225.- Un cotxe va per una carretera a velocitat constant, en cert moment veu un punt quilomètric format per un número de dues xifres (AB). Una hora més tard passa per davant d'un altre que té les mateixes xifres al revés (BA). Ha de passar una hora més per que trobi el punt quilomètric amb les mateixes xifres separades per un 0 (A0B). Pots dir la velocitat del cotxe?TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A "Sànset i Quim Soler"
Un cop que entro el primer i me'l poses matemàtic i difícil! No hi ha dret!! ;-P
ResponEliminaPer cert, A i B no són xifres, són lletres. ;-P
I fins aquí arribo.
Ep M. H. McAbeu!
ResponEliminaJo diria que el cotxe va a 45 km/h.
*Sànset*
Crec que va a 45 per hora perquè el primer senyal que es troba hi posarà un 16. Una hora després passarà pel 61 (61-15=45) i una hora després pel 106 (61+45=106). Per tant, si la velocitat és sempre constant anirà a 45 quilòmetres per hora. És a dir; o el tipo va per un camí de cabres o no coneix la quarta marxa.
ResponEliminaPer cert, moltes gràcies per publicitar-nos! i ja ho saps, el teu germà hi és invitat!
*Sànset*
Uf, jo ja havia començat llegint "Un cotxe va a peu per una carretera"… Vaig malament!
ResponEliminaque ràpid el sànset! ja està, no?
ResponEliminaDoncs jo estic amb en Captaire, A i B són lletres (segur, segur, eh?) :-))
ResponEliminaJajajaja Pesé!!! :-DDD
Sànset, you are a machine! Aitx, no, que la machine és el cotxe, jiji...
ResponEliminaJoder, només havia vist que en Sànset havia dit el resultat. Quan per fi l'he tret i anava a fer l'explicació, m'adono que ell l'ha fet també, no hi ha dret!
ResponEliminaBon dia!
ResponEliminaCAPTAIRE i ASSUMPTA: Jo sóc de ciències però ja sabeu que últimament m'he animat amb això dels relats i els sonets per tant no tinc cap problema en donar-vos la raó: A i B són dues lletres. :-DD
P-CFACSBC2V: Si no ens centrem una mica, aquests no surten, eh! ;-DDD
KIKA: Està i no està... :-)
FERRAN: El cotxe ho és, però en SÀNSET tampoc es queda enrere. :-D
XEXU i SÀNSET: Deixeu-me fer de professor de matemàtiques: En SÀNSET ens demostra que si el primer punt quilomètric és 16, l'enunciat quadra perfectament però D'ON SURT EL 16? ;-)
A veure si li fem una explicació matemàtica a en Mac:
ResponEliminaTenim 3 incògnites: A i B que son dues xifres del 0 al 9 i V que és la velocitat.
Tenim el punt AB (=10A+B), el punt BA (=10B+A) i el punt A0B (=100A+B)
I les següents relacions:
BA és igual a AB més la velocitat
A0B és igual a BA més la velocitat
(1) 10B + A = 10A + B + V
(2) 100A + B = 10B + A + V
Si desenvolupem auqets sistema, tenim:
(1) V = 9B-9A
(2) V = 99A - 9B
Per tant, tenim que
9B - 9A = 99A - 9B
18B = 108 A
B = (108/18)A
B = 6A
Per tant, si B = 6A, i tan A com B són xifres del 0 al 9 i són diferents (és a dir no poden ser totes dues zero), l'única opció és que A=1 i B=6 ja que si A fós més gran que 1, B seria un nombre de dues xifres.
I a partir d'aquí, podem deduir que la velocitat és 45, tal com diuen en Xexu i en Sànset.
Bon dia!
ResponEliminaIntentaré dir-vos d’on ha sortit el 16. Primer de tot, però, us he de comentar que sóc un tipo de lletres. Als amants de les matemàtiques us semblarà que la meva conclusió ha estat molt intuïtiva...
A veure... el primer punt quilomètric és AB i el segon és BA. Per anar d’AB a BA passa una hora. El primer que dedueixo és que, per trons, A ha de ser menor a B (no em semblaria lògic que, per exemple, partíssim del punt quilomètric 74 i al cap d’una hora estiguéssim al 47. si això fos així, aquest seria un tema per l’Iker Jiménez...) També parteixo de la base que tant A com B són números d’una sola xifra. Per tant, A pot ser 1,2,3,4,5,6,7,8 o 9. A no pot ser zero, perquè si no A0B no quadraria de cap manera. B, doncs, haurà de ser 2,3,4,5,6,7,8, o 9. B tampoc podrà ser 0 –menor a qualsevol A- ni 1, perquè hem quedat que AB 61-16: 45
Del a segona hora----> 106-61: 45
Bingo!!!!!
