BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 28 de juny de 2017

901.- El gran nombre natural

901.- Imagineu que agafo una tira de paper molt i molt llarga, després imagineu que hi escric, un darrere l'altre, tots els nombres naturals de l'1 al 2000, ambdós inclosos, formant així un altre nombre natural molt i molt gran. Ja ho heu fet?... doncs ara deixeu d'imaginar i poseu-vos a calcular per dir-me quina xifra ocupa el lloc 2001, començant per l'esquerra, en aquest gran nombre natural escrit en aquella tira de paper.

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Pons007 "

17 comentaris:

sa lluna ha dit...

Jo crec que és el 0.

Molt bon dimecres, Mac! ☕😊

sa lluna ha dit...

No es pot donar una resposta de bon matí i sense prendre res, així que com ja l'he deixada així quedarà, tot i que quan l'he publicada m'he adonat que no ho havia entès amb la primera lectura. Vaig a berenar (desdejunar en mallorquí) i més tard em posaré a calcular.

Aferradetes, Mac!!

McAbeu ha dit...

SA LLUNA: Tens raó que, certs enigmes, val més agafar-los amb la panxa plena. :-DD
Que vagi de gust el berenar!! :-)

xavier pujol ha dit...

La tira de paper és higiènic?

McAbeu ha dit...

XAVIER: No necessàriament... però està ben neta, això sí. ;-D

pons007 ha dit...

Els 9 primers números ocupen els 9 primers dígits.
Els 90 següents números ocupen els 180 següents digits.
Els 900 següents números ocupen els 2700 següents digits. Per tan la xifra que busquem caurà per aquí.
9+90+x = 2001; x = 1902. Es la posició del número que busquem començant a comptar des de 100, per saber el número que es dividim entre 3 i en surt que es el 634. Per tan jo diria que la xifra es un 6.

sa lluna ha dit...

Més que en la panxa plena , Mac, millor amb els ulls ben oberts. I jo sóc d'aquelles persones que fins que no he pres la llet no sóc d'aquest món...com ara mateix. Des de fa un temps, això de llevar-me i anar cap a la cuina amb els ulls tancats per prendre la llet no ho puc fer, perquè abans prenc una pastilla que en fa estar una hora sense poder prendre ni una gota d'aigua, i clar, vaig com una zombi fins que puc berenar.
En fi, en Pons ha berenat!! ◠‿◠

Aferradetes, Mac!!

sa lluna ha dit...

*amb la panxa i no en la panxa, era.

McAbeu ha dit...

PONS: Comences molt bé, el teu plantejament és perfecte, però em sembla que quan arriba l'hora de fer els càlculs t'emboliques una mica. Vols dir que quan has plantejat l'equació no has barrejat números i dígits?

SA LLUNA: Com has vist, la solució d'en PONS no acaba de ser la bona. Així que si vols tornar després del berenar, aquí t'esperem. :-)

pons007 ha dit...

Ah! Es veritat. Llavors la equació seria:
9+180+x = 2001; x = 1812, dividit entre 3 ens dona el 604. Mmmmm un altre sis?

McAbeu ha dit...

PONS: Millor però encara no del tot. No et sembla que en el cas de la "x" continues barrejant números i dígits?. I una altra pregunta, tu creus que el resultat de l'equació (un cop estigui ben plantejada) ens donarà directament el número buscat o més aviat ens indicarà la posició d'aquest en el conjunt de nombres de tres xifres?. (suposo que t'has adonat que, aquesta última, més que una pregunta és una pista :-D)

pons007 ha dit...

Els 9 primers ocupen 9 dígits. Els 90 segons ocupen 180 dígits. El 2001 es el dígit que busquem. Per tan la X parla de dígits.
9+180+x = 2001; x = 1812.
La X, es a dir, el 1812 es la posició que ocupa el dígit que busquem començant a comptar des del 100, per tan com que en aquest rang els números tenen 3 dígits cada un divideixo entre 3 per saber de quin número estem parlant, i és el 604. El que potser es que no sigui el 6 sinó el 4 la xifra que fa 1812.

McAbeu ha dit...

