BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 16 de novembre de 2016

845.- A la urbanització de xalets adossats

845.- En Benet viu a una urbanització de xalets adossats. El seu carrer és just on s'acaba la zona edificada i només té cases a un dels costats, a la banda dels nombres parells. Aquest matí ha sortit a passejar el gos i s'ha aturat a parlar amb el seu veí de la dreta:
- Bon dia, Àngel. Com va la vida?
- Ja ho veus, Benet. Encara estic de baixa, si continuo així em jubilaran per força i encara no he complert els 50.
- Si, noi. Tu per la malaltia et jubilaran abans d'hora sense que ho vulguis i en canvi jo que ja he passat dels 70, per culpa de la nova reforma de la llei encara no puc fer-ho si vull cobrar el 100%.
- I en canvi en Carles, el teu veí de l'esquerra, s'acaba de jubilar amb els 60 justos i amb tota la paga. Es veu que quan has treballat de polític, les lleis no se t'apliquen igual.
- Val més que canviem de tema que no val la pena posar-nos de mal humor de bon matí.
- Doncs parlem d'una altra cosa. T'has fixat que si multiplico el número de casa meva per la meva edat dóna el mateix resultat que si tu multipliquessis la teva edat per el número de casa teva?. És curiós, oi?
Podeu dir-nos quina edat tenen Benet i Àngel? I en quin número de xalet viuen cadascun d'ells?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Pons007 "

4 comentaris:

Consol ha dit...

Opino (de forma incerta) que l'Àngel té 72 anys i viu al número 1 i en Benet en té 36 i viu al número 2.
Em baso amb la lògica: l'Àngel té l'edat més propera, i superior, a 70 anys que sigui un número par. Per una altra part, el Benet té l'edat més alta possible que multiplicada per 2 (viu en una casa de número parell) sigui superior a 70.
Hi ha altres edats i números de casa possibles però he buscat l'edat més jove per l'Àngel i més gran pel Benet.

pons007 ha dit...

No vull dir que la solució de la Consol estigui malament, però es estrany veure el número 1 en la banda dels nombres parells.

A = Angel, B= Benet, CA=Casa Angel, CB=Casa Benet
A < 50
B > 70
CA * A = B * CB

Per anar tantejant primer fem-ho amb números exactes de 50 i 70 i fent servir números baixos diem que el Benet viu al número 2, per tan l’Angel viuria al:
50*CA = 70*2; CA= 2,8

Però lamentablement un no pot viure a un número de casa no enter... Però veiem que més o menys la proporció seria 2 a 3, però 3 no m’agrada perquè no es parell, posem una proporció 4 a 6 doncs que es el mateix, que a part de ser parells son dos números que anirien seguits en un carrer normal.
6*CA = 4*CB

Però sabem que realment Angel es menor de 50, per tan ara provaríem 49 però al ser número senar no m’agrada, així que provem 48.
6*48 = 4*CB; CB=72

Per tan quedem que Angel té 48, viu al número 6, i que Benet té 72 i viu al número 4.

Consol ha dit...

En Pons té raó, no havia entès bé això del carrer i nombres parells. Ara ho veig més clar.

McAbeu ha dit...

Aquesta és la solució del LLIBRE: Tenim A (edat Àngel), a (casa Àngel), B (edat Benet), b (casa Benet)
Sabem que A·a = B·b , i com que B > A aleshores a > b, per tant a = b + 2
Així que A (b+2) = Bb i simplificant 2A = b (B-A)
Com que Benet té més de 70 anys i l'Àngel menys de 50, tenim que (B-A)>20 i aleshores b<(2A/20) o b<(A/10). Com que A < 50 tenim que b < 5.
Sabem que b és parell, per tant només pot ser 2 o 4. Però com que ens diuen que Benet té un veí (Carles) a l'esquerra resulta que la seva casa no és la primera del carrer (nº 2) per tant serà la 4. I si b = 4, doncs a = 6.
A l'equació d'abans tenim 2A = 4(B-A) i per tant 6A = 4B o 3A = 2B
Com B > 70 resulta que A ha de ser més gran de 70·2/3 = 46. I com que sabem que A és un nombre parell més petit de 50, només queda A = 48 i aleshores comprovem que B = 72. Efectivament (48 x 6 = 72 x 4)


Una solució que coincideix amb la que ens dóna en PONS que, per tant, s'emporta el rètol vermell. Felicitats!! :-))

Publica un comentari a l'entrada