BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 5 de desembre de 2016

850.- Repartiment lògic del botí

850.- Abel, Benet, Carles, David i Eudald són els components de la Banda dels Lladres Lògics, l'organització criminal més temuda de l'Illa de l'Escaquer i acaben d'assaltar el First Bank of Escacs emportant-se un botí de 100 talents, tota una fortuna. A l'hora de repartir-se'l no es posen d'acord en la manera de fer-ho perquè tots volen guanyar el màxim possible i decideixen que cadascun d'ells, per ordre alfabètic, farà una proposta de repartiment que els altres votaran. Si la proposta és acceptada per la meitat o més dels vots (el que fa la proposta també pot votar-la) els diners es repartiran d'aquella manera i si la proposta és rebutjada el que l'hagi fet rebrà un tret al cap i serà el torn del següent de la llista. És a dir, la primera proposta la farà Abel i la votaran tots 5, si rep 3 o més vots s'acceptarà i si en rep 2 o menys Abel morirà i serà el torn de Benet que per guanyar (i continuar viu) haurà de fer una proposta que rebi almenys 2 vots dels quatre companys que encara queden per votar i així successivament fins, en l'últim cas, arribar a la proposta d'Eudald que només rebria el seu propi vot. Quina proposta ha de fer Abel per quedar-se el màxim possible del botí i, evidentment, seguir vivint per poder gaudir-lo?
NOTA: Per fer-ho més clar, suposem que els talents no es poden dividir i per tant el repartiment ha de ser en quantitats exactes d'aquesta moneda. Recordeu també que són els components de la Banda dels Lladres Lògics i per tant tots ells pensen de manera lògica que no sempre és la manera més normal de pensar.

9 comentaris:

Assumpta ha dit...

Ja començo a riure... " emportant-se un botí de 100 talents, tota una fortuna. Aquests enigmes són bons només llegir-los! :-DD... Els lladres lògics!! :-P

Segueixo llegint...

Carme Rosanas ha dit...

Tot i que diu difícil i ja veig que no serà pas la manera, jo ho dic...

Crec que la manera més lògica és a parts iguals, perquè si l'Abel proposa quedar-se més que els altres no li acceptaran i el pelaran.

Clar que poden pelar-lo igual, perquè un de menys a repartir augmenta el botí.

En fi... jo què sé!

Consol ha dit...

La lògica, i la justícia, em diu que la millor solució per a tots és a parts iguals, 20€ per cadascú. Però si la seva lògica és només el màxim guany i acceptant que ningú vol morir, crec que Abel ha de proposar donar 100 talents al Carles. Perquè Abel i Benet no tenen res a fer, mai podran superar el que poden aconseguir els altres. Tampoc mai ningú pot superar el que pot aconseguir Eudald, qui només ha d'esperar que els altres es morin. Ara bé, si es dóna tot al Carles per a ell serà el màxim i estarà d'acord i per tant ja tenim 3 vots (Abel, Benet i Carles) a favor com a mínim.
Nota: No té cap lògica que hagin acceptat aquest tipus de repartiment.

Assumpta ha dit...

Seran lògics, però també són molt bèsties, eh?
Tan bé que estaria repartir 20 talents (que ja és una porrada de calers!!) per cadascú i poder seguir vivint tranquil·lament...
Perquè a mi, la lògica em diu que, entre poder viure i que em pelin, triaria poder viure :-DD

Sergi ha dit...

Ben complicat. L'Eudald en principi no acceptarà cap proposta del David. I el David hauria d'acceptar qualsevol proposta del Carles.
Per tant, al David no li interessa que la proposta arribi al Carles i a l'Eudald tampoc, ja que faria una proposta de quedar-s'ho tot.
Llavors, en B tindria els vots a favor del D i l'E i el vot en contra del C.
Però al D i a l'E també els va bé votar a favor de l'A, per la mateixa raó.
Així doncs, crec que l'A hauria de fer una proposta per a D i E millor que la de B i ja ho tindria guanyat. Però entenc per l'enunciat que no es pot saber la proposta de B fins que hagin pelat a A, oi?

Sergi ha dit...

A veure, que ho he madurat una mica més.

Posem que la decisió arriba a E.
E a favor. Proposta: 100 talents per a E.

Si arriba a D.
L´'unica proposta que acceptarà E serà 100 talents per a E.

Si arriba a C.
E votarà en contra.
D votarà a favor de gairebé qualsevol cosa. Potser 99 talents per a C i 1 talent per a D.
C votarà a favor.

Si arriba a B.
C votarà en contra perquè la millor opció és poder fer ell la proposta.
B votarà a favor.
D i E seran fàcils de convèncer perquè si arriba la decisió a C és una mala opció per a ells. E no treia res de C, així que amb un talent ja hauria d'acceptar. D en treia 1, així que amb dos ja sortiria guanyant. Per tant B podria proposar 1 talent per E, 2 per D i 97 per a B.

Si decideix A:
A vota a favor i B en contra. Necessita 2 vots.
Compraria per un talent el vot de C, que sap que si B pren la decisió es queda sense res. I compraria un altre vot a E per 2 talents, que preferiria això al talent que rebria de B.

Per tant, la proposta d'A seria un talent per B, 2 per E i 97 per a A.

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA (1): L'illa de l'Escaquer és un món apart. :-DD

CARME: On s'és vist que uns lladres optin per un repartiment equitatiu... si ho fessin així ja no serien lladres, dona. :-DD

CONSOL: El repartiment a parts iguals queda descartat tal i com està plantejat l'enunciat. La teva segona opció s'apropa més al que busquem però encara no és la correcta. Com molt bé dius, les dues úniques premisses que hem de tenir en compte per calcular la proposta de l'Abel és que ell guanyi el màxim possible i que continui viu després de fer-la. La teva solució compleix la segona però no la primera perquè el deixes pelat, pobre. ;-)

ASSUMPTA (2): Però és que si l'Abel proposa repartir-se 20 talents per cap (que efectivament són un fotimer de calers :-D), els altres el pelaran segur perquè aspiren a guanyar més quan ell falti... és que són molt bèsties, certament. :-D

SERGI: Després de madurar-ho fas el plantejament correcte per arribar a la solució correcta. Tot i així, encara no la trobes perquè comets un petit error que fa que no ho encertis per ben poc. Repassa el que ens diu exactament l'enunciat i torna-hi, segur que sortirà. :-)

Sergi ha dit...

És curiós. He vist 2 errors però la solució em dóna la mateixa que si n'hagués vist un.

L'oferta d'A seria de 2 talents per a E i 1 per a C, no per a B que vol que li arribi el torn.

L'altre error és que veig que amb la meitat de vots n'hi ha prou. Per tant:

D no oferiria res a E.
C oferiria un talent a E i es quedaria amb 99.
B oferiria un talent a D i es quedaria amb 99.
A oferiria un talent a C i 2 talents a D o a E. Quedarien 97 per a A.

McAbeu ha dit...

SERGI: L'error a que em referia jo era aquest d'adonar-se que només amb el 50% dels vots ja n'hi ha prou perquè una proposta sigui acceptada, no tenir-ho en compte provocava aquest altre error que tu també comentes. Tot i així, la teva resposta final encara no és la bona malgrat que, repeteixo, el teu mètode de resolució si que és el correcte. Tingues en compte una altra cosa, si la proposta d'un lladre és acceptada poc importa el que puguin oferir els que van darrere perquè el torn de proposar ja no els arribarà. Això ho sap de sobres A per això troba que els 97 talents que li dones... són pocs. ;-)

Publica un comentari a l'entrada