699.- Aquest diumenge he anat a un vedat de caça on hi ha el doble de conills que de llebres. Un de cada dos conills és gros (pesa més de 4 kg) i de la resta n'hi ha el mateix nombre de petits (menys de 2 kg) que de mida mitjana. Pel que fa a les llebres, en trobem 5 de petites per cada una de mida grossa i la meitat de les de mida gran que de les de mida mitjana. En tot el matí caçant només he disparat a un animal peludet de mida mitjana. Quina probabilitat tinc d'haver matat una llebre?
TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Pons007 "
Abans de llegir aquest comentari intenteu fer-lo sense fixar-vos amb la meva resposta, perquè encara que posi difícil no ho és! És divertit de fer! Ho dic de debò ;)
ResponEliminaC = Conill
CG = Conill Gran
CM = Conill Mitjà
CP = Conill Petit
L = Llebre
LG = Llebre Gran
LM = Llebre Mitjana
LP = Llebre Petita
P = Població total
//La població total es la suma de conills i llebres
P = C + L;
//hi ha el doble de conills que de llebres
C = 2L;
Probabilitat de disparar un conill = 2/3
Probabilitat de disparar una llebre = 1/3
//La població de conills es la suma de tots els tipus de conills
C = CG + CM + CP;
//mateix nombre de petits que de mida mitjana.
CM = CP;
//Un de cada dos conills és gros
CG = 1/2C
//Com a mínim tindriem de quatre conills dos serien grans, un seria petit i un seria mitja, per tan 1/4 son mitjans.
//5 de petites per cada una de mida grossa
LP = 5LG;
//meitat de les de mida gran que de les de mida mitjana
LM = 2LG
//La població de llebres es la suma de tots els tipus de llebres
L = LG + LM + LP;
//D'aquí en treiem que el total de llebres seria com a mínim 5 petites, 2 mitjanes i 1 gran, això vol dir 2/8 son mitjanes, simplificant 1/4
Probabilitat de disparar un conill mitjà = 2/3 * 1/4 = 1/6
Probabilitat de disparar una llebre mitjana = 1/3 * 1/4 = 1/12
Per tan veiem que la probabilitat de matar una llebre mitjana es la meitat de matar un conill mitjà, es a dir 1/3, es a dir el 33,3%
He quedat sense paraules...
ResponEliminaBona tarda pons!!
Bona tarda Mc!!
Dius que has disparat a un animal.
ResponEliminaLa probabilitat d'haver-lo matat depen de la punteria.
Aquest és el típic "matemàtic-difícil" dels dilluns :-DD
ResponEliminaPONS, una reverència ;-))
ResponEliminaveig que en la última frase m'he colat amb les paraules "mitjana" i "mitjà" que sobren, per la resta crec que no vaig desencaminat.
ResponEliminai qui diu que l'animal al que has disparat sigui un conill? eh???
ResponEliminaPONS: No vas gens desencaminat, ben al contrari soluciones perfectament l'enigma. Felicitats!! :-))
ResponEliminaLLUNA: Doncs no diguis res... però només temporalment, eh! :-DD
XAVIER: Que sàpigues que jo on poso l'ull poso la bala. :-)))
ASSUMPTA: No sé jo si la probabilitat de que el LLIBRE ens posi un "matemàtic-difícil" els dilluns és del 100%. Ho podríem calcular... :-DDD
BRUIXETA: Ningú, ningú... per això parlem de probabilitats. :-))
Per cert, després del desplegament matemàtic d'en PONS (que coincideixo amb ell que quan ens hi posem no és tan difícil i si força divertit de fer, i jo també ho dic de debò) passo a copiar-vos la resposta del LLIBRE que troba la solució partint d'un exemple, que sempre simplifica les coses: Per fer els càlculs, imaginem que hi ha 24 animals. Hi hauria 16 conills i 8 llebres. De conills n'hi hauria 8 grans, 4 mitjans i 4 petits i de llebres en tindriem 1 de gran, 2 mitjanes i 5 petites. És a dir que hi ha 6 animals de mida mitjana dels quals 2 són llebres. Com que he matat un animal de mida mitjana, la probabilitat que aquest sigui una llebre és 2/6, és a dir 1/3. :-)
Si, ja vaig veure que vaig fer algun pas extra que no calia per solucionar l'enigma, però ja que l'havia fet el vaig enganxar, total ja el tenia escrit :P
ResponEliminaQuina llàstima que la gent s'espanti tan amb els matemàtics!
Del cent per cent no és... però moooooolt alta sí ;-DDD
ResponEliminaVa, que ho calculi en PONS!! ;-))))
Del cent per cent no és... però moooooolt alta sí ;-DDD
ResponEliminaVa, que ho calculi en PONS!! ;-))))
ASSUMPTA: Segur que ja ho està calculant. No t'impacientis i dóna-li temps, dona. :-DDDD
ResponElimina