BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 24 d’agost de 2016

825.- Divisible o no divisible, aquesta és la qüestió

825.- Quin valor (entre el 0 i el 9) han de tenir les lletres A i B per fer que el número 8A57B sigui: a) Divisible per 2, b) Divisible per 3, c) Divisible per 4, d) Divisible per 5 i e) Divisible per 9?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Xexu i Carme Rosanas "

9 comentaris:

XeXu ha dit...

Estem parlant d'un sol valor d'A i de B per fer-lo divisible per tots aquests números? Perquè no em surt...

McAbeu ha dit...

XEXU: No, és més fàcil que això. Cada cas (a,b,c,d i e) té com a resposta diferents valors d'A i B, l'enigma se soluciona trobant-los tots.

XeXu ha dit...

Doncs per la a i la d són fàcils. Per la a, qualsevol valor de A i 0, 2, 4, 6, 8 per la B. Per la d, qualsevol valor de A, amb 0 o 5 per la B.

Apa, els més difícils que els faci la Lluïsa, hahaha.

Carme Rosanas ha dit...

La C també es fàcil: A pot tenir qualsevol valor i B pot ser només 2 o 6, perquè a,b el 7 que està el el penúltim lloc facin una xifra acabada en 72 o 76, que són els únics múltiples de 4

Carme Rosanas ha dit...

Pel que fa a la divisibilitat per 3, o sigui la solució b...

De fet A i B poden ser qualsevol número del zero al nou, sempre i quan la suma A+ B sigui igual a 1 o 4 o 7 o 10 o 13 o 16. Perquè les xifres de número proposat sumen 20 i hem d'afegir el valor que li falta al 20 per fer un múltiple de tres: 21, 24, 27, 30, 33, o 36.

Carme Rosanas ha dit...

En el cas del 9

A+ B només pot ser 7 o 16.

Allau ha dit...

Ja havia vist que A=7 i B=0 compleix totes les condicions excepte la divisibilitat per 4.

XeXu ha dit...

Jo havia trobat la mateixa resposta que l'Allau, ja em va semblar que alguna cosa fallava...

McAbeu ha dit...

XEXU: Dos apartats (a i d) ben solucionats. Felicitats!! :-))

CARME: Correctament contestat l'apartat c. En els casos b i e no dones exactament els valors d'A i B tal com demana el LLIBRE però la teva resposta és també correcta i com que ningú altre s'ha molestat en calcular els valors concrets el rètol vermell te l'emportes tu. Felicitats!! :-))

ALLAU: He de reconèixer que jo no me n'havia adonat. Pot ser la base d'un altre enigma això. ;-)

Aquí teniu la resposta correcta i completa del LLIBRE:
a) Serà divisible per 2 si és un nombre parell, per tant A pot agafar qualsevol valor i B pot valer 0, 2, 4, 6 ó 8.
b) Serà divisible per 3 si la suma de les seves xifres també ho és. Per tant 8+A+5+7+B = A+B+20 ha de ser divisible per 3. Per tant, si A val 0, 3, 6 o 9 aleshores B valdrà 1, 4 o 7; i si A val 2, 5 o 8 aleshores B valdrà 2, 5 o 8.
c) Serà divisible per 4 si les dues últimes xifres (d'esquerra a dreta) ho són, Per tant, A pot agafar qualsevol dels valors i B ha de ser 2 o 6.
d) Serà divisible per 5 si acaba en 0 o 5. Per tant A pot agafar qualsevol valor i B pot valer 0 o 5.
e) Serà divisible per 9 si la suma de les seves xifres també ho és. Per tant, si A+B+20 ha de ser divisible per 9 aleshores A+B ha de valer 7 o 16. Calculem doncs que si A val 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 tindrem que B valdrà 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 8, 7 i si A és 7, aleshores B serà 0 o 9.

Publica un comentari a l'entrada