842.- Cada diumenge en Jan compra a la pastisseria del barri, la mateixa plàtera de rebosteria variada que després la família es repartirà equitativament a l'hora de les postres de l'àpat dominical. Diumenge passat el fill adolescent d'en Jan no va dinar a casa i això va fer que els altres membres de la família es mengessin 2 pastissos més cadascun. En canvi, aquest diumenge el fill d'en Jan ha convidat a dinar a la seva xicota i a cada comensal li ha tocat un pastís menys dels habituals. Podeu dir quantes persones formen la família d'en Jan?.
TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Pons007 "
F = Membres Familia d'en Jan
ResponEliminaR = peces de rebosteria
P = peces per cap
//Quan hi son tots
R = P * F
//Quan falta en Jan
R = (P+2) * (F-1)
//Quan ve la xicota d'en Jan
R = (P-1) * (F+1)
Tres equacions, tres incognites. Ho resolem i surt:
F = 3, P = 4, R = 12.
Per tan la família d'en Jan són 3 persones.
Perdoneu però haureu de fer els càlculs de nou... m'he menjat un pastís :-P :-P
ResponEliminaJa està béeee Assumpta!!!! Quines coses de fer!!!
ResponEliminaBona nit a tots!!! :)
Hehehe és que són molt bons... agafa, LLUNA, agafa... i que vagin calculant... :-DDD
ResponEliminaAquesta és la solució del LLIBRE:Quan a taula hi ha la família completa sense convidats cadascú es menja P/F pastissos (sent P els pastissos totals i F els familiars). Quan el fill no hi és tenim que (P/(F-1) = (P/F)+2 i quan ve la convidada tenim que (P/(F+1) = (P/F)-1. Desenvolupant les equacions resulta: PF = (P + 2F)·(F – 1) i PF = (N – F)·(F + 1) Multiplicant els parèntesis i restant membre a membre obtindrem que F^2 – 3F = 0 i d'aquí F = 3. La família consta de tres persones i en Jan compra cada diumenge una plàtera de 12 pastissos.
ResponEliminaPONS: Ja has vist que és exactament el mateix que expliques tu. Felicitats!! :-))
ASSUMPTA i LLUNA: Cap problema, una vegada l'enigma està solucionat és llàstima no aprofitar aquesta plàtera de rebosteria variada. :-DDD