PONS: El LLIBRE planteja l'equació de manera un pèl diferent per això et deia allò de confondre dígits i números en el cas de la "x" però com que al final arribes al mateix resultat accepto el teu plantejament i continuo a partir d'aquí. Està clar que el dígit que busquem ocupa la posició 1812 dels números de tres xifres (per saber-ho només cal restar al [2001] de l'enunciat els dígits que ocupen els números de 1 xifra [9] i de 2 xifres [180]). És correcte també que al pertànyer al rang dels números de tres xifres per saber on és el número buscat hem de dividir 1812 entre 3 però insisteixo en una cosa, aquest 604 és realment el número 604?, o ens indica que el número buscat és el que ocupa el lloc 604 en la llista de números de tres xifres que, com tu mateix has dit, comencen en el 100 i no en el 0?.

pons007 ha dit...

Al final estàs resolent més tu aquest enigma que jo xD Efectivament aquest 604 indica que el número buscat és el que ocupa el lloc 604 en la llista de números de tres xifres, per tan en la posició 604 dels nombres de 3 xifres correspon al número 703. Llavors serà un 3? Al final acabaré dient tots els números xD

McAbeu ha dit...

PONS: Si et miressis l'APM, m'hauries dedicat aquest VÍDEO. :-DD
Pel que fa a la teva resposta, només puc dir dues paraules: ARA SÍ!!. Felicitats!! :-))

Aquesta és la solució del LLIBRE: Sabem que de l'1 al 9 hi ha 9 (9x1) xifres, del 10 al 99 n'hi ha 180 (90x2), els nombres de 3 xifres del 100 al 999 són 2700 xifres (900x3) que ja superen el número buscat. Per tant aquest serà un nombre de tres xifres, X, que sortirà per la fórmula: 2001 = (9·1) + (90·2) + (X·3) i d'aquí X = 604. Com que els nombres de 3 xifres comencen pel 100, sabem que el 604è nombre de 3 xifres és el 703 i com que X ens ha donat un valor exacte (sense decimals) sabem que la xifra 2001 buscada serà just l'última del 703, per tant la solució és 3.

pons007 ha dit...

Què bé que ens ho passem tu i jo sols amb els enigmes matemàtics, eh McAbeu? Sembla que l’altra gent li faci cosa molestar posant-se pel mig a buscar la solució. Em sembla que amb les margarides passarà alguna cosa semblant i mira que justament aquell problema no es pas matemàtic per molt que ho pugui semblar a primera vista.

McAbeu ha dit...

PONS: El LLIBRE és de l'opinió que els enigmes del XAREL-10 haurien de ser obligatoris :-D però, com que no ho són, jo poc puc fer si la gent no té ganes de "posar-se pel mig" a donar alguna resposta. Pel que fa solucionar-los junts, a mi no em costa entrar a ajudar-vos una mica quan, com és el teu cas, veig que intenteu avançar en la resolució. No crec que s'enfadi ningú, si dic que una cosa és, una vegada tu has arribat al "604", fer-te veure que aquesta quantitat no és el número buscat sinó el lloc que ocupa aquest número i una altra molt diferent és començar-te a donar pistes si no has fet ni un sol càlcul i només t'has llegit l'enunciat. Fent això, l'enigma el solucionaria jo i aquesta no és la meva feina aquí. Et diré més, en aquest cas prefereixo que l'enigma quedi sense resposta, no se sap mai si algun dia algú s'hi posarà amb més interès.
Tens raó en això que dius de l'enigma 900. Si li vaig posar l'etiqueta "difícil" no va ser, ni molt menys, perquè els càlculs matemàtics que s'han de fer siguin complicats... ben al contrari. I em sembla que també tindràs raó en que té tots els números per quedar penjat. Ja t'he dit abans que a mi no m'importa, així que ho deixo a les teves mans. Si vols anar-hi i explicar les deduccions que t'han permès arribar a la solució correcta ho fas i si el vols deixar tal com està (esperant que arribi l'hivern :-D) a mi també m'està bé. Tu mateix!

Publica un comentari a l'entrada