dels números que acaben en 1 o 9
-acaben en 4 els quadrats dels números que acaben en 2 o 8
-acaben en 5 els quadrats dels números que acaben en 5
-acaben en 6 els quadrats dels números que acaben en 4 o 6
-acaben en 9 els quadrats dels números que acaben en 3 o 7

Per tant, si tenim 7 quadrats perfectes qualsevol, hi haurà d'haver com a mínim 2 que tinguin la mateixa terminació. Si restem aquest dos obtindrem un múltiple de 10.

McAbeu ha dit...

ALLAU: Ni més ni menys. Felicitats!! :-)

jo rai! ha dit...

Una resposta perfecta per a un problema de quadrats perfectes!

McAbeu ha dit...

JO RAI!: És el que tocava. :-))

Assumpta ha dit...

Un allau de reverències, ALLAU ;-))

Allau ha dit...

Tot plegat, començant per la falta de respostes a l'enigma, em fa molta vergonya. No us ho perdonaré mai.

Publica un comentari a l'entrada