P.S. Imagino que existirà una prova matemàtica amb tot de lletretes “A”, “B”, “X”, “Y” i coses d’aquestes. També m’imagino que hi hauran parèntesis i símbols curiosos a mansalva. Ara bé, jo a això ja no hi arribo. No le pidas peras al olmo, que diuen!
*Sànset*
ui, m'ha desaparegut part del text al engantxar-lo... El torno a posar :
ResponEliminaBon dia!
Intentaré dir-vos d’on ha sortit el 16. Primer de tot, però, us he de comentar que sóc un tipo de lletres. Als amants de les matemàtiques us semblarà que la meva conclusió ha estat molt intuïtiva...
A veure... el primer punt quilomètric és AB i el segon és BA. Per anar d’AB a BA passa una hora. El primer que dedueixo és que, per trons, A ha de ser menor a B (no em semblaria lògic que, per exemple, partíssim del punt quilomètric 74 i al cap d’una hora estiguéssim al 47. si això fos així, aquest seria un tema per l’Iker Jiménez...) També parteixo de la base que tant A com B són números d’una sola xifra. Per tant, A pot ser 1,2,3,4,5,6,7,8 o 9. A no pot ser zero, perquè si no A0B no quadraria de cap manera. B, doncs, haurà de ser 2,3,4,5,6,7,8, o 9. B tampoc podrà ser 0 –menor a qualsevol A- ni 1, perquè hem quedat que ABés més petit que BA.
Estant a aquest punt, i disposant de temps; comença la juerga de les proves divertides.
Suposo que A=1 i que B=2, a veure que tal: primer punt quilomètric: 12. segon punt quilomètric: 21. Tercer punt quilomètric: 102. Velocitat constant... representa que durant la primera hora fa 9 quilòmetres (21-12) i a la segona en fa 81 (102-21). No quadra...
Vaig provant... amb A=1 I B=3.. tampoc quadra... etc etc.
Arribo a A=1 i B=6. Primer punt quilomètric és 16. El segon és 61 i el tercer és 106.
De la primera hora - 61-16: 45
Del a segona hora -106-61: 45
Bingo!!!!!
P.S. Imagino que existirà una prova matemàtica amb tot de lletretes “A”, “B”, “X”, “Y” i coses d’aquestes. També m’imagino que hi hauran parèntesis i símbols curiosos a mansalva. Ara bé, jo a això ja no hi arribo. No le pidas peras al olmo, que diuen!
*Sànset*
Bé, rellegint-ho, també veig que A mai pot ser 9.
ResponEliminai que en Quim Soler (no ho havia vist, hem escrit a la vegada!) ha donat una resposta que jo hagués estat totalment incapaç de donar...
Caxis, jo que pensava que havia guanyat!
*Sànset*
Sànset, tu has guanyat, ja que ets el que primar vas dir la velocitat. Jo només he respost a la pregunta del "profe de mates" Mac.
ResponEliminaJo ja imagino què farà en Mac... us posarà a tots dos en lletra vermella :-))
ResponEliminaEi... una puntualització del la meva explicacó matamètica. Quan dic que V és la velocitat, això no és exacte. En realitat, V és la distància recorreguda entre els punts AB i BA i entre BA i A0B. Però com que aquesta distància es recorre amb una hora aleshores el valor V també és la velocitat
ResponEliminaAra si!. Heu d'entendre que no podia donar per bo un enigma matemàtic i difícil sense una explicació d'on surt el resultat.
ResponEliminaI tan vàlida és una explicació matemàtica com la que dóna en QUIM com la intuïtiva que ens diu en SÀNSET, per això (i com l'ASSUMPTA ja imagina :-DD) us FELICITO a tots dos i a tots els altres que aneu passant per aquí. :-))
iuju!
ResponElimina*Sànset*
Jejejeje Sànset, estàs fet un crack dels enigmes!! ;-))
ResponEliminaNo seràs pas esquerrà? :-)) (No parlo pas de política, eh jeje)
sí que sóc esquerrà. Per què?
ResponEliminaAra m'has fet entrar por...
*Sànset*
ETS ESQUERRÀÀÀÀÀ!!!! IUPIIIIIIIIIIII
ResponElimina