756.- Un problema matemàtic té cinc incògnites (a,b,c,d,e) i ens diuen que a·b = 1, b·c = 2, c·d = 3, d·e = 4 i e·a = 6. Podeu calcular el valor de les cinc incògnites?
TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Sergi "
Aquesta és la solució del LLIBRE: Si multipliquem membre a membre les 5 equacions resulta que a^2 · b^2 · c^2 · d^2 · e^2 = 144, per tant a·b·c·d·e = 12. Si multipliquem la segona i la quarta equació ens dóna que b·c·d·e = 8 i si dividim resultarà que a = 12/8 = 3/2. A partir d'aquí podem deduir que b = 2/3, c = 3, d = 1 i e = 4.
Resultat que coincideix amb el que ens dóna en SERGI i també en WOLFRAMALPHA, vull dir en PONS. Felicitats!! :-))
PS: ASSUMPTA, els dits fallen quan s'han de fer càlculs amb fraccions. ;-)
Doncs si a x b és 1 és que tant a com b valen 1
ResponEliminasi b x c és dos, com sabem que b val 1, c valdrà 2, ja que 1 x 2 és 2
ResponEliminasi c val dos... mmmmm... ja està, ja no sé seguir :-DDD
ResponEliminaclar que si d val 1,5... 2 x 1,5 són 3
ResponEliminaNo m'ha semblat tan fàcil. I no he trobat cap solució purament algebraica Em dóna que:
ResponEliminaa= 3/2
b=2/3
c= 3
d=1
e=4
Wolframalpha coincideix amb en Sergi, o sigui que res més a afegir.
ResponEliminaI jo comptant amb els dits...
ResponEliminaNo som res!
Aquesta és la solució del LLIBRE: Si multipliquem membre a membre les 5 equacions resulta que a^2 · b^2 · c^2 · d^2 · e^2 = 144, per tant a·b·c·d·e = 12. Si multipliquem la segona i la quarta equació ens dóna que b·c·d·e = 8 i si dividim resultarà que a = 12/8 = 3/2. A partir d'aquí podem deduir que b = 2/3, c = 3, d = 1 i e = 4.
ResponEliminaResultat que coincideix amb el que ens dóna en SERGI i també en WOLFRAMALPHA, vull dir en PONS. Felicitats!! :-))
PS: ASSUMPTA, els dits fallen quan s'han de fer càlculs amb fraccions. ;-)
Si fos molt important també em podria fraccionar els dits... ja saps, MAC, que m'agrada molt participar :-DDDD
ResponEliminaASSUMPTA: El LLIBRE no et demanaria mai arribar a aquests extrems. :-DD
ResponElimina(sortosament)
ResponEliminavull dir que sortosament :-))
ResponEliminaASSUMPTA: N'estic d'acord!. :-)
ResponElimina