BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 5 d’abril de 2017

883.- Entrenant a la pista d'atletisme

883.- Jan i Pol s’entrenen pel campionats d’atletisme a la pista que rodeja el camp de joc de l’estadi olímpic de l’Illa de l’Escaquer. Com que el seu nivell és diferent, decideixen que un d’ells correrà en el sentit de les agulles del rellotge i l’altre ho farà en sentit contrari perquè el més lent no es deprimeixi si veu que el més ràpid l’avança massa. Amb aquestes condicions, quan s’acaba el temps d’entrenament Jan ha fet 8 voltes completes a la pista i Pol n’ha fet 12. Quantes vegades s’han creuat?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Pons007 "

6 comentaris:

pons007 ha dit...

12+8 = 20
Ah, que no pot ser tan fàcil? Doncs que algú doni alguna solució millor a veure.

Consol ha dit...

Es creuen 12 vegades. En algunes voltes del més lent, el més ràpid l'avança dues vegades.

McAbeu ha dit...

Gràcies a tots dos per posar-vos-hi. Us he de dir que un de vosaltres ha donat la resposta correcta però que, en aquest cas, per donar l'enigma com ben solucionat (i per tant atorgar el rètol vermell) el LLIBRE necessita que, a més del resultat final, ens doneu també la demostració matemàtica d'aquest. ;-)

pons007 ha dit...

A veure, si fessin cada un 1 volta es creuarien dos vegades, no? Una al mig i l’altre al final.
Si un fes les voltes el doble que l’altre es creuarien a 2/3 de la primera volta, a 1/3 de la segona volta i al final.
Per tan veig que sempre s’ha de sumar i avall. 12+8 = 20.

McAbeu ha dit...

PONS: Certament el resultat, que ja havies donat al primer comentari, és el correcte però has d'admetre que, com a demostració matemàtica, aquest últim comentari deixa molt que desitjar. Tot i així, i vist que ningú més s'ha molestat en intentar-ho, donaré l'enigma per ben solucionat i t'emportes el rètol vermell. Felicitats!! :-))

A continuació, us copio la resposta del LLIBRE i la seva demostració matemàtica "tal com cal" (amb equacions, càlculs i tota la pesca :-D):
Per facilitar els càlculs suposem que la pista fa 1 km de longitud (qualsevol altra distància valdria). Si quan Pol fa 12 voltes, Jan en fa 8 això vol dir que Pol és (12 / 8) = 1’5 vegades més ràpid. La primera vegada que es creuin (i també les successives) en Pol haurà recorregut (X) metres i en Jan (Y) en sentit contrari. De tot l’anterior, sabem que X + Y = 1000 i que X = 1’5·Y. D’aquestes dues equacions resulta que X = 600 i Y = 400. D’altra banda, a l’acabar l’entrenament Pol haurà corregut 12000 metres i Jan 8000 i en conseqüència s’hauran creuat (12000 / 600) o (8000 / 400) que evidentment són les mateixes 20 vegades.

pons007 ha dit...

Ah molt bé, molt millor amb equacions sí, sí.

Publica un comentari a l'entrada