BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 9 de maig de 2016

794.- Demografia aplicada

794.- Els últims estudis demogràfics ens diuen que l'any 2050, els xinesos i els indis seran junts set vegades més nombrosos que els europeus; que, al seu torn, seran el doble de població que els brasilers; i el nombre d'aquests serà exactament igual a la diferència entre la població de Xina i l'Índia. Per la seva banda, els argentins seran quinze vegades menys nombrosos que els xinesos i... ¿quantes vegades menys nombrosos que els indis?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme Rosanas i Pons007 "

17 comentaris:

Assumpta ha dit...

Vaig a fer alguna cosa per compartir rètol hehehe

xinesos = x
indis = y
europeus = z
brasilers = b
argentins = m (de Messi)

x + y = 7z
z = 2b
b = x-z
15 m = x

Relació entre argentins i indis... A veure si podem fer alguna cosa...

xavier pujol ha dit...

Serem bastant de penya.

Assumpta ha dit...

X = -y +7z

b= (-b + 7z) -z

z = 2 [(-b +7z) -z]

Carme Rosanas ha dit...

Crec que els argentins seran 13 vegades menys nombrosos que els indis

Carme Rosanas ha dit...

Seguint les lletres de l'Assumpta. (Gràcies, Assumpta!)

X+Y = 14 b
X -Y = b

Sumant i restant aquestes dues equacions queden així:

2X = 15 b
2y = 13 b

Consol ha dit...

Quanta, quanta gent! Maradedéusenyor...

Carme Rosanas ha dit...

Com que la proporció és aquesta pel que fa als brasilenys i els argentins son la meitat que els brasilenys, crec que la propoeció es manté.

Carme Rosanas ha dit...

En fi, que ho he intentat...

Assumpta ha dit...

(Hehehehe la CARME és una crack, em dóna les gràcies i tot!! Quina dona!! Espero que l'encerti!) :-DD

Pons ha dit...

Fent servir les equacions de l'Assumpta (corregint que no es "b = x-z" sinó "b = x-y") el Wolfram Alpha em dona aquesta resposta.

b = 2 m, x = 15 m, y = 13 m, z = 4 m

Per tan sembla que els indis seran 13 vegades més nombrosos que els argentins tal com deia la carme

McAbeu ha dit...

XAVIER i CONSOL: Diuen que "com més serem més riurem", però no sé si aquest refrany es pot aplicar al creixement demogràfic mundial. :-P

ASSUMPTA: Com deia un professor meu de matemàtiques: Fer el plantejament del problema no és suficient per solucionar-lo (o per guanyar un rètol vermell ;-D) però sense un plantejament correcte és impossible trobar la solució. Comences molt bé, llàstima que et fas un embolic amb les incògnites que tu mateixa has triat i la tercera equació que planteges ja és errònia. Bon intent, de totes maneres. :-)

CARME: L'explicació que fas del teu resultat és errònia perquè en cap moment l'enunciat ens diu que "els argentins son la meitat que els brasilers". Malgrat això, si que arribes a la solució correcta i no pas per casualitat. El teu mètode de resolució és bo, però et falta un pas per poder arribar a la conclusió que busquem. Dóna-li una volta més, i podrem donar l'enigma com ben solucionat. :-)

PONS: Sí, ja li he dit a la CARME que la seva solució és correcta. Ara falta explicar perquè... llàstima que el teu amic Wolfram no ens ho digui, oi?. ;-D

Assumpta ha dit...

Ei, però en tinc dues de bé!! Això és MOLT!! :-DDD

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA: No et dic que no. :-DD
Per cert, t'explico un "truc" per, en una altra ocasió, evitar confusions com la que has tingut en aquest enigma. En comptes de posar-lis lletres aleatòriament a les incògnites (o mig aleatòriament, argentins = m (de Messi) :-D) utilitza les inicials dels noms de l'enunciat. De fet, en la seva solució, el LLIBRE ho fa així: xinesos = X, indis = I, europeus = E, brasilers = B i argentins = A. ;-)

Carme Rosanas ha dit...

Ja sé que l'enunciat no diu que els argentins sòn la meitat dels brasilers, això m'ha sortit a mi com a deducció lògica.

Potser em falta un pas... Però jo ho veig claríssim... He, he, he...

pons007 ha dit...

Fent servir les lletres del LLIBRE
x + i = 7e
e = 2b
b = x-i
15 a = x

En cap equació dic que els argentins siguin la meitat dels brasilers... Si no t’agrada el Wolfram anirem substituint pas a pas doncs.
//primer la x en la primera equació
15a + i = 7e
//els europeus
15a + i = 7 (2b); 15a+i=14b
//brasiliers
15a+i=14(x-i); 15a+i=14x-14i
//xinesos altre cop
15a+i=14(15a)-14i; 15i = 195a; i = 13a

McAbeu ha dit...

CARME: No hi tinc res a dir a les teves deduccions lògiques, però tal com ho veig jo per arribar a la conclusió de que els argentins són la meitat dels brasilers primer s'ha d'haver solucionat l'enigma. Vull dir que no és una premissa prèvia que et permet arribar a la solució sinó una conclusió d'aquesta i, per tant, no serveix per explicar els càlculs.
L'enigma ens demana, com bé diu l'ASSUMPTA, que relacionem argentins i indis però està clar que per les dades de l'enunciat això no ho podem fer directament. Com que l'enunciat ens relaciona argentins i xinesos, el que hem de buscar primer és la relació entre xinesos i indis. Les teves equacions són correctes perquè van en aquest camí, el pas que et deia que faltava per a que l'explicació estigués completa era eliminar la b, per exemple dividint les dues equacions finals, així ens surt (fent servir les incògnites del LLIBRE) que (x/i) = (15/13) com que ens diuen que a = x/15 podem calcular fàcilment que a = i/13 que és la solució que buscàvem. I també la que tu trobes, és clar. Felicitats!! :-))

PONS: No és que em desagradi en Wolfram Alpha. És una bona eina i no hi tinc res a dir per fer-la servir per solucionar enigmes matemàtics quan la dificultat d'aquests és fer un plantejament correcte interpretant les dades de l'enunciat i els càlculs són simplement això, càlculs per arribar al resultat que no passa res per fer-los fer a una màquina. Però en aquest cas, plantejar simplement les dades que ens diu l'enunciat textualment i després posar els resultats que ens dóna la màquina sense cap explicació trobo que no aporta absolutament res a la resolució i a l'enteniment de l'enigma.
Per això m'agrada molt més les equacions pas a pas que poses ara, perquè en elles si es veu cap on va la cosa i com el "truc" de l'enigma era arribar a relacionar indis i xinesos, per així, al final relacionat indis i argentins que és el que ens demanàvem. Gràcies per fer-ho, t'emportes un tros de rètol vermell. ;-)

Us copio a continuació la solució del LLIBRE, el mateix que ja s'ha dit però amb menys paraules: Anomenant les diferents poblacions amb la seva inicial corresponent tenim que: x + i = 7e = 14b = 14(x - i), i de la primera i última part d'aquesta igualtat ens surt que x = 15i / 13. Per altra banda sabem que a = x / 15 i per tant a = (15i / 13) / 15 = i / 13. Els argentins seran 13 vegades menys nombrosos que els indis.

pons007 ha dit...

Per un tros de rètol vermell ja veus que faig el què faci falta ^^

Publica un comentari a l'entrada